平面與平面平行,一、兩個平面的位置關系,兩平面平行,沒有公共點,有一條公共直線,兩平面相交,=a,畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行，如圖1，而不應畫成圖2那樣,兩個平面平行的畫法,圖1,圖2,1. 怎樣判定面面平行？,2. 如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面那么與平行嗎？,3. 如果平面內(nèi)有兩條直線a，b平行于平面那么與平行嗎？,思考,模型,a/ ,有兩條怎么樣的直線呢？,a/ ,a,b,b/ ,a/ ,a,b,b/ ,c,a/ b,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。,二、兩個平面平行的判定,判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行,圖形語言：,符號語言：,判斷下列命題是否正確，并說明理由 （1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （3）平行于同一直線的兩個平面平行； （4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行； （5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面,辨析,推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行。,A,1. 如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。,兩個平面平行的性質(zhì),面面平行線線平行,2. 如果兩個平面平行，那么其中一平面內(nèi)任意直線平行于另一平面。(定義）,兩個平面平行的性質(zhì),a,面面平行線面平行,3.兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例,兩個平面平行的性質(zhì),A,B,C,已知：四面體A-BCD，E,F,G分別為AB,AC,AD的中點,求證：面EFG面BCD,例1,A,B,C,1、以下命題： （1）垂直于同一條直線的兩個平面平行； （2）平行于同一個平面的兩個平面平行； （3）一個平面上不共線三點到另一平面的距離相等，則這兩個平面平行； （4）兩個平面分別與第三個平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個平面平行。 其中正確命題的序號_,快樂體驗,( 1 ) ( 2 ),小結(jié),面面平行判定定理:,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個平面，那么這兩個平面平行。,推論：,如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于 另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行,面面平行性質(zhì)定理:,如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。,