收獲和付出是 成正比的。,啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學 正比例,啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表,觀察上面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？,工作總量 工作時間,= 工作效率（一定）,工作時間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,正比例關(guān)系,正比例關(guān)系,啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表,3,70,例1（1）正方形的邊長和周長變化如下表：,正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什么？,（2）正方形的邊長和周長及面積變化如下表：,正方形的面積和邊長成正比例嗎？為什么？,1.判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。 （1）速度一定，路程和時間。 （2）一個人的年齡與體重。 （3）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （4）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生 產(chǎn)零件的個數(shù)。,練一練：,想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？,已知x和y成正比例，請將下表填完整。,練一練：,3,3,你能把工作時間和工作總量之間的關(guān)系在下圖中表示出來嗎？,（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,例2,（2）根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？,例2,4.5,（3）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？,例2,80,路程（千米）,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。,練一練：,（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？,路程（千米）,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,（2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米 大約需要多少小時？,練一練：,一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。,路程（千米）,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,80,160,240,320,400,480,560,0,640,720,800,（3）估計一下8.5小時大約行駛多少千米？,一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系如下圖。,練一練：,達標檢測,1.在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。,（1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？說明理由。,（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應的點，然后把它們按順序連接起來。,達標檢測,（3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？,達標檢測,（4）如果已知彈簧原長5cm，那么掛上不同質(zhì)量的物體時，彈簧總長度如下表。,彈簧的總長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？說明理由。,達標檢測,8.5,5.5,8,7.5,7,6.5,6,人生成就的大小 總是和抱負的大小成正比,謝謝，再見！,