第十六章動量守恒定律 1實驗:探究碰撞中的不變量,【實驗?zāi)康摹?1.明確探究碰撞中的不變量的基本思路。 2.掌握在同一條直線上兩個物體碰撞前后速度的測量方法。 3.了解實驗數(shù)據(jù)的處理方法。,【實驗原理】 1.一維碰撞:兩個物體碰撞前沿同一直線運動,碰撞后仍沿同一直線運動的碰撞。,2.探究碰撞中的不變量:在一維碰撞的情況下,設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前的速度分別為v1、v2,如果速度的方向與我們規(guī)定的方向一致取正值,相反取負值,依次探究以下關(guān)系是否成立: (1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (2)m1v12+m2v22=m1v12+m2v22 (3),3.實驗方案設(shè)計: 【方案一】利用氣墊導軌實現(xiàn)兩個滑塊的一維碰撞實驗裝置如圖所示。,實驗步驟: (1)質(zhì)量的測量:用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量:利用公式v= ,式中x為滑塊擋光片的寬度,t為數(shù)字計時器顯示的滑塊擋光片經(jīng)過光電門對應(yīng)的時間。,(3)利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。,(4)實驗方法: 用細線將彈簧片壓縮,放置于兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細線,彈簧片彈開后落下,兩個滑塊隨即向相反方向運動(圖甲)。,在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架(圖乙)可以得到能量損失很小的碰撞。 在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩個滑塊連成一體運動,這樣可以得到能量損失很大的碰撞。,【方案二】利用等長懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞,實驗裝置如圖所示。 (1)質(zhì)量的測量:用天平測量質(zhì)量。,(2)速度的測量:可以測量小球被拉起的角度,根據(jù)機械能守恒定律算出小球碰撞前對應(yīng)的速度;測量碰撞后兩小球分別擺起的對應(yīng)角度,根據(jù)機械能守恒定律算出碰撞后對應(yīng)的兩小球的速度。 (3)不同碰撞情況的實現(xiàn):用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時的能量損失。,【方案三】利用斜槽實現(xiàn)兩小球的一維碰撞 如圖甲所示,讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來,與放在斜槽前邊小支柱上的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞,之后兩小球都做平拋運動。,(1)質(zhì)量的測量:用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量:由于兩小球下落的高度相同,所以它們 的飛行時間相等。如果用小球的飛行時間作時間單位, 那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速 度。因此,只需測出兩小球的質(zhì)量m1、m2和不放被碰小 球時入射小球在空中飛出的水平距離s1,以及碰撞后,入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1和s2。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)m1s1與m1s1+m2s2相等,就驗證了兩個小球碰撞前后的不變量。,(3)讓小球從斜槽的不同高度處開始滾動,進行多次實驗。,【實驗器材】 【方案一】氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊兩個(帶擋光片)、重物、彈簧片、細線、彈性碰撞架、撞針、橡皮泥。 【方案二】帶細線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。,【方案三】斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、螺旋測微器、圓規(guī)。,【實驗過程】 不論采用哪種方案, 實驗過程均可按選定的實驗方案合理安排,參考步驟如下: (1)用天平測量兩滑塊(小球)的質(zhì)量m1、m2,填入預(yù)先設(shè)計好的表中。 (2)安裝實驗裝置。,(3)使物體發(fā)生碰撞。 (4)測量或讀出相關(guān)物理量,計算有關(guān)速度或者速度的替代量,填入預(yù)先設(shè)計好的表中。 (5)改變碰撞條件,重復(fù)步驟(3)、(4)。 (6)進行數(shù)據(jù)處理,通過分析比較,找出碰撞中的守恒量。 (7)整理器材,結(jié)束實驗。,實驗中記錄數(shù)據(jù)用的表格:,【誤差分析】 1.系統(tǒng)誤差: (1)碰撞是否為一維碰撞,是產(chǎn)生誤差的一個原因,設(shè)計實驗方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。,(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來誤差的又一個原因,實驗中要合理控制實驗條件,避免除碰撞時相互作用力外的其他力影響物體速度。 2.偶然誤差:測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差,實驗中應(yīng)規(guī)范測量和讀數(shù),同時增加測量次數(shù),取平均值,盡量減少偶然誤差的影響。,【注意事項】 1.前提條件:保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞,即兩個物體碰撞前沿同一直線運動,碰撞后仍沿同一直線運動。,2.方案提醒: (1)若利用氣墊導軌進行實驗,調(diào)整氣墊導軌時注意利用水平儀確保導軌水平。 (2)利用擺球進行實驗時,可以將實驗儀器靠在一個大型的量角器上,這樣可以較準確地讀出小球擺動的角度,以減小誤差。,(3)若利用擺球進行實驗,兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。,熱點一實驗步驟與數(shù)據(jù)處理 【典例1】某同學運用以下實驗器材,設(shè)計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量:打點計時器、低壓交流電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。,該同學設(shè)計的實驗步驟如下: A.用天平測出小車A的質(zhì)量為mA=0.4kg,小車B的質(zhì)量為mB=0.2kg B.更換紙帶重復(fù)操作三次 C.小車A靠近打點計時器放置,在車后固定紙帶,把小車B放在長木板中間,D.把長木板平放在桌面上,在一端固定打點計時器,連接電源 E.接通電源,并給小車A一定的初速度vA,(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來_。 (2)打點計時器打下的紙帶中,比較理想的一條如圖所示,根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成表格。,(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達式為 _。,【解析】(1)按照先安裝,后實驗,最后重復(fù)的順序,該同學正確的實驗步驟為ADCEB。 (2)碰撞前后均為勻速直線運動,由紙帶上的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體,求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50Hz,打點時間間隔為0.02 s,通過計算得下表。,(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同,可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA+mBvB=(mA+mB)v。 答案:(1)ADCEB(2)見解析 (3)mAvA+mBvB=(mA+mB)v,熱點二創(chuàng)新實驗設(shè)計 【典例2】(2018宜春高二檢測)兩位同學用如圖甲所示裝置,通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來“探究碰撞中的不變量”。,(1)實驗中必須滿足的條件是_。 A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B.斜槽軌道末端的切線必須水平 C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下 D.兩球的質(zhì)量必須相等,(2)測量所得入射球A的質(zhì)量為mA,被碰撞小球B的質(zhì)量為mB,圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影,實驗時,先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放,找到其平均落點的位置P,測得平拋射程為OP;再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放,與小球B相撞,分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N,測得平拋射程分別為OM和ON。,根據(jù)課堂探究的不變量,本實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應(yīng)為_。,(3)乙同學也用上述兩球進行實驗,但將實驗裝置進行 了改裝:如圖乙所示,將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置 的木條上,用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。 實驗時,首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接 觸,讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放,撞擊點為 B;然后將木條平移到圖中所示位置,入射球A從斜軌,上起始位置由靜止釋放,確定其撞擊點P;再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放,與球B相撞,確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M和N。測得B與N、P、M各點的高度差分別為h1、h2、h3。乙同學實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應(yīng)為_。,【解析】(1)選B、C。本實驗中,是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度,只要離開軌道后做平拋運動,對斜槽是否光滑沒有要求,故A錯誤;要保證每次小球都做平拋運動,則軌道的末端必須水平,故B正確;要保證碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下,故C正確;為了使小球碰后不被反彈,要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量,故D錯誤。故選B、C。,(2)小球離開軌道后做平拋運動,由于小球拋出點的高 度相同,它們在空中的運動時間t相等,它們的水平位移 x與其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球 的初速度,若兩球相碰前后動量守恒,則mAv0=mAv1+mBv2, 又 =v0t, =v1t, =v2t,代入得:mA =mA + mB 。,(3)小球做平拋運動,在豎直方向上:h= gt2,平拋運動 時間:t= ,設(shè)軌道末端到木條的水平位移為x,小球 做平拋運動的初速度:vA= 如果碰撞過程滿足:mAvA=mAvA+mBvB, 將速度代入式中解得:,答案:(1)B、C(2)mAOP=mAOM+mBON (3),