專題二限時(shí)訓(xùn)練(限時(shí):45分鐘) 【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)(難易度)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)2(易),4(易),13(難)2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用3(易),6(中),7(中),11(中)3.運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1(易)4.牛頓運(yùn)動(dòng)定律與圖象的綜合9(中),10(中)5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用5(中),8(中),12(中)一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15題只有一項(xiàng)符合題目要求,第610題有多項(xiàng)符合題目要求)1.(2015杭州模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng),速度隨位移變化的圖線如圖所示,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是(C)A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)解析:從題圖可知,s與v成正比,即s=kv,k是比例系數(shù)(常量),v=ka,顯然加速度與速度成正比,所以質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)C正確.2.(2015浙江第二次大聯(lián)考)在水下潛水器某次海試活動(dòng)中,完成任務(wù)后從海底豎直上浮,從上浮速度為v時(shí)開始計(jì)時(shí),此后勻減速上浮,經(jīng)過時(shí)間t上浮到海面,速度恰好減為零,則蛟龍?zhí)栐趖0(t0<t)時(shí)刻距離海平面的深度為(D)A.B.vt0(1-)C.D.解析:蛟龍?zhí)柹细r(shí)的加速度大小a=v/t,根據(jù)逆向思維,可知蛟龍?zhí)栐趖0時(shí)刻距離海平面的深度h=a(t-t0)2=,選項(xiàng)D正確.3.(2015溫州五校開學(xué)考試)如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖,假定其過程可簡(jiǎn)化為:打開降落傘一段時(shí)間后,整個(gè)裝置勻速下降,為確保安全著陸,需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭,在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng),則(A)A.火箭開始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小B.返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力C.返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功D.返回艙在噴氣過程中處于失重狀態(tài)解析:火箭開始噴氣瞬間,返回艙受到向上的反作用力,所受合外力向上,故傘繩的拉力變小,所以選項(xiàng)A正確;返回艙與降落傘組成的系統(tǒng)在火箭噴氣前受力平衡,噴氣后減速的主要原因是受到噴出氣體的反作用力,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;返回艙在噴氣過程中做減速直線運(yùn)動(dòng),故合外力一定做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;返回艙噴氣過程中產(chǎn)生豎直向上的加速度,故應(yīng)處于超重狀態(tài),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.(2015浙江第一次聯(lián)考)從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出一個(gè)皮球,經(jīng)過時(shí)間t皮球落回地面,落地時(shí)皮球的速度大小為v2.已知皮球在運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比,重力加速度大小為g.下面給出時(shí)間t的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的.你可能不會(huì)求解t,但是你可以通過一定的物理分析,對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷,你認(rèn)為t的合理表達(dá)式應(yīng)為(A)A.t=B.t=C.t=D.t=解析:本題分兩個(gè)過程考慮,上升過程,阻力在變小,向下的加速度在變小,在最高點(diǎn)為重力加速度,向下運(yùn)動(dòng)的過程中,阻力在變大,其向下的加速度在變小,上升和下降過程都是變速運(yùn)動(dòng),兩個(gè)過程通過的路程相等,設(shè)上升的時(shí)間為t1,下降的時(shí)間為t2,運(yùn)用勻變速模型思考有:v1=gt1,則t1=,v2=gt2,則t2=.整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=t1+t2=,故只有選項(xiàng)A符合此結(jié)果,即選項(xiàng)A正確.5.(2015甘肅省二診)在液體中下落的物體最終會(huì)達(dá)到一個(gè)恒定的速度,稱之為收尾速度.一小鐵球質(zhì)量為m,用手將它完全放入水中后靜止釋放,最后鐵球的收尾速度為v,若鐵球在水中所受浮力保持不變恒為F,重力加速度為g,關(guān)于小鐵球,下列說法正確的是(D)A.若測(cè)得小鐵球從釋放至達(dá)到收尾速度所用時(shí)間為t,則小鐵球下落的位移為B.若測(cè)得小鐵球下落h時(shí)的加速度為a,則小鐵球此時(shí)的速度為C.若測(cè)得某時(shí)小鐵球的加速度大小為a,則小鐵球此時(shí)受到的水的阻力為m(g+a) -FD.若測(cè)得小鐵球下落t時(shí)間,通過的位移為y,則該過程的平均速度一定為解析:因小鐵球做的是非勻變速運(yùn)動(dòng),故平均速度不等于,所以下落的位移不等于,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小鐵球下落的過程中加速度在變化,所以勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不滿足,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)小鐵球的加速度大小為a時(shí),根據(jù)牛頓第二定律mg-F-f=ma,得水的阻力f=mg-ma-F,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若小鐵球下落t時(shí)間,通過的位移為y,根據(jù)平均速度的定義可得=,故選項(xiàng)D正確.6.(2015溫州五校開學(xué)考試)如圖所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng).小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速度大小為a,木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則在這個(gè)過程中,木塊受到的摩擦力大小是(BD)A.mg B.C.(M+m)gD.ma解析:m與M無相對(duì)滑動(dòng),故a相同,對(duì)m,M整體F=(M+m)·a,故a=m與整體加速度相同也為a,對(duì)m:f=ma,即f=,又由牛頓第二定律隔離m,f=ma,故選項(xiàng)B,D正確.7.(2015全國(guó)新課標(biāo)理綜)在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí),P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(BC)A.8B.10C.15D.18解析:如圖所示,假設(shè)掛鉤P,Q東邊有x節(jié)車廂,西邊有y節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m.當(dāng)向東行駛時(shí),以y節(jié)車廂為研究對(duì)象,則有F=mya;當(dāng)向西行駛時(shí),以x節(jié)車廂為研究對(duì)象,則有F=mxa,聯(lián)立兩式有y=x.可見,列車總節(jié)數(shù)N=x+y=x,設(shè)x=3n(n=1,2,3),則N=5n,故可知選項(xiàng)B,C正確.8.(2015溫州五校開學(xué)考試)如圖所示,一輛小車靜止在水平地面上,bc是固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上,M通過細(xì)線懸吊著小物體m,m在小車的水平底板上,小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上.現(xiàn)使小車向右運(yùn)動(dòng),全過程中M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng),M,m與小車保持相對(duì)靜止,已知a1a2a3a4=1248,M受到的摩擦力大小依次為f1,f2,f3,f4,則以下結(jié)論正確的是(ACD)A.f1f2=12B.f2f3=12C.f3f4=12D.tan =2tan 解析:已知a1a2a3a4=1248,在題圖(甲)和圖(乙)中摩擦力f=Ma,則f1f2=12.在題圖(丙)、(丁)中摩擦力f3=(M+m)a3,f4=(M+m)a4,f3f4=12.(丙)、(丁)圖中,a3=gtan ,a4=gtan .則tan =2tan .故選項(xiàng)A,C,D正確,B錯(cuò)誤.9.(2015溫州五校開學(xué)考試)某人在地面上用彈簧測(cè)力計(jì)稱得其體重為490 N.他將彈簧測(cè)力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示,電梯運(yùn)行的vt圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?(AD)解析:由題圖可以看出,t0t1時(shí)間內(nèi),該人的視重小于其重力,t1t2時(shí)間內(nèi),視重正好等于其重力,而在t2t3時(shí)間內(nèi),視重大于其重力,根據(jù)題中所設(shè)的正方向可知,t0t1時(shí)間內(nèi),該人具有向下的加速度,t1t2時(shí)間內(nèi),該人處于平衡狀態(tài),而在t2t3時(shí)間內(nèi),該人則具有向上的加速度,所以可能的圖象為A,D.10.(2015大同市三模)一物體原來靜止在水平地面上,現(xiàn)用一水平力F拉物體,在F從零開始逐漸增大的過程中,物體先靜止,后做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨拉力F的變化圖象如圖所示,取g=10 m/s2,由圖可判斷該物體(ABD)A.質(zhì)量為2 kgB.所受的最大靜摩擦力為7 NC.所受的滑動(dòng)摩擦力為7 ND.與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3解析:由牛頓第二定律有m=得m=2 kg,故選項(xiàng)A正確;由圖象可知,拉力增大到7 N時(shí)物體才開始運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B正確;由圖象可知,F=14 N時(shí),a=4 m/s2,所以F-Ff=ma,得Ff=6 N,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;又由于Ff=mg,得=0.3,故選項(xiàng)D正確.二、非選擇題11.(2015山西省太原市二模)一質(zhì)量為2m的卡車拖掛一質(zhì)量為m的車廂,在水平直道上勻速行駛,其所受的阻力與各自的重量成正比,比例系數(shù)為k=0.2且與速度無關(guān).某時(shí)刻車廂脫落,車廂停止運(yùn)動(dòng)時(shí),卡車與車廂相距x=96 m.已知整個(gè)過程中卡車的牽引力保持不變,取g=10 m/s2,求車廂脫落時(shí)的速度v0.解析:設(shè)卡車的牽引力為F,車廂脫落前,對(duì)卡車和車廂整體有F-k×3mg=0設(shè)車廂脫落后,卡車和車廂的加速度大小分別為a1和a2,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有F-k×2mg=2ma1kmg=ma2設(shè)卡車和車廂的位移分別為x1和x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有x1=v0t+a1t2x2=v0t-a2t2x=x1-x2v0=a2t解得v0=16 m/s.答案:16 m/s12.(2014全國(guó)新課標(biāo)理綜)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車突然停止后,后車司機(jī)可以采取剎車措施,使汽車在安全距離內(nèi)停下來而不會(huì)與前車相碰.通常情況下,人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s.當(dāng)汽車在晴天干燥的瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí),安全距離為120 m.設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的.若要求安全距離仍為120 m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度.解析:設(shè)路面干燥時(shí),汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0,剎車時(shí)汽車的加速度大小為a0,安全距離為s,反應(yīng)時(shí)間為t0,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0mg=ma0s=v0t0+式中,m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度.設(shè)在雨天行駛時(shí),汽車與地面間的摩擦因數(shù)為,依題意有=0設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車剎車的加速度大小為a,安全行駛的最大速度為v,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得mg=mas=vt0+聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得v=20 m/s(或72 km/h).答案:20 m/s(或72 km/h)13.(2015浙江考前模擬)風(fēng)洞表演扣人心弦.某次表演中,表演者沿著四周的玻璃,“噌噌噌”走到了風(fēng)洞的某一位置,便趴了下來,身子平平地懸在了高空中(如圖中A位置便是懸停位置).此時(shí)突然關(guān)閉氣流,人自由下落5 m到達(dá)B高度,此高度及以下時(shí),由于傳感器的作用,就自動(dòng)有氣流對(duì)人施加向上恒力,到達(dá)離A高度12 m的C高度時(shí),總共用時(shí)1.7 s.風(fēng)洞高度足夠高.(取g=10 m/s2)(1)通過計(jì)算說明人在有氣流時(shí)做怎樣的運(yùn)動(dòng)?(2)若要使表演者下落到C處所用的時(shí)間最短,自由下落的距離應(yīng)該多大?(3)表演者走到風(fēng)洞頂端過程中,為什么不采用壁虎的“爬行式”?解析:(1)設(shè)人從A處落到B處所用的時(shí)間為t1,人在BC段的加速度為a,有hAB=gv=gt1hBC=v(t-t1)+a(t-t1)2得a=0,人做勻速運(yùn)動(dòng).(2)設(shè)人自由下落的高度為h時(shí),即人到達(dá)D點(diǎn),人下落到C處所用的時(shí)間最短.人自由下落所用的時(shí)間t=此時(shí)人的速度v=人落到C處的總時(shí)間t0=+由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,當(dāng)=時(shí),t0最小,得h=hDC,由于h+hDC=12 m,得h=4 m.(3)若采用壁虎“爬行式”受風(fēng)面太小、向上的力不夠,到不了風(fēng)洞的頂端.答案:見解析