四年級數(shù)學《分數(shù)的加、減法》《分數(shù)的意義和性質》《因數(shù)與倍數(shù)》重點知識
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四年級數(shù)學《分數(shù)的加、減法》《分數(shù)的意義和性質》《因數(shù)與倍數(shù)》重點知識
四年級數(shù)學分數(shù)的加、減法分數(shù)的意義和性質因數(shù)與倍數(shù)重點知識四年級數(shù)學分數(shù)的加、減法重點知識1、公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù)。2、找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法:(1) 列舉法:先找出兩個數(shù)的因數(shù),然后找出兩個數(shù)的公因數(shù),再從中找出最大公因數(shù)。(2) 短除法:用兩個數(shù)公有的因數(shù)做除數(shù),除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)乘起來就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況:(1) 兩個數(shù)成倍數(shù)關系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 (2) 兩個數(shù)成互質關系(即公因數(shù)只有1)時,它們的最大公因數(shù)是1。4、約分:把一個分數(shù)化成同它相等,但分子分母都比較小的分數(shù),叫做約分。約分的根據(jù)是分數(shù)的基本性質。5、約分的方法:可用分子分母的公因數(shù)逐步約分,也可用分子分母的最大公因數(shù)進行一次約分。約分的結果一定要是最簡分數(shù)。6、最簡分數(shù)的意義:分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。7、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。8、求最小公倍數(shù)的方法:(1) 列舉法:找出兩個數(shù)的倍數(shù)(一般寫6個,加上省略號),然后找出兩個數(shù)的公倍數(shù),再從中找出最小的一個。(2) 短除法:用兩個數(shù)的公因數(shù)去除兩個數(shù),除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)乘一邊,最小公倍數(shù)乘一圈。9、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況:(1)兩個數(shù)成倍數(shù)關系時,較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)兩個數(shù)成互質關系(即公因數(shù)只有1)時,它們的乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。10、小數(shù)化成分數(shù)的方法:小于1的有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000.的分數(shù)。原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)點和整數(shù)部分的0去掉作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。11、分數(shù)化小數(shù)的方法:(1)分母是10、100、1000.的分數(shù)化成小數(shù),可以直接去掉分母,看分母中1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(2)分母不是10、100、1000.的分數(shù)化成小數(shù),要用分子除以分母,除不盡時,得數(shù)一般按照“四舍五入”法保留三位小數(shù)。12、同分母分數(shù)連加、連減的計算方法:可以按照從左到右的順序依次計算,也可以直接把分數(shù)的分子連加、連減,分母不變。計算結果不是最簡分數(shù)的一定要化成最簡分數(shù)。13、同分母分數(shù)加減混合的運算順序:與整數(shù)加減混合運算順序相同。沒有括號的,按照從左到右的順序依次計算;有括號的,先算括號里面的,再算括號外面的。14、分數(shù)加、減法的簡算 整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質在分數(shù)加減法中同樣適用。四年級數(shù)學分數(shù)的意義和性質重點知識1、單位“1”的意義:一個物體、一些物體都可以看作一個整體,一個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。2、分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。3、分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。如:的分數(shù)單位是。4、分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) (除數(shù)不等于0),用字母表示為a÷b= (b0)5、真分數(shù):分子比分母小的分數(shù),叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。6、假分數(shù):分子比分母大或分子等于分母的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。7、帶分數(shù):由整數(shù)(不包括0)和真分數(shù)合成的分數(shù),叫做帶分數(shù)。8、假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的方法:用分子除以分母。當分子不是分母的倍數(shù)時能化成帶分數(shù),商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分數(shù)部分的分子,分母不變;當分子是分母的倍數(shù)時,能化成整數(shù),商就用整數(shù)表示。9、分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。四年級數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)重點知識1、 2的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。2、 5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。3、 3的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4、奇數(shù)、偶數(shù)的意義:在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分為兩類:奇數(shù)和偶數(shù)。5、質數(shù)、合數(shù)的意義:一個數(shù),如果除了1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)(也叫素數(shù));如2、3、5、7、11.一個數(shù),如果除了1和它本身,還有其他的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如:4、6、8、9、10、12、14、15.1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的多少分為三類:質數(shù)、合數(shù)、1.6、100以內的質數(shù)(共25個):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。其中20以內的8個需要大家非常熟練的掌握,便于分解質因數(shù)7、質因數(shù):一個合數(shù)可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式,這些質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。如:6=2×3,2和3都叫做6的質因數(shù)。8、分解質因數(shù):把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質因數(shù)。要點:合數(shù)寫在等號左面,分解的數(shù)在右面,且分解出的數(shù)都是質數(shù)。如:8=2×2×2,不能寫成8=2×4,也不能寫成2×2×2=8.9、分解質因數(shù)的方法:(1)樹枝法 (2)短除法