主要內(nèi)容,2.1,2.2,2.3,2.4,線性檢測裝置概述,檢測裝置的動態(tài)特性,不失真測量條件和裝置組建,檢測裝置的靜態(tài)特性,2.5,檢測裝置的基本特性測試,檢測裝置的特性分析應(yīng)用,參數(shù)檢測：已知裝置的特性和輸出信號,求出 輸入信號。 多環(huán)節(jié)檢測裝置組建：已知裝置的特性和輸 入信號,求出輸出信號。 裝置的特性分析：由裝置的輸入輸出信號， 推斷裝置的特性。（系統(tǒng)辯識）,輸出與輸入之間的關(guān)系,檢測裝置基本特性,動態(tài)特性,靜態(tài)特性,當(dāng)輸入量隨時間較快地變化時，這一關(guān)系稱為動態(tài)特性。,當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性；,檢測裝置的最基本特性是線性特性,2.1 線性檢測裝置概述,無論復(fù)雜度如何，把檢測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。,常系數(shù)線性微分方程 任何一個具體的輸入量和輸出量之間的關(guān)系都可以寫成下列數(shù)學(xué)形式,y：輸出量；x：輸入量；t：時間 系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次n決定。,理想的檢測裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性時不變關(guān)系最佳。,線性時不變系統(tǒng)(時域描述),系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：,一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。,線性時不變檢測裝置服從疊加性、齊次性、微分、積分和頻率保持特性。,1.疊加性 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t),2.齊次性（比例性） 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即: 若 x(t) y(t) 則 Cx(t) Cy(t),3.微分性 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t) y(t),4.積分性 當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即 若 x(t) y(t) 則 x(t)dt y(t)dt,5.頻率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即 若 x(t)=Acos(t+x) 則 y(t)=Bcos(t+y),線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。,2.2 檢測裝置的靜態(tài)特性,1、靜態(tài)特性的定義,被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時，傳感器的輸出與輸入的關(guān)系。,靜態(tài)測量,對緩慢變化的對象進(jìn)行測量亦屬于靜態(tài)測量。,2、靜態(tài)特性描述：數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)模型。,以溫度檢測為例,若溫度為零時，水銀溫度計(jì)液柱高度不為零，則,檢測裝置的輸出與輸入關(guān)系通用表達(dá)式：,2.2.1 檢測裝置的靜態(tài)特性參數(shù) （1）零點(diǎn):當(dāng)輸入為零時，檢測裝置的輸出量不為零的數(shù)值。,一般檢測裝置應(yīng)將零點(diǎn)調(diào)整為零,（2）靈敏度:,測試裝置的輸入x有一增量x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化y,線性傳感器, k=y/x為常數(shù), 非線性傳感器的靈敏度, k=dy/dx。k隨X變化而變化。 一般測量范圍越大，非線性越嚴(yán)重，靈敏度變化越大。,當(dāng)被測量的變化小于分辨力時，傳感器對輸入量的變化無任何反應(yīng)。對數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說明，可以認(rèn)為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。,（3）分辨力 指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，反映檢測裝置能夠有效辨別最小輸入變化量的能力。,（4）量程 是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。反映檢測裝置能夠有效測量最大輸入變化量的能力。,2.2.2 靜態(tài)特性的質(zhì)量指標(biāo),滯差、重復(fù)性、線性度、 靈敏度、準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和可靠性,（1）滯差 檢測裝置在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐唐陂g其輸出-輸入特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。,滯差以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,0,y,yHM,yFS,遲滯特性,如稱重傳感器，加載，卸載，同一重量，輸出不同。,（2） 重復(fù)性,重復(fù)性誤差的計(jì)算,重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向（增大或減?。┳魅砍踢B續(xù)多次變化時, 所得特性曲線不一致的程度。,重復(fù)性特性曲線,（3）線性度 檢測裝置的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。, 檢測裝置非線性大小評定方法,校準(zhǔn)曲線即實(shí)測曲線： 通過實(shí)際測試獲得。 首先在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，用標(biāo)準(zhǔn)儀器設(shè)備對傳感器進(jìn)行標(biāo)定（測試），得到其輸入輸出曲線即為校準(zhǔn)曲線。,擬合直線即理想直線：人為作出。 校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比，稱為傳感器的非線性誤差（或線性度）,線性度的計(jì)算公式,最大非線性誤差,量程輸出,非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)是獲得最小的非線性誤差。,y,(c)端點(diǎn)連線擬合,(b)過零旋轉(zhuǎn)擬合,(a)理論擬合,(d)最小二乘擬合,目的:1、用擬合直線代替校準(zhǔn)曲線，方便計(jì)算。 2、檢驗(yàn)傳感器或儀表是否合格。,用最小二乘法求取的擬合直線的擬合精度最高。 ,擬合直線方程 Y=b+k X,n對測量數(shù)據(jù)（x i, y i）, 用直線方程Y=b +kX擬合, 根據(jù)測量數(shù)據(jù)值, 求方程中系數(shù)b 、k的最佳估計(jì)值。,(2-12),應(yīng)用最小二乘法原理: 使各測量數(shù)據(jù)點(diǎn)y i與直線輸出Y偏差的平方和為最小。,將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。,（4）準(zhǔn)確度,說明檢測裝置輸出值與真值的偏離程度。如,某速度傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。,準(zhǔn)確度等級a表示產(chǎn)品精度的一項(xiàng)指標(biāo)。儀表產(chǎn)品的精度等級由國家計(jì)量部門給定，儀表的實(shí)際相對誤差應(yīng)小于精度等級。,（5）穩(wěn)定性和可靠性 穩(wěn)定性：在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，裝置性能保持不變的能力。 裝置的穩(wěn)定性取決于其內(nèi)部元器件的穩(wěn)定性。,可靠性：在保持使用環(huán)境和運(yùn)行指標(biāo)不超過極限的情況下，裝置性能保持不變的能力。,衡量裝置可靠性的指標(biāo)： 平均無故障時間（MTBF）和故障率。,例：某臺儀表MTBF為500Kh，故障率為0.2%/kh。 1000臺儀表工作1000小時，有多少臺儀表可能出現(xiàn)故障。,2.2.3 檢測裝置的標(biāo)定,標(biāo)準(zhǔn)裝置,待測裝置,X,Y2,Y1,在標(biāo)準(zhǔn)條件下，由標(biāo)準(zhǔn)器具給出一系列已知輸入量，對待測裝置輸入輸出關(guān)系進(jìn)行測量處理過程。,標(biāo)準(zhǔn)器具,校準(zhǔn),將檢測裝置在使用一定時間后進(jìn)行性能復(fù)測。,標(biāo)定,所用的測量儀器的精度至少要比被標(biāo)定的裝置的精度高一個等級。,標(biāo)定儀器的精度等級,靜態(tài)標(biāo)定的目的 確定檢測裝置的輸入和輸出關(guān)系。確定靜態(tài)性能指標(biāo)（線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度等）,對檢測裝置進(jìn)行正、反行程全量程多點(diǎn)測試，將得到的輸出輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線。 對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)處理結(jié)果就確定傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。,3. 靜態(tài)特性標(biāo)定的方法,例：溫度傳感器或測溫儀表標(biāo)定。,溫度標(biāo)定系統(tǒng),2.3 檢測裝置的動態(tài)特性,地震測量 振動波形,1、定義 傳感器輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。,2、研究方法 時域瞬態(tài)響應(yīng)法，標(biāo)準(zhǔn)的輸入信號階躍輸入。,頻域頻率響應(yīng)法，標(biāo)準(zhǔn)的輸入信號正弦輸入。,動態(tài)特性的三種表示方法 微分方程、傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)特性,2.3.1 微分方程（時域）,(2.1.1),經(jīng)拉氏變換,2.3.2傳遞函數(shù)（復(fù)域）,(2.3.2),動態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。,2.3.3 頻率響應(yīng)特性（頻率域）,2.4.2 輸出信號不失真條件,(2.3.4),正弦輸入下檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,2.5.1 常見裝置的數(shù)學(xué)模型,（1）一階裝置的傳遞函數(shù),（a）彈簧-阻尼器一階環(huán)節(jié),電容-電阻RC電路,溫度傳熱裝置,無論哪個領(lǐng)域，什么裝置，一階裝置數(shù)學(xué)模型是一致的。一階環(huán)節(jié)的時間常數(shù)和放大倍數(shù)取決于裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)。,溫度,一階裝置特征：測量滯后,階躍響應(yīng),一階裝置時間常數(shù)測量：,階躍響應(yīng),（2）二階裝置的傳遞函數(shù),加速度,y（t）,（a）質(zhì)量-彈簧-阻尼器二階環(huán)節(jié),質(zhì)量-彈簧-阻尼器二階環(huán)節(jié)運(yùn)動方程,電感-電容-電阻RLC電路回路方程,等效為二階系統(tǒng)微分方程,5、瞬態(tài)響應(yīng)特性,（1）一階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng),圖2-8 一階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng),(2-29),動態(tài)誤差的計(jì)算？減小動態(tài)誤差的方法？,（2）二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng),(2-30),(2-31),(2-32),圖2-9 二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng),(2-33),(2-34),圖2-10 二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng),(1) 一階裝置的頻率特性,幅頻特性,相頻特性,6、 頻率特性,時間常數(shù)越小，頻率響應(yīng)特性越好。,(2-35),(2-36),(2-37),(a) 幅頻特性 (b) 相頻特性 1.11 一階傳感器的頻率特性,（2） 二階傳感器的頻率特性,相頻特性,頻率特性表達(dá)式,幅頻特性,(2-38),(2-39),(2-40),1.12 二階傳感器的頻率特性,