1.2 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）,啟動(dòng)思維,命題p：3是9的約數(shù)；命題q：3是15的約數(shù)； （1）3是9的約數(shù)且是15的約數(shù)； （2） 3是9的約數(shù)或是15的約數(shù) （3） 3不是9的約數(shù) 分別觀察上述三個(gè)命題與命題p,q之間有什么關(guān)系？,走進(jìn)教材,1用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”構(gòu)成新命題 (1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來， 就得到一個(gè)新命題，記作 ，讀作“ ” (2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來， 就得到一個(gè)新命題，記作 ，讀作“ ” (3)用聯(lián)結(jié)詞“非”把命題p否定， 就得到一個(gè)新命題，記作 讀作“非p”,pq,p且q,pq,p或q,（1）87； （2）ABC是等腰直角三角形； （3）不是整數(shù)；,例1:指出下列命題的形式,按鍵選項(xiàng)： A:或 B:且 C:非,（1）24既是8的倍數(shù)也是6的倍數(shù)； （2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員； （3）平行線不相交；,練習(xí): 分別指出下列命題的形式,按鍵選項(xiàng)： A:或 B:且 C:非,例2寫出下列命題的非命題：,（1）“ABCD”且“AB=CD”；,（2）“ABC是直角三角形或等腰三角形”,例3將下列各組命題構(gòu)成“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題 (1)p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分, q:平行四邊形的對(duì)角線相等. (2)p:3是正數(shù), q:3是奇數(shù). (3)p:45 ， q:45.,按鍵選項(xiàng)： A:真 B:假,思考：分別辨析命題p,q的真假,探究一： pq的真假,規(guī)定,當(dāng)p,q都是真命題時(shí), pq是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí), pq是假命題.,全真為真,一假則假,p,q,p、q的真、假 對(duì)應(yīng)開關(guān)的閉、合,探究二： pq的真假,規(guī)定,當(dāng)p,q有一個(gè)為真命題時(shí), pq是真命題; 當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí),pq是假命題.,一真為真,全假則假,p,q,p、q的真、假 對(duì)應(yīng)開關(guān)的閉、合,例3將下列各組命題構(gòu)成“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題 (1)p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分, q:平行四邊形的對(duì)角線相等. (2)p:3是正數(shù), q:3是奇數(shù). (3)p:45 ， q:45.,按鍵選項(xiàng)： A:真 B:假,思考：分別辨析新命題的真假,例4 判斷下列命題的真假 (1)34； (2)44； (3)54,(1)p：3=4，q：34,【解析】,q真，pq為真,真,真,真,真,假,假,假,假,回憶鞏固,思維升華,思考 如果pq為真命題,那么pq一定是真命題嗎? 如果pq為真命題,那么pq一定是真命題嗎?,或,且,并集,交集,P,O,例5 . 已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不等的負(fù)根， q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根， 若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍,【解析】,若p真，則m2-40，,解得m2；,且-m0,若q真，,則16(m2)21616(m24m3)<0，,解得1<m<3，,因p或q為真，p且q為假， 所以p、q有一個(gè)為真一個(gè)為假.,m的取值范圍是1<m2或m3.,1,3,2,p或q為真,p且q為真,變式訓(xùn)練,已知a0，a1， 設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞減； q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn)， 如果“pq”為真命題，“pq”為假命題， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍,1,“pq”為真命題， “pq”為假命題，,p、q一真一假,p且q為真,0,p或q為真,變式訓(xùn)練,1. 指出命題的形式，若含邏輯聯(lián)結(jié)詞， 寫出所聯(lián)結(jié)的命題，并判斷真假. (1)12能被3和4整除； (2)向量既有大小又有方向； (3)不等式x20的解是x2,隨堂練習(xí),【解析】,pq,pq,pq,p:12能被3整除,p:向量有大小,p:不等式 x20的解是 x<2,q:12能被4整除,q:向量有方向,q:不等式 x20的解是 x2,真,真,真,隨堂練習(xí),2已知p：0，q：11,2由它們構(gòu)成的 新命題“pq”，“pq”中，真命題有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),解：命題p：0是真命題， 命題q：11,2是假命題， 所以pq是假命題，pq是真命題.,A,隨堂練習(xí),3若命題p：2m1(mZ)是奇數(shù)， 命題q：2n1(nZ)是偶數(shù)，則pq為 ， pq為 .,真,假,解：命題“p：2m1(mZ)是奇數(shù)”為真命題，而命題“q：2n1(nZ)是偶數(shù)”為假命題，所以pq為真， pq為假,隨堂練習(xí),變式訓(xùn)練,1.將下列命題用“且”、“或”聯(lián)結(jié)成新命題 (1)p：6是自然數(shù)；q：6是偶數(shù) (2)p：矩形的對(duì)角線互相平分；q：矩形的對(duì)角線相等,解：(1)pq：6是自然數(shù)且是偶數(shù)； pq：6是自然數(shù)或是偶數(shù) (2)pq：矩形的對(duì)角線互相平分且相等； pq：矩形的對(duì)角線互相平分或相等,歸納小結(jié),判斷復(fù)合命題的真假的步驟： 確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式； 判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假； 根據(jù)真值表判斷復(fù)合命題的真假,