課時(shí)19 二次函數(shù)的應(yīng)用【課前熱身】1. 二次函數(shù)y2x24x5的對(duì)稱軸方程是x_；當(dāng)x 時(shí)，y有最小值是 .2. 有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為 3. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 Cya（1x）2 Dya（lx）24. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： ； （3）交點(diǎn)式： . 2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 3二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示. 觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？ 當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？例2 橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？【中考演練】1.（06浙江）二次函數(shù)yx210x5的最小值為 2. 某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機(jī)著陸后滑行 米才能停止.3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為 4. 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時(shí)間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是( )5.（08恩施）將一張邊長為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是( ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系6.176.186.196.207. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（ ） 8如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 當(dāng)為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？9. 體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績(jī)是多少？