永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)第二章一元二次方程1、花邊有多寬學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一元二次方程知識(shí)的必要性難點(diǎn)：列方程的探索過程教學(xué)過程：一、簡(jiǎn)要回顧，方程思想簡(jiǎn)要回顧方程知識(shí)，方程在生活中的應(yīng)用，以及用方程思想解決實(shí)際問題時(shí)的大致思路：1、 把待求的量用字母表示出來；2、 把已知量與未知量放在同等地位進(jìn)行運(yùn)算；3、 尋求建立等量關(guān)系4、 解方程（組）體會(huì)感悟：往往解決一個(gè)未知數(shù)的問題，就需要建立一個(gè)等量關(guān)系；解決兩個(gè)未知數(shù)的問題，則需要建立兩個(gè)等量關(guān)系。二、展示素材，創(chuàng)設(shè)情境在處理下面的每一個(gè)素材時(shí)，都帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探求思路、建立方程、分析特點(diǎn)三個(gè)過程，并從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1、藝術(shù)設(shè)計(jì)一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如圖所示，它的長(zhǎng)為8m，寬為5m。如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？ 2、趣味數(shù)學(xué)口算：這是俄羅斯畫家別爾斯基的一幅題為難題的名畫中寫在教室黑板上的一道題，此畫上面還畫了拉欽斯基和他的作口算的學(xué)生們。拉欽斯基（18361902）一度曾在大學(xué)中任自然科學(xué)教授，后來辭去大學(xué)的職務(wù)，成為一名普通的鄉(xiāng)村教師，在這期間，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題的解法以及口算給予很大注意。從驚奇與趣味中激發(fā)學(xué)生思考：這樣的數(shù)組還有嗎？如何求解？設(shè)未知數(shù)的技巧。聯(lián)想勾股定理中：，3、梯子移動(dòng)如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？及時(shí)教育學(xué)生，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。4、蓮花問題平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮。出泥不染婷婷立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊。漁人觀看忙向前，花離原位兩尺遠(yuǎn)。能算諸君請(qǐng)解題：湖水如何知深淺？此詩(shī)出自十二世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（Bhaskara; 11141185）之手。詩(shī)文簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)內(nèi)容也不太難。同時(shí)，也可介紹九章算術(shù)第九章第六題“葭生中央”問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長(zhǎng)各幾何。三、觀察歸納，抽象命名從上面的幾個(gè)素材中可以看出，這類方程在生活中大量出現(xiàn)，回憶前面在學(xué)習(xí)“黃金分割”時(shí)，我們?cè)?jīng)得到方程，其中，這是如何解出的，當(dāng)時(shí)我們不得而知，但數(shù)學(xué)應(yīng)該而且必定能為生活服務(wù)，因此我們很有必要對(duì)這類方程作一個(gè)系統(tǒng)的研究。上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為（a、b、c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程注：形式上是一元二次方程，但化簡(jiǎn)整理后的方程卻未必是一元二次方程，例如“印度蓮花問題”，其實(shí)這僅僅是知識(shí)上的簡(jiǎn)單分類，目的是便于語(yǔ)言敘述與更有利于知識(shí)學(xué)習(xí)，因此沒有必要過多計(jì)較。四、學(xué)生編題，深化理解在感受前面四個(gè)素材及歸納一元二次方程形式特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生編擬一條與自己身邊生活有關(guān)的應(yīng)用題，使列出來的方程是一元二次方程。五、隨堂練習(xí)，及時(shí)鞏固從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺。另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程。六、交流體會(huì)，概括總結(jié)新課結(jié)束后，讓學(xué)生回憶總結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？在本節(jié)課中，對(duì)自己及其他同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)數(shù)學(xué)這門課有什么感想？ 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)