注：修改公式時請同時按下“l(fā)t+F”，改完之后再同時按二者即可返回第18節(jié) 研究動力學(xué)問題的三個基本點一、選擇題1。如圖所示,小車AB靜止于水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥.小車AB質(zhì)量為,質(zhì)量為的木塊放在小車上，C相距為,用細(xì)線將木塊連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時小車A與木塊C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)燒斷細(xì)線，彈簧被釋放，使木塊離開彈簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起所有摩擦均不計,對整個過程，以下說法正確的是（）A。整個系統(tǒng)機械能守恒B.整個系統(tǒng)動量守恒C當(dāng)木塊的速度最大時，小車的速度也最大D車A向左運動的最大位移等于L解析：從彈簧被釋放，到木塊與B端粘在一起,系統(tǒng)合外力為0,動量守恒與B端橡皮泥粘在一起的過程中能量損失最大，故A項錯，項對；根據(jù)平均動量守恒,木塊的速度最大時,小車的速度也最大xmx2，2L,x=,C、D兩項對.答案：BCD2如圖所示，質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上。其中,彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計;滑塊以初速度v0向右運動，它與擋板P碰撞（不粘連）后開始壓縮彈簧，最后,滑塊N以速度v0向右運動。在此過程中以下說法錯誤的是( )AM的速度等于零時，彈簧的彈性勢能最大BM與N具有相同速度時，兩滑塊動能之和最小C.M的速度為時，彈簧的彈性勢能最大DM的速度為時，彈簧的長度最短解析：兩滑塊質(zhì)量相等，當(dāng)速度相等時彈簧彈性勢能最大，彈簧長度最短，兩物塊動能最小，故B、C、D三項正確.答案:A3如圖所示,A、B兩個木塊用輕彈簧相連接,它們靜止在光滑水平桌面上,和B的質(zhì)量分別是99和100m,一顆質(zhì)量為的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出,則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為(）A。 B。. D。解析：子彈射入木塊，子彈、木塊以及彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力,因此動量守恒，m010mv120m2，故彈簧彈性勢能的最大值p×100v-×200mv=答案：4。物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，如圖甲所示A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為,這時物體B的下落速度大小為u，如圖乙所示。在這段時間里，彈簧的彈力對物體的沖量為（）A. mu B. mvuC。 mMu D。 vmu解析：對物體A應(yīng)用動量定理,取向上的方向為正方向，在這個過程中彈簧的彈力對物體A的沖量為I，則：Imgt= ,對物體應(yīng)用動量定理，取豎直向下的方向為正方向，則：M=Mu，由兩式求出INmv+u，故D項正確.答案:D5質(zhì)量相等的A、兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上,當(dāng)用擋板擋住小球A而只釋放小球時，B球被彈出落于距桌邊為s的水平地面，如圖所示，當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板,將A、B同時釋放,B球的落地點距離桌邊為（ ）A。s/2 B.sCs 。s解析：第一次Ep= mv，=vBt,第二次兩球動量守恒，動量大小相等，動能相等，故=×mv2,s=vBt.故svtt，故項正確答案：D6.（密碼改編）兩質(zhì)量分別為M1和2的劈和B，高度相同，放在光滑水平面上,A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊位于劈的傾斜面上,距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B則物塊在上能夠達(dá)到的最大高度為( ）Ah BC。 D.解析:設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時,物塊和A的速度大小分別為v和V,由機械能守恒和動量守恒得m=2M1V21Vmv設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為h,此時物塊和B的共同速度為，由機械能守恒和動量守恒得mgh+(+m)Vmv2mv=（M+m)V 聯(lián)立式得h，故D項正確。答案:D7如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向運動并與彈簧發(fā)生碰撞、B始終沿同一直線運動，則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是( ）A開始運動時B。的速度等于v時CB的速度等于零時D。A和的速度相等時解析:A、B兩物體碰撞過程中動量守恒，當(dāng)A、B兩物體速度相等時，系統(tǒng)動能損失最大，損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能.答案:D8.（密碼原創(chuàng)）如圖所示，半圓形軌道置于光滑地面上，一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的光滑半圓軌道上邊緣處由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的25倍,則半圓形軌道的質(zhì)量是(）A。2m B.2.5 C.3m D。5解析:在軌道最低點Ng，v，故鐵塊動能為E1=,由機械能守恒得E=Ek1Ek2,且Emg，故Ek=又動量守恒p1=2 v，故M=3m,故項正確答案:C二、非選擇題9.如圖所示,在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為=0.39 g的木塊（可視為質(zhì)點),在木塊正上方1 處有一個固定懸點O，在懸點和木塊之間連接一根長度為1的輕繩（輕繩不可伸長）有一顆質(zhì)量為m0.01g的子彈以400 /的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.取0 m/s2.求：（1)當(dāng)木塊剛離開水平面時的速度；(2）當(dāng)木塊到達(dá)最高點時輕繩對木塊的拉力為多大?解析：（)設(shè)子彈射入木塊后共同速度為v，則v0=（M+m)v所以= m/10 m/s.（2）設(shè)木塊在最高點速度為1，繩子對木塊拉力為，由機械能守恒得（Mm)v2=(M)v+（Mm）g·2L 由牛頓定律得F(M+m）g（M+m） 由式聯(lián)立解得，F(xiàn)=20 N 答案：(1）10 ms ()0 N(密碼改編）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量=1.0 kg的小車，小車右端有一個質(zhì)量m=9 kg的滑塊，滑塊與小車左端的擋板之間用輕彈簧相連接，滑塊與車的上表面間的動摩擦因數(shù)020,車和滑塊一起以v1m/s的速度向右做勻速直線運動，此時彈簧為原長質(zhì)量m。10 kg的子彈,以v05 /s的速度水平向左射入滑塊而沒有穿出，設(shè)子彈射入滑塊的時間極短，彈簧的最大壓縮量=0。0 ，重力加速度=0 /s2，求:（）子彈與滑塊剛好相對靜止的瞬間,子彈與滑塊共同速度的大小和方向；（）彈簧壓縮到最短時，小車的速度大小和彈簧的彈性勢能以及滑塊與小車摩擦過程中產(chǎn)生的熱量。解析：(1）設(shè)子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v,取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律 v1m0v=(m+0）解得：vm/，方向水平向右（2）設(shè)彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v據(jù)動量守恒定律M1(m0)v（Mmm)v解得v7 m/s。設(shè)滑塊與小車摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,彈簧的最大彈性勢能為Ep，根據(jù)能量守恒有：M（+m0）2=（M+m+0)2+QEp又Q（mm0)gd=0。20×（090010）×10×。50 J.0J。解得E0J.答案:（1）4m/s,方向水平向右(2)7/ 8。 1。0 文中如有不足，請您見諒！5 / 5