1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念,數(shù)系的擴(kuò)充,用圖形表示包含關(guān)系：,復(fù)習(xí)回顧,知識引入,引入一個(gè)新數(shù)：,現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算率(包括交換率、結(jié)合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集， 一般用字母C表示 .,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱為虛數(shù)單位。,復(fù)數(shù)a+bi,練一練：,1.說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。,5 +8，,0,例1: 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) （1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？,解: （1）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù),（2）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù),（3）當(dāng),即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是 純虛數(shù),練習(xí):當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) （1）實(shí)數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù),(3)m=-2,(1)m=,(2)m,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,例2: 已知 ， 其中 求,解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組,得,1、若x，y為實(shí)數(shù)，且 求x，y.,練習(xí)：,2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求x的值.,x=2,小結(jié):,1.虛數(shù)單位i的引入；,