2.2.1 雙曲線及其標準方程（第一課時）,若2a0，則軌跡是線段F1F2的垂直平分線,若2a F1F2 ，則軌跡是以F1、F2為端點 的兩射線,若2a F1F2 ，則軌跡不存在,說明：,平面內與兩定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數（小于|F1F2 |）的點的軌跡叫做雙曲線. 這兩個定點F1、F2叫做雙曲線的焦點， 兩個焦點的距離|F1F2 |叫做雙曲線的焦距,雙曲線的定義,常數為2a; |F1F2 |=2c,想一想,如何求雙曲線的方程？,雙曲線的標準方程,1. 建系.,以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系,2.設點,設M（x , y）,則F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,4.化簡,| |MF1| - |MF2| | = 2a,此即為焦點在x軸上的雙曲線的標準方程,若建系時,焦點在y軸上呢?,雙曲線的標準方程,問題：如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？,(二次項系數為正,焦點在相應的軸上),看 前的系數，哪一個為正，則在哪一個軸上,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,數學思想方法,類比 數形結合 分類討論 化歸,