1.了解不等關(guān)系與不等式. 2.掌握不等式的性質(zhì). 3.會(huì)用不等式的性質(zhì)解決一些簡單問題.,預(yù)習(xí)自測,1.對(duì)于任何兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，,ab_； a<b_； ab_.,ab0,ab<0,ab0,性質(zhì)1：ab_； 性質(zhì)2：ab，bc_； 性質(zhì)3：ab_； 推論：ab，cd_； 性質(zhì)4：ab，c0_；ab，cb0，cd0_； 推論2：ab0_； 推論3：ab0_，nN； 推論4：ab0_，nN.,2.不等式有如下一些基本性質(zhì)：,b<a,ac,acbc,acbd,acbc,ac<bc,acbd,a2b2,anbn,自主探究,1.利用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：,2.怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??？在比較時(shí)通常作怎樣的數(shù)學(xué)變形？,提示比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差ab的符號(hào). 作差法中常用的變形手段是分解因式和配方等恒等變形，前者將“差”化為“積”，后者將“差”化為一個(gè)完全平方式或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可二者并用.,典例剖析 知識(shí)點(diǎn)1不等式的性質(zhì)及應(yīng)用,【例1】 判斷下列各題的對(duì)錯(cuò),答案(1)(2)(3)(4),【反思感悟】 解決這類問題，主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)判定，其實(shí)質(zhì)是看是否滿足性質(zhì)所需的條件，若要判斷一個(gè)命題是假命題，可以從條件入手，推出與結(jié)論相反的結(jié)論或舉出一個(gè)反例予以否定.,1.若ab0，c<d<0，則一定有(),答案B,知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)大小的比較,【例2】 實(shí)數(shù)x，y，z滿足x22xyz1且xy210，試比較x，y，z的大小.,【反思感悟】 兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小，通常用作差法來進(jìn)行.其一般步驟是： (1)作差；(2)變形，常采用配方、因式分解、分母有理化等方法；(3)定號(hào)，即確定差的符號(hào)；(4)下結(jié)論.,2.比較x23與3x的大小，其中xR.,知識(shí)點(diǎn)3不等式的證明,【反思感悟】 利用不等式性質(zhì)證明不等式的實(shí)質(zhì)就是依據(jù)性質(zhì)把不等式進(jìn)行變形.在此過程中，一要嚴(yán)格符合性質(zhì)條件；二要注意向特征不等式的形式化歸.,3.已知a<b<c，x<y<z，則axbycz，axcybz，bxaycz，cxbyaz中哪一個(gè)最大？請予以證明.,課堂小結(jié),隨堂演練,答案C,答案A,3.實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足下列三個(gè)條件：dc；abcd；ad<bc，則將a，b，c，d按照從小到大的次序排列為_.,解析dc，ad<bc，a<b， ad<bc，ac<bd， abcd，acdb， 即d<b，a<c，a<c<d<b.,答案a<c<d<b,