平行關(guān)系的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,.線面平行和面面平行的判定定理是什么？,定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 定理 如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.,知識探究(一):直線與平面平行的性質(zhì)分析,思考1:如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？,思考2:如果直線a與平面平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面有幾種位置關(guān)系？,思考3:如果直線a與平面平行，經(jīng)過直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,思考4:綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語言表述之.,定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.,直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“線面平行，則線線平行”，在實際應(yīng)用中它有何功能作用？,作平行線的方法，判斷線線平行的依據(jù).,例1.已知:如圖,AB/平面,AC/BD, 且AC、BD與 分別相 交于點C, D. 求證：AC=BD.,證明：,AB ,平面AD=CD,ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,例題解析,AC BD,AC與BD確定一個平面AD,例2.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、 AC的中點,過直線EF作平面,分別交BD， CD于M、N,求證：EFMN.,例題解析,知識探究(二):平面與平面平行的性質(zhì)分析,思考6:若 ，則直線l與平面的位置關(guān)系如何？,“若面面平行，則線面平行”,思考7:若 ，平面、分別與平面相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？,定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.,“若面面平行，則線線平行”,例3.如下圖，已知平面平面平面，且位于與之間.點A、D，C、F，AC=B，DF=E. 求證：,同理，,證明：連結(jié)AF交于M,連結(jié)BM、EM，BE.,，平面ACF分別交、 于BM、CF，BMCF. ,1直線與平面平行和平面與平面平行的性質(zhì)：,2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識小結(jié),