6.1反比例函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)趙芳芳一、教學(xué)內(nèi)容 背景分析：函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出來的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊和八年級(jí)上冊學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。二、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式。3、在經(jīng)歷實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念；（2）難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念；四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.引導(dǎo)學(xué)生看課本例子，京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v (km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？2. 某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（二）互動(dòng)探究，學(xué)習(xí)新課提出問題：變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)變量的乘積等于非零常數(shù)如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。強(qiáng)調(diào)在理解概念時(shí)要注意：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)寫成時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。探究活動(dòng)二：及時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知師：同學(xué)們知道了反比例函數(shù)的定義了，下面看誰口答的好！多媒體展示：下列函數(shù)表達(dá)式中，均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰?；?） ；（ ） ； （ ） ；（ ） ；（ ）（ ）（ ）生：積極思考并搶答.（三）應(yīng)用新知1：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求當(dāng)x=4時(shí)y的值.（四）拓展提升：當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？五、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）今天通過生活中的例子，探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量，并且這兩個(gè)變化的量可以寫成（k為常數(shù)，k0）同時(shí)要注意幾點(diǎn)：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)可寫為時(shí)注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng)的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個(gè)函數(shù)就確定了。六、布置作業(yè)：七、板書設(shè)計(jì)：反比例函數(shù)1、定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。2、注意：常數(shù)k0；自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時(shí)，該式?jīng)]意義）；當(dāng)可寫為時(shí)注意x的指數(shù)為1。確定了k，這個(gè)函數(shù)就確定了。自由空間（供作教學(xué)過程演練用）八、課后反思1、在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于此節(jié)課是以學(xué)生熟悉的價(jià)格問題和行程問題為切入點(diǎn)，從一開始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動(dòng)。在正反比例表達(dá)式的比較中，學(xué)生能自主分析，解決問題。應(yīng)當(dāng)說這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我這位老師也能充分發(fā)揮。2、在課程設(shè)計(jì)中，我將反比例函數(shù)這個(gè)比較數(shù)學(xué)化的問題實(shí)際化，從實(shí)際出發(fā)又回到實(shí)際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實(shí)際服務(wù)，越來越被大家接受，因此我認(rèn)為聯(lián)系實(shí)際是很重要的。3、在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實(shí)豐富。4、上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。