當某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”. 你想一想這個時候你的媽媽還會補充說你是她的孩子嗎？,問題情境：,下圖是一個簡單電路圖，開關(guān)A閉合，燈泡亮嗎？,問題情境：,充分條件與必要條件,蘇教版選修1-1,（1）若 ，則 ； （2）若 ，則 ； （3）全等三角形的面積相等； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形,判斷下列命題是真命題還是假命題：,真,真,假,假,學生活動,（1）若 ，則 ；,（3）兩個全等三角形的面積相等；,真,真,x1 x21,兩三角形全等 兩三角形面積相等,（2）若 ，則 ；,（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；,假,假,若p則q為真 ，記作,學生活動,數(shù)學理論,1、充分條件與必要條件： 一般地，如果已知 那么就說，p 是q 的充分條件(sufficient condition)，q 是p 的必要條件(necessary condition),綜合得：,充分不必要條件,必要不充分條件,數(shù)學應(yīng)用,解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要條件. x2=y2是x=y的必要不充分條件. (2) p是q的充分條件且是必要條件. q是p的充分條件且是必要條件.,2. 充分必要條件,如果p是q的充分條件， p又是q的必 要條件，則稱 p是q的充分必要條件， 簡稱充要條件(sufficient and necessary condition),記作 ,數(shù)學理論,3.用算法表示判斷充分、必要條件的基本步驟：,Step1 :認清條件和結(jié)論；,Step2:考察 p q 和 q p 的真假；,數(shù)學理論,Step3:下結(jié)論.,例2.請用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1) “|x-2|<3”是“0<x<5”的 條件； (2)“x20”是“x0”的 條件. （3）“m是4的倍數(shù)”是“m是6的倍數(shù)” 的 條件.,充分不必要,必要不充分,數(shù)學應(yīng)用,既不充分也不必要,4.判別方法及策略：, 先簡化命題；, 集合法;, 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷;,數(shù)學理論,否定一個命題只要舉出一個反例即可.,充分不必要條件,數(shù)學應(yīng)用,必要條件,充分條件,數(shù)學應(yīng)用,總結(jié)提煉,（3）判別方法和策略： 先簡化命題； 集合法； 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷; 否定一個命題只要舉出一個反例即可.,（1）充分條件、必要條件、充要條件的概念。,（2）判斷充分、必要條件的基本步驟： 認清條件和結(jié)論； 考察 p q 和 q p 的真假; 下結(jié)論.,