2.1.2演繹推理,教學(xué)重難點,重點,了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單地推理.,難點,用“三段論”進行簡單的推理.,“三段論”是演繹推理的一般模式，那現(xiàn)在大家想想它的內(nèi)容是什么？,（1）大前提已知的一般原理；,（2）小前提所研究的特殊情況；,（3）結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情,況做出的判斷.,“三段論”可以表示為,大前提：M是P. 小前提：S是M. 結(jié)論： S是P.,三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:,若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.,例1 已知：空間四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、AD的中點 求證：EF平面BCD,,,,,,,,,證明：,連接BD,因為點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，所以,EFBD,EF平面BCD,又因為EF平面BCD,BD 平面BCD，所以,例2 求證：當a1時，有 loga(a+1)log(a+1)a,證明：,因為a1，所以,loga(a+1)logaa=1,又因為a+11,所以,log(a+1)a<log（a+1(a+1)=1,由兩式可知,loga(a+1)log(a+1)a,例3 證明：函數(shù),的值恒為正數(shù),證明：,當x<0時，f(x)各項都為正數(shù)，因此， 當x<0時，f(x)是正數(shù)；,當0 x1時,f(x)=x6+x2(1-x)+(1-x)0,當x1時，,f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+10,綜上所述，函數(shù)f(x)的值恒為正數(shù),1.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ） 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，因為A和B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，所以A+B=1800； 我國地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細亞有豐富的石油，由此他判斷松遼平原也蘊藏著豐富的石油； C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7，，得出結(jié)論：一個偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個素數(shù)的和； D. 在數(shù)列an中，a1=1,由此歸納出an的通項公式,A,2.“因為對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，而,是對數(shù)函數(shù)，所以,有關(guān)這個“三段論”的推理形式和推理結(jié)論正確 的說法是（ ） A, 形式正確，結(jié)論正確 B. 形式錯誤，結(jié)論錯誤 C. 形式正確，結(jié)論錯誤 D. 形式錯誤，結(jié)論正確,是增函數(shù)”。,C,3.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù)”上述推理是（ ） 小前提錯 B. 結(jié)論錯 C. 正確的 D. 大前提錯,C,,,,,,,課堂小結(jié),1.演繹推理的概念：,由概念的定義或一些真命題，依照一定的邏輯規(guī)則得到的正確結(jié)論的過程，通常叫做演繹推理.演繹推理是由一般到特殊的推理.,2.“三段論”是演繹推理的一般模式，它的內(nèi)容是：,(1)大前提---已知的一般原理；(2)小前提---所研究的特殊情況；(3)結(jié)論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷,3.在演繹推理中，只要前提和推理形式正確，結(jié)論就必然正確.,4.合情推理和演繹推理的聯(lián)系與區(qū)別：,總的來說，從推理形式和推理所得結(jié)論的正確性上講，二者有差異，從二者在認識事物的過程中所發(fā)揮的作用的角度考慮，它們又是緊密聯(lián)系，相輔相成的.合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的內(nèi)容一般是通過合情推理獲得的.,1.歸納是由部分到整體、個別到一般的推理；類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理.,區(qū)別：,2.從推理的結(jié)論來看,合情推理的結(jié)論不 一定正確,有待證明；演繹推理在大前 提、小前提和推理形式都正確的前提 下，得到的結(jié)論一定正確.,2. 從認識事物的過程中所發(fā)揮的作用的角度考慮，演繹推理與合情推理又是緊密聯(lián)系，相輔相成的.,合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的內(nèi)容一般是通過合情推理獲得的.,聯(lián)系：,