3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的定義:,平面內(nèi)到兩定點(diǎn) 與 的距離之和等于常數(shù)（大于 ）的點(diǎn)的集合叫作橢圓 .,復(fù)習(xí)提問,平面內(nèi)與兩定點(diǎn) 和 的距離 的 為常數(shù)的點(diǎn)的集合是什么曲線？,差,新知探索,動(dòng)手實(shí)踐,思考,的范圍,交流探究, 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);, |F1F2|=2c 雙曲線的焦距.,0<2a<2c ；,平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的,等于常數(shù) 的點(diǎn)的集合叫作雙曲線.,差的絕對(duì)值,（大于零且小于F1F2）,雙曲線定義,（1）,（2）,（3）,雙曲線,兩條射線,軌跡不存在,思考交流,M,M,M,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,o,F,2,F,1,M,則上式可化為,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例1.判斷下列方程表示的曲線是否是 雙曲線，如果是請(qǐng)寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),例題解析,例2.已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 雙曲線上一點(diǎn) 到 的距離的差的絕對(duì)值等于 ，求雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程.,例題解析,例題解析,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在 軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程 為,課 堂 小 結(jié),數(shù)學(xué)思想方法: 1、數(shù)形結(jié)合的思想方法 2、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法 3、分類討論的思想方法,課 堂 小 結(jié),