1.1.1充分條件和必要條件,情境引入,一般地， 命題“若p則q”為真，記作“p q”； “若p則q”為假，記作“p q”； “p q”讀作“p推出q”； “p q”讀作“p不能推出q”,情境引入,例如: （1）xy x2y2 但是 x2y2 xy （2）x21 x1 但是 x1 x21 （3）兩個(gè)三角形相似 兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等 反之兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等 兩個(gè)三角形相似 思考上述命題中，條件與結(jié)論有什么關(guān)系？,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地， 如果p q，那么稱p是q 的充分條件，同時(shí)稱q是p 的必要條件； 如果p q且q p，那么稱p是q的充分必要條件，簡稱為充 要條件，記作p q； 如果p q且q p，那么稱p是q的充分不必要條件； 如果p q且q p，那么稱p是q的必要不充分條件； 如果p q且q p，那么稱p是q的不充分不必要條件,知識應(yīng)用,例1指出下列命題中， p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種） （1） p：x1=0，q：（ x1）（ x2）=0； （2）p：兩直線平行， q：內(nèi)錯(cuò)角相等； （3）p：ab，q：a2b2 ； （4）p：四邊形的四條邊相等 q：四邊形是正方形,數(shù)學(xué)建構(gòu),“若p則q”為真,p q,p是q 的充分條件,q是p 的必要條件,知識應(yīng)用,例2從“ ”、“ ”、“ ”中選擇適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?（1）x21 x1 （2）a，b都是偶數(shù) ab是偶數(shù) （3）n是2的倍數(shù) n是4的倍數(shù) ,知識應(yīng)用,例3從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空: （1）“ab”是“2a2b”的 （2）“ab”是“ab”的 （3）“兩條直線不相交”是“這兩條直線是異面直線”的 （4）“直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“l(fā) ”的,小結(jié),1如何理解充分條件和必要條件的概念； 2如何理解充分條件和必要設(shè)定條件的關(guān)系,