2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 課時(shí)19 二次函數(shù)的應(yīng)用 --初中數(shù)學(xué)
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2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 課時(shí)19 二次函數(shù)的應(yīng)用 --初中數(shù)學(xué)
課時(shí)19 二次函數(shù)的應(yīng)用【課前熱身】1. 二次函數(shù)y2x24x5的對(duì)稱軸方程是x_;當(dāng)x 時(shí),y有最小值是 .2. 有一個(gè)拋物線形橋拱,其最大高度為16米,跨度為40米,現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如右圖),則此拋物線的解析式為 3. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元,經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元,如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是( )Ayx2a By a(x1)2 Cya(1x)2 Dya(lx)24. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD,設(shè)寬為x,面積為y則當(dāng)y最大時(shí),x所取的值是( ) A0.5 B0.4 C0.3 D0.6【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的解析式:(1)一般式: ;(2)頂點(diǎn)式: ; (3)交點(diǎn)式: . 2. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. , , ,(4) . 3二次函數(shù)通過配方可得,其拋物線關(guān)于直線 對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , ). 當(dāng)時(shí),拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點(diǎn), 當(dāng) 時(shí),有最 (“大”或“小”)值是 ; 當(dāng)時(shí),拋物線開口向 ,有最 (填“高”或“低”)點(diǎn), 當(dāng) 時(shí),有最 (“大”或“小”)值是 【典例精析】例1 用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框,設(shè)窗框的一邊為x m,窗戶的透光面積為y m2,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示. 觀察圖象,當(dāng)x為何值時(shí),窗戶透光面積最大? 當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí),窗框的另一邊長是多少?例2 橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池,并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP,柱子頂端P處裝上噴頭,由P處向外噴出的水流(在各個(gè)方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP3米,噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米,離柱子OP的距離為1米.(1)求這條拋物線的解析式;(2)若不計(jì)其它因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?【中考演練】1.(06浙江)二次函數(shù)yx210x5的最小值為 2. 某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為:,試問飛機(jī)著陸后滑行 米才能停止.3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm,面積為ycm2,則y與x之間函數(shù)關(guān)系為 4. 蘋果熟了,從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時(shí)間t滿足(g是不為0的常數(shù))則s與t的函數(shù)圖象大致是( )5.(08恩施)將一張邊長為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長為的小正方形,然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長方體的體積最大( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 下列函數(shù)關(guān)系中,是二次函數(shù)的是( ) A.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí),火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系6.176.186.196.207. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值,判斷方程(為常數(shù))的一個(gè)解的范圍是( ) 8如圖,用長為18 m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃. 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍; 當(dāng)為何值時(shí),所圍苗圃的面積最大,最大面積是多少?9. 體育測(cè)試時(shí),初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分,根據(jù)關(guān)系式回答: 該同學(xué)的出手最大高度是多少? 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少? 該同學(xué)的成績(jī)是多少?