課時(shí)25 頻率與概率（概率2）【課前熱身】1在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）A12 B9 C4 D32隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A BCD3某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時(shí)，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是（ ）AB. C. D（第4題）4在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會，且翻過的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（ ）A B C D【考點(diǎn)鏈接】求概率的方法（1）利用概率的定義直接求概率_（2）用_和_求概率；（3）用_的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率【典例精析】例1 初三年（1）班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）轉(zhuǎn)盤12312轉(zhuǎn)盤例2 一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應(yīng)頻率0.70.450.630.590.520.560.55（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；頻率實(shí)驗(yàn)次數(shù)20 40 60 80 100 120 140 1600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少？【中考演練】1在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是 2四張撲克牌的牌面如圖所示，將撲克牌洗均勻后，如圖背面朝上放置在桌面上若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_3. 小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是 4（08泰州）有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是 5. 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）A. 從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一 球，取到紅球的概率B. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率C. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率6隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）A B C D7在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球2個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是（ ）A B C D8.（08南昌）小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下： 游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字； 每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子； 如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝第2枚骰子擲得的點(diǎn)數(shù)第1枚骰子擲得的點(diǎn)數(shù)（1）在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：123456123456（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6如果你也加入游戲，你會選什么數(shù)字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由