問題2：過原點且與x軸正方向所成的角 為30的直線有多少條？,問題1：傾斜角為30的直線有多少條？,有無數(shù)條,O,問題引入,觀察這幾條直線具有怎樣的位置關(guān)系？,一條,過原點且與x軸正方向所成的角為120的直線有多少條？,互相平行（重合）,一條,問題3：觀察問題2中的兩條直線具有怎樣的位置關(guān)系？,垂直,在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣根據(jù)直線方程的特征(斜率)判斷兩條直線方程的位置關(guān)系呢？,平行,垂直,重合,思考：通過上面的實例總結(jié)出平面內(nèi)兩直線的位置關(guān) 系有哪些？,1.3 兩條直線的位置關(guān)系,我們可以知道，斜率相等的兩條直線,探究點1 兩條直線平行,相等.,它們相互平行(重合)；,反之，兩條直線平行，它們的,傾斜角,相等，,若傾斜角不為90，,則它們的斜率,相等.,2,傾斜角,斜率不存在時兩直線的平行,當(dāng)兩條直線中有一條直線 沒有斜率時，,那另一條直線 的斜率應(yīng)該滿足什么條件？,如果兩直線位置關(guān)系為：,互相平行,斜率不存在，傾斜角為,90,l1,l2,斜率存在時兩直線的平行:,兩條直線 和 ，,另一條直線的斜率為 0,如果，兩直線位置關(guān)系為：,互相垂直.,探究點2 兩條直線垂直,當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時，,那另一條直線的斜率應(yīng)該滿足什么條件？,已知直線 過原點作與 垂直的直線 ， 求 的斜率.,思考1：兩條直線的斜率存在時，那怎樣用斜率來判斷兩條直線垂直？,解：設(shè)直線 的直線方程為：,那 的方向向量為：,的方向向量為：,解法一：,為,O,解法二：,思考2：當(dāng)直線的斜率不存在時, l1l2k1k2=-1 還適用嗎？,當(dāng)直線的斜率不存在時上述公式不適用， 此時直線的傾斜角是90，斜率不存在。,例1 判斷下列各對直線是否平行還是垂直，并說明理由：,例題講解,解：設(shè)兩直線的斜率分別是 ， ，在y軸上截距 分別是 ， ,則 因為 所以 .,（2）,（1）,解：設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有 所以,（3）,解: 設(shè)兩直線的斜率分別是 則 有 所以,（4）,（5）,解：由方程可知, 軸， 軸,且兩直線在 軸上截距 不相等，所以 .,思考3：能否根據(jù)直線方程的一般式來判斷兩 直線的位置關(guān)系呢？,設(shè),（ 不全為0），,（ 不全為0），,（1）,與,平行,則,垂直,與,（2）,例2 求過點 且平行于直線 的直線方程.,解：所求直線平行于直線 ，所以它們 的斜率相等，都為 而所求直線過 所以，所求直線的方程為 ， 即 .,解：已知直線 的斜率為 ，所求直線與已知直線垂直，所以該直線的斜率為 ， 且該直線過點 ， 因此所求直線方程為 ， 即,例3 求過點 且垂直于直線 的直線方程.,1.已知不重合的兩條直線 ，下列說法中正確的是. 若直線 與 的斜率相等，則 ； 若直線 ，則兩直線的斜率相等； 若直線 的斜率不相等，則兩直線不平行； 若直線 的斜率均不存在，則 ； 如果直線 平行，且 的斜率不存在，那么 的斜率也不存在.,中斜率可能不存在，正確。,2.直線x+ay-7=0與直線（a+1）x+2y-14=0互相平行，則a的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,3.若直線x+ay+1=0與直線(a+1)x-2y+3=0互相垂直，則實數(shù)a=_.,1,4已知直線 l滿足下列條件，求直線l的方程. （1）經(jīng)過點A（3,2）且與直線4x+y-2=0平行; （2）經(jīng)過點B（3,0）且與直線2x+y-5=0垂直,解: (1)所求直線平行于直線 ，所以它們的斜率相等，都為 而所求直線過 所求直線的方程為 ，即 .,解:(2)已知直線 的斜率為 ，所求直線 與已知直線垂直，所以該直線的斜率為 ，且該直線過點 ，因此所求直線方程為 ， 即,斜率間的關(guān)系（若l1，l2的斜率都存在，設(shè)l1:y=k1x+b1, l2:y=k2x+b2）,l1l2k1=k2,且b1b2,l1l2 k1k2= -1,設(shè),（ 不全為0），,（ 不全為0），,（1）,與,平行,垂直,與,（2）,直線方程的一般式來判斷兩直線的位置關(guān)系：,