4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” （第一課時(shí)）,新課引入,歌德是18世紀(jì)德國(guó)的一位著名文藝大師.一天，他在公園里散步，與一位文藝批評(píng)家在一條僅能讓一人通過(guò)的小路上相遇.批評(píng)家說(shuō)：“我從來(lái)不給傻子讓路！”面對(duì)如此尷尬局面，歌德笑著退到路邊：“我恰恰相反.”,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，,探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,p:菱形對(duì)角線互相垂直. q:菱形對(duì)角線互相平分.,p且q:,菱形對(duì)角線互相垂直且菱形對(duì)角線互相平分.,菱形對(duì)角線互相垂直且平分.,記作：“pq”，讀作：“p且q”,【提升總結(jié)】,從集合角度看：PQ=x|xP且xQ,請(qǐng)用“且”聯(lián)結(jié)下列兩個(gè)命題，得出新命題：,探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,例1 用“且”構(gòu)造新命題，并判斷命題的真假： (1) p: 12是3的倍數(shù)， q: 12是4的倍數(shù)； (2) p: 3 ， q: < 2 ； (3) p: 6是奇數(shù)， q: 6是素?cái)?shù).,pq: 12是3的倍數(shù)且12是4的倍數(shù).,真,pq: 大于3且小于2.,假,pq: 6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,假,真,真,真,假,假,假,小組討論1：“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系？,小組討論1：“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系？,【思考】 1.若“pq”是假命題，則命題p、q都是假命題嗎？為何？ 提示：不一定，因?yàn)槊}p、q中只要有一個(gè)是假命題，“pq”就是假命題. 2.判斷“pq”命題真假的關(guān)鍵是什么？ 提示：關(guān)鍵是判斷命題p、q的真假.,簡(jiǎn)記“p且q，同真則真，有假則假”,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，,探究2：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,p:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個(gè)不同的實(shí)根. q:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個(gè)相同的實(shí)根.,p或q:,一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個(gè)不同的實(shí)根或兩個(gè)相同的實(shí)根.,記作：“pq”，讀作：“p或q”,【提升總結(jié)】,從集合角度看：PQ=x|xP或xQ,請(qǐng)用“或”聯(lián)結(jié)下列兩個(gè)命題，得出新命題：,探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,例2 用“或”構(gòu)造新命題，并判斷命題的真假： (1) p:正數(shù)的平方大于0， q:負(fù)數(shù)的平方大于0； (2) p: 3 4 ， q: 3 < 4 ； (3) p: 是整數(shù)， q: 是分?jǐn)?shù).,pq: 正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方大于0.,真,pq: 3 4 或 3 < 4,真,pq: 是整數(shù)或分?jǐn)?shù).,假,真,真,假,真,假,假,小組討論2：“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系？,，即“3 4”.,小組討論2：“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系？,【思考】 1.若“pq”是假命題，則命題p、q都是假命題嗎？為何？ 提示：是，因?yàn)橹挥衟、q都是假命題時(shí)，pq才是假命題. 2.若“pq”是真命題，則“pq”是真命題嗎？反之呢？ 提示：是，若“pq”是真命題，則p、q都是真命題；反之不是，若“pq”是真命題，則p、q可能一真一假.,簡(jiǎn)記“p或q，同假則假，有真則真”,一般地,對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新命題，,探究3：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,記作：“ p”，讀作：“非p”,【提升總結(jié)】,從集合角度看：CS P=x|xS且xP,觀察下列命題，歸納共同點(diǎn)：,(1)p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數(shù).,q: y=sinx (xR)不是周期函數(shù).,共同點(diǎn)：命題q是對(duì)命題p的否定,我們稱(chēng)命題q是命題p的非命題.,探究3：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,觀察下列命題，歸納共同點(diǎn)：,(1)p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數(shù).,q: y=sinx (xR)不是周期函數(shù).,小組討論3：“ p”的真假與p的真假有何關(guān)系？,真,假,真,假,簡(jiǎn)記“p和p，真假相反”,命題p和p中，必然一個(gè)是真命題一個(gè)是假命題.,【思考】命題的否定的否定是原命題嗎？,提示：是,原命題：若p，則q.,探究4：命題的否定與否命題的區(qū)別？,否命題：若p，則q.,否命題：,既否定條件，也否定結(jié)論.,不否定條件，只否定結(jié)論.,若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等.,命題的否定：,若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊不相等.,原命題：正方形的四條邊相等.,【提升總結(jié)】,命題的否定：若p，則q.,正方形的四條邊不相等.,若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,牛刀小試：,寫(xiě)出下列命題的“ p且 q”“ p或 q”“ 非p”形式的命題，并判斷其真假. (1) p:24是8的倍數(shù)，q:24是6的倍數(shù)； (2) p: 是無(wú)理數(shù)，q: 是有理數(shù).,解：(1) pq: 24是8的倍數(shù)且24是6的倍數(shù).,真,pq: 24是8的倍數(shù)或24是6的倍數(shù).,真,p: 24不是8的倍數(shù).,假,(2) pq: 是無(wú)理數(shù)且是有理數(shù).,假,pq: 是無(wú)理數(shù)或是有理數(shù).,真,p: 不是無(wú)理數(shù).,假,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,在數(shù)學(xué)中，邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”不一定聯(lián)結(jié)命題，也可以聯(lián)結(jié)一些“條件”，形成新的條件. 例如：,(1) “x 3”且“x < 5”，,它表示的是： “ 3 < x < 5” ;,(2) “x 5”，,它表示的是： “ x 5” ;,(3) “x < 0”的否定，,它表示的是： “ x 0 ” .,能力提高：,已知 p(x): x2+2x - m0，且“p(1)且p(2)”是假命題，“p(2)”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,解：,分析：p(1)是假命題，p(2)是真命題.,由題知，p(1)是假命題，p(2)是真命題,故m的取值范圍是,小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,邏輯 聯(lián)結(jié)詞,且,非,或,同真則真 有假則假,同假則假 有真則真,真假相反,pq,pq,p,小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關(guān)的命題.,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關(guān)的命題.,師說(shuō)（節(jié)選） 彼童子之師，授之書(shū)而習(xí)其句讀者，非吾所謂傳其道解其惑者也。句讀之不知，惑之不解，或師焉，或不焉，小學(xué)而大遺，吾未見(jiàn)其明也。,青松 大雪壓青松，青松挺且直。 要知松高潔，待到雪化時(shí)。,THANKS,