,一.知識(shí)回顧,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,二.師生互動(dòng),如何解決精確性的問題呢？,請(qǐng)畫出 橢圓的圖形；,三.知識(shí)建構(gòu),1、橢圓的范圍,由,即,說明：橢圓位于直線X=a和y=b所圍成的矩形之中.,2、橢圓的頂點(diǎn),令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)（ ）， 令 y=0，得 x=？, 說明橢圓與 x軸的交點(diǎn)（ ）.,*頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。,0, b,a, 0,*長軸、短軸： 線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。,a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。,3、橢圓的對(duì)稱性,把(X)換成(-X),方程不變,說明橢圓關(guān)于( )軸對(duì)稱； 把(Y)換成(-Y),方程不變,說明橢圓關(guān)于( )軸對(duì)稱； 把(X)換成(-X), (Y)換成(-Y),方程還是不變,說明橢圓關(guān)于( )對(duì)稱；,中心：橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心.,所以，坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心.,Y,X,原點(diǎn),說出下列曲線的對(duì)稱性:,,,,同學(xué)們看下面這些橢圓,它們的扁圓程度不同,我們能否找一個(gè)量來描述它們呢?,問題,4、橢圓的離心率,離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：,叫做橢圓的離心率。,1 離心率的取值范圍：,2 離心率對(duì)橢圓形狀的影響：,因?yàn)?a c 0，所以0<e <1,1）e 越接近 1，c 就越接近 a，從而 b就越小，橢圓就越扁 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，從而 b就越大，橢圓就越圓,小結(jié)一：基本元素,1基本量：a、b、c、e、（共四個(gè)量）,2基本點(diǎn)：頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、中心（共七個(gè)點(diǎn)）,3基本線：對(duì)稱軸（共兩條線）,請(qǐng)考慮：基本量之間、基本點(diǎn)之間、基本線之間以及它們相互之間的關(guān)系（位置、數(shù)量之間的關(guān)系）,(c,0)、(c,0),(0,c)、(0,c),(a,0)、(0,b),|x| a |y| b,|x| b |y| a,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱,(b,0)、(0,a),例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,并用描點(diǎn)法畫出它的圖形,它的長軸長是： 。短軸長是： 。 焦距是： 。 離心率等于： 。 焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是： __。 外切矩形的面積等于： 。,10,8,6,,,,,80,解題關(guān)鍵是什么?,四.例題講解,例1已知橢圓方程為16x2+25y2=400,并用描點(diǎn)法畫出它的圖形,,,,,四.例題講解,,,,,,,,,,,例2過適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）經(jīng)過點(diǎn) 、 ； （2）長軸長等于 ,離心率等于 （3）,四.例題講解,長軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程。,2. 已知橢圓 的離心率 求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點(diǎn)坐 標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)。,練習(xí) 1.求下列橢圓的長軸長、短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率。 （1）x2+9y2=81 (2) 25x2+9y2=225 （3）16x2+y2=25 (4) 4x2+5y2=1,,例3 如圖,我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星的軌道,是以地心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A距地面439km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面2384km,并且F2,A,B在同一條直線上,地球半徑為6371km,求人造衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到1km).,,本節(jié)課，你有哪些收獲？,歸納小結(jié),再 見,敬請(qǐng)指導(dǎo),敬請(qǐng)指導(dǎo),,再 見,