第五章交 變 電 流 1交 變 電 流,一、交變電流 1.交變電流:大小和方向隨時間做_的電流,簡稱交流(AC)。 2.直流:_不隨時間變化的電流稱為直流(DC)。,周期性變化,方向,3.圖象特點(diǎn): (1)恒定電流的圖象是一條與時間軸平行的直線。 (2)交變電流的圖象隨時間做周期性變化,如圖所示是正弦式交變電流的圖象。,二、交變電流的產(chǎn)生 1.產(chǎn)生過程(示意圖):,ABCD,DCBA,ABCD,DCBA,甲、丙,乙、丁,2.中性面:線圈平面與磁場_的位置。,垂直,三、交變電流的變化規(guī)律 1.正弦式交變電流: (1)定義:按_規(guī)律變化的交變電流,簡稱_ _。,正弦,正弦式,電流,(2)函數(shù)表達(dá)式和圖象。,Emsint,Umsint,Imsint,注:表達(dá)式中Em、Um、Im分別是電動勢、電壓、電流的 _,而e、u、i則是這幾個量的_。,峰值,瞬時值,2.幾種常見的交變電流的波形:,【思考辨析】 (1)線圈在通過中性面時的磁通量最大,電流也最大。 () (2)線圈在通過垂直中性面的平面時電流最大,但磁通量為零。(),(3)線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生改變。 () (4)只有大小和方向按正弦規(guī)律變化的電流才是交變電流。(),提示:(1)。線圈在通過中性面時的磁通量最大,但此時通過線圈的磁通量的變化率為零,電流為零。 (2)。線圈在通過垂直中性面時磁通量為零,但磁通量的變化率最大,所以通過線圈的電流最大。,(3)。由右手定則可知線圈在通過中性面時,電流的方向發(fā)生改變。 (4)。交變電流不一定按正弦規(guī)律變化,只要大小和方向都做周期性變化的電流,都是交變電流。,【生活鏈接】 通常用的交變電流是怎樣產(chǎn)生的?,提示:通常是蒸汽輪機(jī)、水輪機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、風(fēng)葉等帶動磁場中的線圈(或線圈內(nèi)的磁極)轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的。,知識點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生過程 探究導(dǎo)入:如圖所示,將矩形線圈與電流表連接,線圈處于勻強(qiáng)磁場中,并繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。,(1)電流表如何擺動,這說明了什么?總結(jié)產(chǎn)生交變電流的條件是什么。 (2)分析產(chǎn)生交變電流的過程,如何判斷線圈中電流的方向?,提示:(1)線圈在勻強(qiáng)磁場中,繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,電流表指針左右擺動,說明線圈中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,且方向不斷地改變。 (2)根據(jù)右手定則或者楞次定律均可判斷線圈中感應(yīng)電流的方向。,【歸納總結(jié)】 1.過程分析:,線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中,電流方向?yàn)閎adc。 線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中,電流方向?yàn)閎adc。 線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中,電流方向?yàn)閍bcd。 線圈由丁位置回到甲位置過程中,電流方向?yàn)閍bcd。,2.中性面: (1)中性面線圈平面與磁感線垂直的位置。 (2)線圈處于中性面位置時,穿過線圈最大,但 =0,e=0,i=0。 (3)線圈越過中性面,線圈中I感方向要改變。線圈轉(zhuǎn)一周,感應(yīng)電流方向改變兩次。,3.兩個特殊位置的對比分析:,【易錯提醒】 (1)線圈中的磁通量最大時,交流電電流并不是最大,這時磁通量的變化率為零,電流為零。 (2)線圈轉(zhuǎn)動一周,交變電流的方向并不是改變一次,而是改變兩次。,【典題通關(guān)】 考查角度1 交變電流的產(chǎn)生 【典例1】(多選)如圖所示一正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO觀察,線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈匝數(shù)為n,邊長為l,電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為。則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(),A.線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda B.穿過線圈的磁通量為0 C.線圈中的感應(yīng)電流為 D.穿過線圈磁通量的變化率為0,【正確解答】選B、C。由于bc和ad邊切割磁感線,根據(jù) 右手定則可知線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba,A錯誤; 此時線圈平面平行于磁感線,穿過線圈的磁通量為0,磁 通量的變化率最大,B正確、D錯誤;線圈此時產(chǎn)生的感 應(yīng)電動勢為E=2nBlv= =nBl2,所以線圈中的感 應(yīng)電流為I= ,C正確。,考查角度2 交變電流圖象的分析 【典例2】一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示。則下列說法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號86176033(),A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直 B.t=0.01 s時刻,的變化率最大 C.t=0.02 s時刻,交流電動勢達(dá)到最大 D.該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示,【解題探究】 (1)在0、0.01 s和0.02 s時刻穿過線圈的磁通量分別是什么情況?線圈處于什么位置? 提示:在0、0.01 s和0.02 s時刻穿過線圈的磁通量分別為最大、零和反向穿過最大,線圈分別處于中性面、垂直于中性面和中性面。,(2)感應(yīng)電動勢與磁通量及磁通量的變化率分別有什么關(guān)系? 提示:感應(yīng)電動勢與磁通量無直接關(guān)系,與磁通量的變化率成正比。,【正確解答】選B。t=0時刻,穿過線圈的磁通量最大,線圈處于中性面的位置,選項(xiàng)A錯誤;t=0.01 s時刻,的變化率最大,選項(xiàng)B正確;t=0.02 s時刻,穿過線圈的磁通量最大,線圈處于中性面的位置,磁通量變化率為零,電動勢為零,選項(xiàng)C、D錯誤。,【規(guī)律方法】線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動問題的分析方法 (1)分析線圈在不同時刻的位置及穿過它的磁通量、磁通量的變化率情況,利用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向。,(2)搞清兩個特殊位置的特點(diǎn)。 線圈平面與中性面重合時,SB,最大, =0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變。 線圈平面與中性面垂直時,SB,=0, 最大,e最大,i最大,電流方向不改變。,【過關(guān)訓(xùn)練】 1.(多選)如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖,圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動過程中的四個位置,其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直,乙、丁中線圈與磁場方向平行,則在線圈轉(zhuǎn)動的過程中直流電流表有示數(shù)的位置是(),A.甲B.乙C. 丙D.丁,【解析】選B、D。線圈轉(zhuǎn)動中感應(yīng)電流時刻在變化,位于中性面位置時磁通量最大,但感應(yīng)電流最小,等于零。位于與中性面垂直位置時,磁通量最小,但磁通量的變化率最大,感應(yīng)電流最大,故選項(xiàng)B、D正確,A、C錯誤。,2.(多選)(2018南平高二檢測)如圖甲所示,一矩形閉 合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以 恒定的角速度轉(zhuǎn)動。當(dāng)從線圈平面與磁場方向平行 時開始計(jì)時,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余 弦規(guī)律變化,則在t= 時刻(),A.線圈中的電流最大 B.穿過線圈的磁通量最大 C.線圈所受的安培力最大 D.線圈中的電流為零,【解析】選B、D。t= ,此時線圈位于中性面位置,所以穿過線圈的磁通量最大,B正確;由于此時感應(yīng)電動勢為零,所以線圈中電流為零,線圈所受的安培力為零,A、C錯誤,D正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.(多選)如圖所示,其中的線圈能產(chǎn)生交流電的 是 (),【解析】選B、D。當(dāng)線圈繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動,磁通量發(fā)生變化,才能產(chǎn)生交流電,B、D項(xiàng)中的線圈能產(chǎn)生交流電,A、C項(xiàng)中線圈的磁通量不發(fā)生變化,故不能產(chǎn)生交變電流。,2.(多選)如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖,關(guān)于這個實(shí)驗(yàn),正確的說法是 (),A.線圈每轉(zhuǎn)動一周,指針左右擺動各一次 B.圖示位置為中性面,線圈中無感應(yīng)電流 C.圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍b D.線圈平面與磁場方向平行時,磁通量變化率為零,【解析】選A、C。線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,在電路中 產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流,線圈經(jīng)過中性面時電 流改變方向,線圈每轉(zhuǎn)動一周,有兩次通過中性面,電流 方向改變兩次,指針左右擺動各一次,故A正確。線圈處 于圖示位置時,ab邊向右運(yùn)動,由右手定則,ab邊的感 應(yīng)電流方向?yàn)閍b,C正確。線圈平面與磁場方向平行,時,ab、cd邊垂直切割磁感線,線圈產(chǎn)生的電動勢最大,也可以這樣認(rèn)為,線圈處于豎直位置時,磁通量為零,但磁通量的變化率最大,B、D錯。,知識點(diǎn)二交變電流的變化規(guī)律 探究導(dǎo)入: 如圖所示,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。,(1)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與什么因素有關(guān)? (2)多匝線圈不垂直切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如何表達(dá)?,提示:(1)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與垂直磁場的導(dǎo)體的長度、速度和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。 (2)線圈不垂直切割磁感線,可將速度分解為垂直磁場和平行磁場的兩個分量。,【歸納總結(jié)】 1.導(dǎo)體切割磁感線分析的過程:,2.正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式: (1)從中性面開始計(jì)時。 e=nBSsint=Emsint。 i= =Imsint。 u=iR=ImRsint=Umsint。,(2)從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計(jì)時。 e=Emcost。i=Imcost。u=Umcost。,【易錯提醒】 (1)從不同的位置開始計(jì)時,得到的交變電流的表達(dá)式不同。 (2)感應(yīng)電動勢的峰值與線圈的形狀和轉(zhuǎn)軸的位置沒有關(guān)系。,【典題通關(guān)】 考查角度1 交變電流的變化規(guī)律 【典例1】(多選)一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁 場垂直的中心軸旋轉(zhuǎn),切割磁感線的兩邊 通過導(dǎo)體圓環(huán)外接電阻R,自圖示位置開 始以角速度勻速轉(zhuǎn)動,則通過R的電 流(),A.大小和方向都不斷變化 B.方向不變,大小不斷變化 C.變化的規(guī)律i=Imsint D.變化的規(guī)律i=Imcost,【正確解答】選A、D。線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦交變電流,和電阻R構(gòu)成閉合回路,電流的大小、方向均發(fā)生變化,故選項(xiàng)A正確,B錯誤。由于線圈開始時位于垂直于中性面的平面,所以i=Imcost,故選項(xiàng)D正確,C錯誤。,考查角度2 交變電流的瞬時值表達(dá)式 【典例2】(2018南平高二檢測)如圖 所示,N=50匝的矩形線圈abcd,邊長ab= 20 cm,ad=25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 0.4 T的勻強(qiáng)磁場中,外力使線圈繞 垂直于磁感線且通過線圈中線的OO,軸以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r=1 ,外電路電阻R=9 ,t=0時,線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號86176034,(1)判斷t=0時感應(yīng)電流的方向。 (2)寫出線圈感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式。 (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90過程中流過電阻R的電荷量是多大?,【審題關(guān)鍵】,【正確解答】(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線,由右手定則可得線圈中感應(yīng)電流方向adcba。 (2)線圈的角速度: =2n=2 rad/s=100 rad/s。 設(shè)ab邊在t=0時刻速度為vab,圖示位置的感應(yīng)電動勢最大,其大小為,Em=2NBabvab=NBabad =500.40.200.25100 V=314 V, 電動勢的瞬時表達(dá)式為e=314 cos100t V。,(3)q=It, 從t=0起轉(zhuǎn)過90的過程中,t時間內(nèi)流過R的電荷量 答案:(1)adcba(2)e=314 cos100t V (3)0.1 C,【規(guī)律方法】交變電流瞬時值表達(dá)式的書寫技巧 (1)確定正弦交變電流的峰值,根據(jù)已知圖象讀出或由 公式Em=nBS求出相應(yīng)峰值。 (2)確定線圈的角速度:可根據(jù)線圈的轉(zhuǎn)速或周期由 = =2f求出,f表示線圈的頻率也可表示每秒的 轉(zhuǎn)數(shù)。,(3)明確線圈的初始位置,找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動,則e-t,i-t,u-t圖象為正弦函數(shù)圖象,函數(shù)式為正弦函數(shù)。 線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動,則e-t,i-t,u-t圖象為余弦函數(shù)圖象,函數(shù)式為余弦函數(shù)。,【過關(guān)訓(xùn)練】 1.如圖所示,在水平方向的勻強(qiáng)磁場中,有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn)動。在線框由水平位置以角速度勻速轉(zhuǎn)過90的過程中,穿過線框面的最大磁通量為,已知導(dǎo)線框的電阻為R,則下列說法中正確的是 (),A.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?qū)l(fā)生改變 B.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?yàn)閎adc C.以圖中位置作為計(jì)時起點(diǎn),該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達(dá)式為e=sint D.以圖中位置作為計(jì)時起點(diǎn),該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達(dá)式為e=cost,【解析】選D。圖中位置為電流最大值位置,A錯誤;根據(jù)右手定則,B錯誤;以圖中位置開始計(jì)時,瞬時值表達(dá)式為e=cost,C錯誤,D正確。,2.有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 ,線圈繞OO軸以10 rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T,問:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號86176035,(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的峰值分別是多少? (2)若從中性面位置開始計(jì)時,寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達(dá)式。 (3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30時,感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大?,【解析】(1)交變電流電動勢的峰值為 Em=nBS=100.50.2210 V=6.28 V 電流的峰值為Im= =6.28 A。 (2)從中性面位置開始計(jì)時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為 e=Emsint=6.28sin10t V。,(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30,感應(yīng)電動勢的瞬時值 e=Emsin30=3.14 V。 答案:(1)6.28 V6.28 A(2)e=6.28sin10t V (3)3.14 V,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.某單相交流發(fā)電機(jī)的電動勢為e=Emsint,如果將發(fā)電機(jī)的電樞轉(zhuǎn)速增大為原來的2倍,其他條件不變,產(chǎn)生的電動勢應(yīng)為() A.Emsint B.2Emsin2t C.Emsin2t D.2Emsint,【解析】選B。因?yàn)榻涣麟妱觿莸淖畲笾禌Q定式為Em=nBS,當(dāng)加倍,電動勢的最大值增大為原來的2倍,所以B項(xiàng)正確。,2.如圖所示,一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO 在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n=120轉(zhuǎn)/分,若已知邊長 l=20 cm,匝數(shù)N=20,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,求:,(1)轉(zhuǎn)動中的最大電動勢及位置。 (2)從中性面開始計(jì)時的電動勢瞬時值表達(dá)式。 (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90過程中的平均電動勢。,【解析】(1)當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場平行時,ab、cd 兩邊均垂直切割磁感線,這時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動 勢最大 Em=NBS=200.20.2222 V=2.0 V。 (2)電動勢瞬時值表達(dá)式為e=Emsint=2sin4t V。,答案:(1)2.0 V線圈平面與磁場平行 (2)e=2sin4t V(3)1.28 V,【拓展例題】考查內(nèi)容:交變電流圖象的應(yīng)用 【典例】如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中,并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角=45時為計(jì)時起點(diǎn),如圖乙所示,并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向?yàn)檎?。則下列所示的四幅圖中正確的是 (),【正確解答】選D。由楞次定律知,t=0時,感應(yīng)電流方 向?yàn)樨?fù),線圈平面與中性面的夾角為 -= ,線圈 再轉(zhuǎn)過 到達(dá)中性面,所以,在線圈轉(zhuǎn)過 的過程中 電流在減小,= 時,i=0,因而只有D項(xiàng)正確。,科學(xué)技術(shù)社會環(huán)境磁極在線圈中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生交變電流 【命題素材】 線圈內(nèi)有一磁極,磁極在轉(zhuǎn)動時,線圈內(nèi)產(chǎn)生交變電流。,【信息提取流程】 1.信息定位:交變電流的產(chǎn)生。 2.物理模型:旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)。 3.物理知識:電磁感應(yīng)定律。 4.結(jié)果討論:產(chǎn)生交變電流。,【案例示范】如【命題素材】甲圖所示,轉(zhuǎn)子磁極順時針轉(zhuǎn)動,在圖示位置時,穿過線圈的磁通量_(選填“最大”“最小”或“為零”),穿過線圈的磁通量的變化率_(選填“最大”“最小”或“為零”),線圈的上邊電流的方向垂直紙面_ (選填“向里”或“向外”)。,旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)與旋轉(zhuǎn)電樞(線圈)發(fā)電機(jī)有哪些優(yōu)點(diǎn): (1)_。 (2)_。 (3)_。,【解析】由圖象可知線圈和磁場方向在一個平面內(nèi),穿過線圈的磁通量為零;此時線圈垂直切割磁感線,磁通量的變化率最大,線圈上邊相對于向下的磁場向左運(yùn)動,根據(jù)右手定則可知,線圈上邊的感應(yīng)電流方向垂直紙面向外;旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)不需要滑環(huán)和電刷,旋轉(zhuǎn)的磁極外面可以把線圈的匝數(shù)做得很多,能產(chǎn)生很高的電壓,輸出較大的功率。,答案:為零最大向外 (1)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)不需要滑環(huán)和電刷 (2)旋轉(zhuǎn)的磁極外面可以把線圈的匝數(shù)做得很多 (3)能產(chǎn)生很高的電壓,輸出較大的功率,