第2章,楞次定律和自感現(xiàn)象,第6講習(xí)題課電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(二) 動力學(xué)和能量問題,目標(biāo)定位,1.綜合運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題. 2.會分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題,1.閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，可根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E 計算電動勢大小，電動勢方向根據(jù) 判定；特殊地，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時E，感應(yīng)電動勢方向由 判斷,楞次定律,Blv,右手定則,n,2.垂直于勻強(qiáng)磁場放置、長為L的直導(dǎo)線通過電流為I時，它所受的安培力F ，安培力方向的判斷用 . 3.牛頓第二定律：F ，它揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系. 當(dāng)加速度a與速度v方向相同時，速度 ，反之速度，當(dāng)加速度a為零時，物體做運(yùn)動或靜止.,左手定則,BIL,ma,增大,減小,勻速直線,4.做功的過程就是 的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，是能量轉(zhuǎn)化的量度. 幾種常見的功能關(guān)系 (1)合外力所做的功等于物體的變化.(動能定理) (2)重力做的功等于的變化.,能量轉(zhuǎn)化,功,動能,重力勢能,(3)彈簧彈力做的功等于的變化. (4)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于 的變化. (5)安培力做的功等于 的變化. 5.焦耳定律：Q .,彈性勢能,機(jī)械能,電能,I2Rt,一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題,1.通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向. (2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向. (3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力). (4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.,2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題，關(guān)鍵要抓好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析：,周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài).,3.兩種狀態(tài)處理 導(dǎo)體勻速運(yùn)動，受力平衡，應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析；導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動之前，往往做變加速運(yùn)動，處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析.,例1如圖1，兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，已知金屬棒ab勻速下滑。求,例2如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接在阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.,圖2,(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；,解析如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.,答案見解析圖,(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。?解析當(dāng)ab桿速度大小為v時，感應(yīng)電動勢EBLv，此時,根據(jù)牛頓第二定律，有,(3)求ab桿下滑過程中的最大速度.,解析,針對訓(xùn)練如圖3，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，t0時刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求,二、電磁感應(yīng)中的能量問題 1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.,2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式 外力克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能.若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能(焦耳熱).,3.分析求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路 (1)分析回路，分清電源和外電路. (2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如： 有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生； 有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；,克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果是安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. (3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.,4.電磁感應(yīng)中焦耳熱的計算技巧 (1)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt. (2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析： 利用動能定理求出克服安培力做的功，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安. 利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即QE其他.,例3如圖4所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為，導(dǎo)軌下端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直斜面向上.質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h，在這個過程中(),圖4,A.金屬棒所受各力的合力所做的功等于零 B.金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 C.恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱,解析棒勻速上升的過程有三個力做功：恒力F做正功，重力G、安培力F安做負(fù)功.根據(jù)動能定理：WWFWGW安0，故A對，B錯； 恒力F與重力G的合力所做的功等于導(dǎo)體克服安培力做的功.而導(dǎo)體克服安培力做的功等于回路中電能(最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱)的增加量，克服安培力做功與焦耳熱不能重復(fù)考慮，故C錯，D對. 答案AD,例4如圖5所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框 寬L0.5 m，框的電阻不計，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1 T，方向與框面垂直(圖中未畫出)，金屬棒MN的 質(zhì)量為100 g，電阻為1 ，現(xiàn)讓MN無初速度的釋放且 與框保持接觸良好并豎直下落，從釋放到達(dá)到最大速 度的過程中通過棒某一橫截面的電荷量為2 C，求此過 程回路中產(chǎn)生的電能為多少？(空氣阻力不計，g10 m/s2),圖5,解析金屬棒下落過程先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，加速度減小到零時速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得：,在下落過程中，金屬棒減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和電能E，由能量守恒定律得：,通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量為：,由解得：,答案3.2 J,電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 1如圖6所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落如果線圈中受到的安培力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為 () Aa1a2a3a4 Ba1a2a3a4 Ca1a3a2a4 Da1a3a2a4,2.如圖7所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平 行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定 值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng) 速度達(dá)到v時開始勻速運(yùn)動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是(),圖7,答案AC,電磁感應(yīng)中的能量問題 3. 如圖8所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平 行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌的下端接 有電阻.當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平 行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h，兩次運(yùn)動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是(),圖8,A.比較兩次上升的最大高度，有Hh B.比較兩次上升的最大高度，有Hh C.無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生 D.有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生,解析沒有磁場時，只有重力做功，機(jī)械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯誤； 有磁場時，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，重力和安培力均做負(fù)功，機(jī)械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯誤，D正確. 答案D,