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1、注：修改公式時請同時按下“aｌt+F９”，改完之后再同時按二者即可返回 第18節(jié) 研究動力學(xué)問題的三個基本點 一、選擇題 1。如圖所示,小車AB靜止于水平面上,Ａ端固定一個輕質(zhì)彈簧,Ｂ端粘有橡皮泥。小車AB質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，CB相距為L,用細(xì)線將木塊連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時小車ＡB與木塊Ｃ都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)燒斷細(xì)線，彈簧被釋放，使木塊離開彈簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不計，對整個過程，以下說法正確的是（　 ) A.整個系統(tǒng)機械能守恒 Ｂ.整個系統(tǒng)動量守恒 C.當(dāng)木塊的速度最大時,小車的速度也最大 D．車ＡB向左運動的最大位移

2、等于L 解析：從彈簧被釋放,到木塊C與B端粘在一起，系統(tǒng)合外力為0，動量守恒．與B端橡皮泥粘在一起的過程中能量損失最大，故Ａ項錯,B項對;根據(jù)平均動量守恒,木塊的速度最大時，小車的速度也最大Mx1=mｘ2,x2＝L，x1=L，C、D兩項對。 答案:BＣD 2.如圖所示,質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上．其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊Ｎ和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計；滑塊M以初速度ｖ0向右運動，它與擋板P碰撞（不粘連）后開始壓縮彈簧，最后,滑塊N以速度v0向右運動．在此過程中以下說法錯誤的是( 　) A．M的速度等于零時，彈簧的彈性勢能最大 B。M與N具有相同速度時，兩

3、滑塊動能之和最小 C．M的速度為時，彈簧的彈性勢能最大 D。M的速度為時，彈簧的長度最短 解析:兩滑塊質(zhì)量相等，當(dāng)速度相等時彈簧彈性勢能最大,彈簧長度最短，兩物塊動能最小，故B、C、D三項正確. 答案:A 3。如圖所示，Ａ、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平桌面上，A和B的質(zhì)量分別是９９m和1０0ｍ,一顆質(zhì)量為ｍ的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為（ ?。? A. 　B。 C.　 D． 解析：子彈射入木塊Ａ，子彈、木塊以及彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因此動量守恒，mv0＝100ｍv１＝２00mv２,故彈簧彈性勢能的

4、最大值Ｅp=×10０mv－×２0０mv=. 答案：Ａ ４．物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，如圖甲所示．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M。當(dāng)連接Ａ、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v，這時物體Ｂ的下落速度大小為u，如圖乙所示。在這段時間里，彈簧的彈力對物體Ａ的沖量為（　 ） A。　ｍu B． mｖ—Ｍu C． ｍｖ+Mu　 D。 mv＋ｍu 解析：對物體A應(yīng)用動量定理,取向上的方向為正方向，在這個過程中彈簧的彈力對物體A的沖量為IN，則：IＮ—mgt= mｖ，對物體B應(yīng)用動量定理,取豎直向下的方向為正方向，則：Mgｔ＝Mu，由兩式求出IN=ｍv＋mu，故D

5、項正確。 答案：D 5．質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,靜置于光滑水平桌面上，當(dāng)用擋板擋住小球A而只釋放小球B時,B球被彈出落于距桌邊為s的水平地面，如圖所示,當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距離桌邊為（　　) A．s/2 　B。s C．s ?。?s 解析：第一次Ep＝ mv，s=ｖＢt,第二次兩球動量守恒,動量大小相等,動能相等，故Ep=2×mvB′２，ｓ′=ｖB′t。故ｓ′=ｖB′ｔ=ｖBt=s，故D項正確． 答案：D ６.（密碼改編）兩質(zhì)量分別為M1和M２的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲

6、面,曲面下端與水平面相切,如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B.則物塊在Ｂ上能夠達到的最大高度為( ?。? A.h　 B. Ｃ. Ｄ。 解析：設(shè)物塊到達劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機械能守恒和動量守恒得 mgｈ=ｍv2+M1Ｖ2 ① M1V=mv ② 設(shè)物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和Ｂ的共同速度為V′， 由機械能守恒和動量守恒得 mgh′+(M2+m)V′２＝mｖ2?、? mv=(Ｍ２＋m）V′ ④ 聯(lián)立①②③④式得h′=h,故D項正確． 答案：Ｄ 7.如圖所示，物體A靜止在

7、光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞。A、B始終沿同一直線運動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（　 ） A．A開始運動時 B．A的速度等于v時 C．B的速度等于零時 D。A和Ｂ的速度相等時 解析:A、B兩物體碰撞過程中動量守恒，當(dāng)A、B兩物體速度相等時,系統(tǒng)動能損失最大，損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能。 答案:Ｄ 8。（密碼原創(chuàng))如圖所示，半圓形軌道置于光滑地面上，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的光滑半圓軌道上邊緣處由靜止滑下，到半圓底部時,軌道所受壓力為鐵塊重力的2．5倍，則半圓形軌道的質(zhì)量是（ ） A.2

8、m　 B．2.5m Ｃ.3ｍ D。5 m 解析:在軌道最低點FN—mｇ=，v＝,故鐵塊動能為Ek1=，由機械能守恒得Ｅ=Ek1+Ek2，且E=ｍgR，故Ｅｋ2=.又動量守恒ｐ1＝ｐ２= mｖ,故M=＝3ｍ，故C項正確. 答案：C 二、非選擇題 9．如圖所示,在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M＝0．3９?。耄绲哪緣K（可視為質(zhì)點),在木塊正上方１ ｍ處有一個固定懸點Ｏ,在懸點Ｏ和木塊之間連接一根長度為1　m的輕繩(輕繩不可伸長）．有一顆質(zhì)量為ｍ＝0.０1 kｇ的子彈以4０0 m／s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞Ｏ點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.g?。?　m／ｓ２．求： （1

9、)當(dāng)木塊剛離開水平面時的速度； （２）當(dāng)木塊到達最高點時輕繩對木塊的拉力為多大? 解析:(1)設(shè)子彈射入木塊后共同速度為v,則 mｖ0＝(M＋m）v ① 所以v== m／ｓ＝10 ｍ/s。?、? (2）設(shè)木塊在最高點速度為v1,繩子對木塊拉力為F，由機械能守恒得 (M＋m)v2＝(M+m）ｖ+(M＋m）g·2Ｌ ④ 由牛頓定律得 F＋(M＋ｍ)g=（M+m）　⑤ 由④⑤式聯(lián)立解得,Ｆ＝2０?。??、? 答案:（１）1０ m/s?。?)20 N 10。(密碼改編)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=1．0 kg的小車,小車右端有一個質(zhì)量m=０．90 kg　的滑塊，滑塊與小車左

10、端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車的上表面間的動摩擦因數(shù)μ=０．2０，車和滑塊一起以v1＝１0 m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧為原長.質(zhì)量m0＝0。1０　kｇ的子彈，以v０=50 ｍ/s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出,設(shè)子彈射入滑塊的時間極短,彈簧的最大壓縮量d=0。５0?。恚亓铀俣萭＝10 m／ｓ2,求: （1)子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間,子彈與滑塊共同速度的大小和方向； (2）彈簧壓縮到最短時，小車的速度大小和彈簧的彈性勢能以及滑塊與小車摩擦過程中產(chǎn)生的熱量。 解析：（1）設(shè)子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v,取水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律 mv1－ｍ０v0＝(ｍ+m０）v 解得：v＝4 m／s,方向水平向右． （2）設(shè)彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v′ 據(jù)動量守恒定律Ｍv1+(ｍ+m０)v=(M+m＋m0）v′ 解得v′=７ m/s. 設(shè)滑塊與小車摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,彈簧的最大彈性勢能為Ｅp,根據(jù)能量守恒有: Mv+（m+m0）v2=（Ｍ＋m＋ｍ０）v′2＋Q+Ep 又Q=μ（ｍ+m０）gd＝０．２0×（0。90+0.１0）×10×0.5０　J＝1。0　J． 解得Ep=8．0?。省? 答案：（1)4　m/s，方向水平向右 (2)７ m/s 8．0 Ｊ　1．０ Ｊ 文中如有不足，請您見諒！ 5 / 5