第一節(jié) 隨機(jī)抽樣復(fù)習(xí)備考資訊考綱點(diǎn)擊(一) 統(tǒng)計1隨機(jī)抽樣(1) 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性(2) 會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣方法和系統(tǒng)抽樣方法2用樣本估計總體(1) 了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們 各自的特點(diǎn)(2) 理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，知道平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是 樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征(3) 會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣 本估計總體的思想(4) 會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題3變量的相關(guān)性(1) 會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系(2) 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系 數(shù)公式不要求記憶)(二) 統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法：1獨(dú)立性檢驗了解獨(dú)立性檢驗(只要2X2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用.2回歸分析了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)和.(三) 算法初步與框圖1. 算法的含義、程序框圖(1) 了解算法的含義，了解算法的思想.(2) 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).2基本算法語句了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.3算法案例(1) 了解幾個古代算法案例，能利用輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)求最大公約數(shù).(2) 用秦九韶算法求多項式的值.(3) 了解進(jìn)位制，會不同進(jìn)位制間的相互轉(zhuǎn)化，考情分析1. 隨機(jī)抽樣主要考查學(xué)生在應(yīng)用問題中構(gòu)造抽樣模型、識別模型、選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǔ槿颖?本部 分在高考試題中主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，題目多為中僳檔題，重在考查抽樣方法的應(yīng)用.2. 用樣本估計總體以考查頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、 方差、標(biāo)準(zhǔn)差為主，同時考查對樣本估計總體的思想的理解.本節(jié)在高考題中主要是以選擇題和填空 題為主，屬于中低檔題目，新課標(biāo)地區(qū)(如廣東、寧夏、海南等省份)也常以頻率分布直方圖為工具 結(jié)合現(xiàn)實生活出現(xiàn)一道應(yīng)用大題，屬于中檔題目.3. 變量間的相關(guān)關(guān)系以考查線性回歸系數(shù)為主，同時可考查利用散點(diǎn)圖判斷兩個變量間的相關(guān)關(guān)系.以 實際生活為背景，重在考查回歸方程的求法，在高考題中本部分的命題主要是以選擇、填空題為主， 屬于中檔題目.4. 統(tǒng)計案例對獨(dú)立性檢驗及回歸分析的考查是高考的熱點(diǎn)，預(yù)計本部分內(nèi)容在高考中出選擇題、填空題， 常以判斷命題正誤的形式出現(xiàn)，為中低檔題.5算法與程序框圖是高考的熱點(diǎn)，每年必考，主要考查程序框圖，以選擇題、填空題為主，屬中檔題6基本算法語句是算法的主體內(nèi)容，是計算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計語言，是計算機(jī)編程的基礎(chǔ)，對基本 算法語句的考查常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，重在考查對算法語句的理解和應(yīng)用7算法案例命題時常以簡單的小題出現(xiàn)，考查典型案例所體現(xiàn)的算法原理，如求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法 進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換等8流程圖和結(jié)構(gòu)圖在高考中要求較低，新課標(biāo)高考大綱考試要求是了解層次考試重點(diǎn)是程序框圖和工序 流程圖高考中對這部分的考查主要是以選擇題和填空題為主，屬于中、低檔題預(yù)習(xí)設(shè)計 基礎(chǔ)備考知識梳理1 簡單隨機(jī)抽樣(1) 定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中 抽取n個個體作為樣本(nWN),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.(2) 最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：和2. 系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.(1) 先將總體的N個個體 NN(2) 確定 ，對編號進(jìn)行 ，當(dāng)一是整數(shù)時，取k "nn(3) 在第1段用 確定第一個個體編號l(l < k).,(4) 按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號 ，再加k得到第3個個體編號，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個樣本.3. 分層抽樣(1) 定義：在抽樣時，將總體分成的層，然后按照，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2) 分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由 組成時，往往選用分層抽樣.自我校對:逐個不放回地相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法 編號 分段間隔滄分段 簡單隨機(jī)抽樣囹(/ + &)曲(Z+2Q 回互不交叉曲一定的比例底差異明顯的幾個部分典題熱身1. 要完成下列兩項調(diào)查： 從某社區(qū)125戶高收人家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力 的某項指標(biāo)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況.其中宜采用的抽樣方法依 次為 ()A. 簡單隨機(jī)抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B. 分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C. 系鈧抽樣法，分層抽樣法D. 都用分層抽樣法答案：B2. 有20位同學(xué)，編號從120，現(xiàn)在從中抽取4人的作文卷進(jìn)行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號 為 ()A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,14答案： A3某校共有學(xué)生2000 名，各年級男、女生人數(shù)如下表，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1 名，抽到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64 名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為一年級二年級三年緩鑊女生373Vy囊男生377370-Z囊A.12B.16C.18D.24答案：B4為了解1200名學(xué)生對學(xué)校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為30 的樣本，考慮采取系統(tǒng) 抽樣，則分段的間隔k為.答案：405防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取。紅星中學(xué)共有學(xué)生1600 名，抽取一個容量為 200的樣本，已知女生比男生少抽了 10人，則該校有女生人答案：760. 課堂設(shè)計方法備考 ，名師點(diǎn)題講方法隨堂反饋當(dāng)堂清 對應(yīng)學(xué)生書P196題型一簡單隨機(jī)抽樣例1】某大學(xué)為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從2009年應(yīng)屆畢業(yè)生報名的18名志愿者中，選取6 人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計抽樣方案題型二系統(tǒng)抽樣例2】某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1， 2， 295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按15 的比例抽取一個樣辮，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程題型三分層抽樣【例3】=政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以上干部皎干部70人，工人20人，上級機(jī)關(guān)為了了 解政府機(jī)見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何取，請具體實施抽取，技法巧點(diǎn).簡單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的基礎(chǔ)，是一種等可能的抽樣，由定義應(yīng)抓住以下特點(diǎn)： 它要求總體個數(shù)較少；它是從總體中逐個抽取的；它是一種不放回抽樣.(2) 系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，號碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性 否則其樣本的代表性是不可靠的，甚至?xí)?dǎo)致明顯的俯向.(3) 抽樣方法經(jīng)常交叉使用，比如系統(tǒng)抽樣中的第一均衡部分，可采用簡單隨機(jī)抽樣.分層抽樣中， 若每層中個體數(shù)量仍很大時，則可輔之以系統(tǒng)抽樣.失誤防范.分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時應(yīng)注意幾點(diǎn)：分 層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的 樣本差異要大，且互不重疊；為了保證每個個體等可能人樣，所有層中每個個體被抽到的可能性 相同；在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，隨堂反饋1. (2011.臺州調(diào)研)現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：從 10 盒酸奶中抽取3 盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查， 科技報告廳有 32 排，每排有 40 個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了 聽取意見，需要請32 名聽眾進(jìn)行座談 東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了 解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為 20 的樣本.較為合理的抽樣方法是 ()A. 簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B. 簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C. 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D. 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣2 (20 1 1 中山模擬)為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1 到50 的 袋裝奶粉中抽取5 袋進(jìn)行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5 袋 奶粉的編號可能是 ( )A.5,10,15,20,25B.2,4,8,16,32C.1,2,3,4,5D.7,17,27,37,473. 某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如 下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品 的樣本容量多10,根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件4一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中個容量為10的樣本，已知B層中每個個體被1抽到都為二，則總體中的個數(shù)為. 高效作業(yè)技能備考 .知識方法加技能高考路上任我行 對應(yīng)學(xué)生書戸97一、選擇題1. 某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是 ()A.簡單隨機(jī)抽樣法B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.分層抽樣法2. 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生()A. 30人， 30人， 30人.B. 30人， 45人， 15人C. 20人， 30人， 10人D. 30人， 50人， 10人3. 要從已編號(150)的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是 ()A.5,10,15,20,25B.1,2,3,4,5C.2,4,8,16,22D.3,13,23,33,434. 某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其q人員與教輔人員人數(shù)的比為10： 1,行政人員有24采取分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本，那么教學(xué)應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.30B.40C.20D.365. （2011.溫州模擬）菜單位共有老、中、青職工430人，：年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的 2 倍.職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取中有青年職工 32 人，則該樣本中的 老年職工人數(shù)為 （）A.9B.18 C.27D.366. （2011.煙臺模擬）某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)?000名居民入，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖，為居民的收入與學(xué)歷等方面的關(guān)系，要從這 1000 人分層抽樣方法抽出 100 人做進(jìn)一步調(diào)查，則在 2500,3000）（元）月收入段應(yīng)抽取的人數(shù)是 （）、填空題7. （2011.慈溪模擬）已知某商場新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查某維生素是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第1組抽出的號碼是11,則第61組抽出的號碼為8. 某班級共有52名學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知6號32號，45號學(xué)生在樣本中，那么在樣本中還有一個學(xué)生的編號是號.9. 經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、執(zhí)“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般” 態(tài)度的比執(zhí)“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出了5 位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜 歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人.三、解答題10. （2011.杭州段考）某企業(yè)共有3200名職工，其中中、青、老年職工的比例為5:3:2，從所有職工中抽取一個樣本容量為 400 的樣本，應(yīng)采哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？11. 某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本，如果采用 系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加1,則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在 總體中先剔除1個個體.求樣本容量n.12. （2011.聊城聯(lián)考）某單位 2000 名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年12016024060080青年401602807201200小計16032048010402000(1)若要抽取40 人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25 人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3) 若要抽20 人調(diào)查對北京奧運(yùn)會籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？