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1、蘇教版必修二 第二章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程
§ 2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離 學(xué)案
（授課人：李枚芡）
課題：平面上兩點(diǎn)間的距離
課型：新授課
授課班級：高一（6）班
教學(xué)方法：講授法，啟發(fā)法，問答法，圖示法等
教學(xué)媒體：板書、ppt等
【教學(xué)目標(biāo)】
（1） 從一維到二維，結(jié)合勾股定理推導(dǎo)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式；
（2） 利用多種方法（相等向量的坐標(biāo)運(yùn)算）推導(dǎo)平面直角坐標(biāo)系中線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式；
（3） 能運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決簡單問題；
【教學(xué)重點(diǎn)】
兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)；
【教學(xué)難
2、點(diǎn)】
兩個公式的推導(dǎo)及由特殊到一般思想的滲透；
教學(xué)過程
（一）坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式
1-1（一維）坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離公式
如圖所示，A,B是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為x1和x2，AB兩點(diǎn)間的距離為什么？
1-2（二維）坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式
（1） .如圖所示，PQ∥X軸，且PQ坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），PQ兩點(diǎn)間的距離為什么？
（2）.如圖所示，P1P2∥y軸，且兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），P1P2兩點(diǎn)間的距離為什么？
（3）任意點(diǎn)P（x，y）與原點(diǎn)O（0,0）的距
3、離為什么？
（4）.任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)間的距離為什么？
關(guān)于平面中任意兩個點(diǎn)的距離，你總結(jié)出了什么公式？
1-3 兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用
例1.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)，D(2,4)，用直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式證明四邊形ABCD是平行四邊形？
（二）中點(diǎn)坐標(biāo)公式
2-1 中點(diǎn)坐標(biāo)公式
（備用圖）
結(jié)論：
2-2 中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用
例2.已知A(-1,3)，B(3,-2)，C(6,-1)，D(2,4)，用中點(diǎn)坐標(biāo)公式證明四邊形ABCD是平行四邊形？
（三）小結(jié)
1. 平面兩點(diǎn)間的距離：
2. 中點(diǎn)坐標(biāo)公式：
（四）課堂練習(xí)
平面上兩點(diǎn)間的距離 學(xué)案
