絕密啟用前2014年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1作答前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等有關(guān)信息。2答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。3本試題共8頁，3大題，24小題，滿分120分。考試時(shí)間共計(jì)120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1的絕對(duì)值等于 A5B5 C D. . .2下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè) 3下列計(jì)算正確的是 Ax2·x3x6B（x2）3x5 C32Dx5x2x34甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品數(shù)如下表所示， 則出次品波動(dòng)較小的是甲21313乙12142A甲機(jī)床B乙機(jī)床C兩臺(tái)機(jī)床一樣D無法判斷5若+n20，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+mx+n0有實(shí)數(shù)根，則a的 取值范圍是Aa8 B a8且a0C a8 Da8且a06下列說法正確的有在，3.1415926，中，共有3個(gè)無理數(shù).若ab，則a2b2. 它的逆命題是真命題.若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是八邊形.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定：x表示不小于x的最小整數(shù)，例如：1.42，44， 3.23，若6，則x的取值可以是 A41 B47 C50 D588如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分 的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是A BCD 9如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于 點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，且CDF24°，則DAB等于 A100°B104° C105°D110°10如圖，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+DE的最小值為A3+2B10CD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11分解因式：x34xy2 .122013年鄂爾多斯市地方財(cái)政總收入約為855億元. 其中855億元用科學(xué)記數(shù)法表示 為 元.13若從長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的四條線段中任選取三條，能組成直角三角形的概率為 .14如圖，在ABC中，B50°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得ABBC，連接CC， 則ACC 度.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OC在x軸的負(fù)半軸上，OA在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1）. 反比例函數(shù)y（x0）的圖象與AB交于點(diǎn)M，與BC交于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在y軸上，使SOMPS四邊形OMBN ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .16小明寫出如下一組數(shù)：，請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想第 2014個(gè)數(shù)為 .三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過 程）17（本題滿分8分）（1）解不等式組 ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m1，n.18（本題滿分7分）鄂爾多斯市教體局為了了解初中學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校某學(xué)期部分學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值和活動(dòng)時(shí)間為4天所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).（3）求出本次調(diào)查中，學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).19（本題滿分7分）某實(shí)踐小組去公園測(cè)量人工湖AD的長(zhǎng)度. 小明進(jìn)行如下測(cè)量：點(diǎn)D在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東50°方向，AB40米. 點(diǎn)E在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏東30°方向，CE30米. 點(diǎn)C和點(diǎn)E都在點(diǎn)D的正東方向，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin50°0.766，cos50°0.643，tan50°1.192） 20（本題滿分9分） 如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，BD與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，BD與半圓O交于點(diǎn)E，且 BC平分DBA.（1）求證：CD是半圓O的切線.（2）若DC4，BE8，求 的長(zhǎng)（結(jié)果保留）.21（本題滿分9分）下面的圖象反映的過程是：甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲先到B地停留半小時(shí)后，按原路以另一速度勻速返回，直至與乙相遇. 乙的速度為60千米/時(shí)，y（千米）表示甲、乙兩人相距的距離，x（小時(shí)）表示乙行駛的時(shí)間. 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題： （1）A、B兩地相距多少千米？ （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo). （3）甲往返的速度分別是多少？22（本題滿分9分）如圖1，在ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AEC2ABE. 連接BF、AC. （1）求證：四邊形ABFC是矩形. （2）在圖1中，若點(diǎn)M是BF上的一點(diǎn)，沿AM折疊ABM，使點(diǎn)B恰好落在線段DF上的點(diǎn)B處（如圖2），AB13，AC12，求FM的長(zhǎng).23（本題滿分10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？ （2）該商店平均每天賣出甲商品500件，乙商品200件. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每漲0.5元，這兩種商品每天各少銷售50件. 為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都漲n元，在不考慮其它因素的條件下，當(dāng)甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別定為多少元時(shí)，才能使商店每天銷售這兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少元？24（本題滿分13分）如圖，拋物線yx2x4 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線與x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作ADCF于點(diǎn)D. （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo). （2）試判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由. . （3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得SACPSACO，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.2014年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷評(píng)分說明：1正式閱卷前先進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中認(rèn)真閱讀參考答案，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。2評(píng)分方式為分步累計(jì)評(píng)分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，如：寫錯(cuò)字母、符號(hào)等小枝節(jié)，只要不降低后繼部分的難度，后繼部分可以得分；若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評(píng)分。解題中的錯(cuò)誤盡量做出標(biāo)記。3最小記分單位為1分，不得將評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化至1分以下（即不得記小數(shù)分）。4所有客觀題和主觀題的雙評(píng)誤差控制值均為零。5本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評(píng)分說明分步確定得分點(diǎn)，并同樣實(shí)行分步累計(jì)評(píng)分。6本參考答案步驟比較詳細(xì)，閱卷中出現(xiàn)合理精簡(jiǎn)解題步驟者，其簡(jiǎn)化的解題過程不影響評(píng)分。一、單項(xiàng)選擇（本大題共10題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DBCADACCBD二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分） 11x(x+2y)(x2y) 128.55×101013 （或0.25） 1470（或70°）15（0，4）或（0，4）（注：兩個(gè)答案缺一不可）16三、解答（本大題8題，共72分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程）17（本題滿分8分，每題4分） （1）解不等式組 ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解解：解不等式得：x1 1分解不等式得：x4 2分不等式組的解集為：1x4 3分該不等式組的最小整數(shù)解為：2（或x=2） 4分（2）方法一：解：原式= 1分 = 2分 = 3分當(dāng) 時(shí)原式= 4分方法二解：原式= 1分= 2分= 3分當(dāng) 時(shí)原式= 4分18（本題滿分7分）解：（1）20÷20=100（名） 答：在本次調(diào)查中，一共調(diào)查了100名學(xué)生 2分100(20+40+16)=24（名） 3分 （評(píng)分說明：沒算24名的步驟，直接補(bǔ)充條形圖可得分） （2）16÷100=16m=16 4分40÷100×360°=144° 答：m的值為16，活動(dòng)時(shí)間為4天所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 為144°5分（3）本次調(diào)查中，學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為4，4 7分 （評(píng)分說明：寫出一個(gè)給1分）19(本題滿分7分)方法一：解：過點(diǎn)B作BFAD于點(diǎn)FDFB=AFB=90°由題意知：D=DEB=CEB=90°D=DEB=DFB=90°四邊形BEDF是矩形DF=EB2分在RtAFB中 cosA= AF=AB·cosA 3分在RtEBC中tanEBC=BE=4分由題意知：A=50°，EBC=30°，AB=40，CE=30AF 40·cos50°25.72（米） 5分EB 51.96（米） 6分又AD=AF+DFAD=AF+EB78（米）答：AD的長(zhǎng)是78米 7分方法二：解：延長(zhǎng)DC、AB交于點(diǎn)由題意知：D=90°BEC=90°，A=50°，EBC=30°AB=40，CE=30D=BECADBEFEBFDA，EBF =A =50° 1分 2分在RtEBC中tanEBC= BE= （米） 4分在RtEBF中cosEBF= BF= 6分AF=AB+BF40+80.81=120.81（米）AD 答：AD的長(zhǎng)為78米 7分20(本題滿分9分)（1）證法一： 證明：連接OCOC=OBOCB=OBCBC平分DBAOBC=DBCOCB=DBC 1分OCBDOCF=BDF 2分BDCD于點(diǎn)DBDF=90°OCF=90° 3分OCCDCD是半圓O的切線 4分證法二： 證明：連接OCOC=OBOCB=OBCBC平分DBAOBC=DBCOCB=DBC 1分BDCD于點(diǎn)DBDC=90°DBC+DCB=90° 2分OCB+DCB=90°即OCD=90° 3分OCCD CD是半圓O的切線 4分（2）解法一解：過點(diǎn)O作OGBE于點(diǎn)GOGB=90°，BG=由（1）知：OCBDBDCDOG=CD 5分又CD= ，BE=8OG= ，BG=4 6分在RtOGB中tanOBG=OBG=60° 7分GOB=30°OB=2BG=8 8分OCBDAOC=OBG=60° 的長(zhǎng)： 9分 解法二：解：連接OE，過點(diǎn)O作OGBE于點(diǎn)GOGD=OGB=90°，BG由（1）知OCD=BDC=90°OGD=BDC=OCD=90°四邊形OCDG是矩形CD=OG 5分CD= ，BE=8OG= ，BG=4 6分在RtOGB中由勾股定理得：OB=OE=OB=BE=8 7分OBE是等邊三角形OBE=60°由（1）知：OCBDAOC=OBE=60° 8分 的長(zhǎng)為： 9分21（本題滿分9分）解：（1）185+60×2=305（千米） 答：A、B兩地相距305千米 2分 （2）過點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E， DFx軸于點(diǎn)F OF= OE= D（2.5，155）或（ ，155）或（ ，155 ） 4分（3）甲從A地到B地的速度為：305÷2=152.5（千米/時(shí)） 6分 甲從B地到A地的速度為： 155-60×（3.5-2.5）÷（3.5-2.5）（或（305-60×3.5）÷（3.5-2.5） =（155-60）÷1 =(305-210) ÷1 = 95(千米/時(shí)) = 95(千米/時(shí))） 答：甲往返的速度分別為152.5千米/時(shí)，95千米/時(shí) 9分 （評(píng)分說明：直接給出結(jié)果各給1分）22（本題滿分9分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ABDF ABE=FCE，BAE=CFE 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn) EB=EC AEBFEC AB=FC 1分 四邊形ABFC是平行四邊形 AF=2EA，BC=2EB 2分 AEC=2ABEAEC=ABE+BAE ABE=BAE EA=EB 3分 AF=BC ABFC是矩形 4分（2）解：由（1）知：四邊形ABFC是矩形 AB=13，AC=12 CF = AB =13，BF = AC =12，ACF=MFB=90° ABM是由ABM折疊得到的 AB=AB=13，MB=MB 5分 在RtABC中 由勾股定理得：BC= 6分 BF=CFCB=135= 8 設(shè)MF=x，則BM=12x MB=12x在RtMFB中由勾股定理得：MF2+BF2=MB2 8分即：x2+82(12x)2解得：x=FM= 9分23（本題滿分10分）解：（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元，y元，由題意得： 1分 2分 解得： 3分 答：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為6元、4元 4分 （2）設(shè)商店每天銷售甲，乙兩種商品獲得的利潤(rùn)為w元，則 6分 =(2+n)(500100n)+(1+n)(200100n) =200n2+400n+1200 =200(n1)2+1400 8分 由題意得：0n2 a=2000 當(dāng)n=1時(shí)，w最大=1400 9分 x+2+n=9（元）2y3+n=6（元） 答：當(dāng)甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別定為9元和6元時(shí)，才能使商店每天銷售 這兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是1400元. 10分24（本題滿分13分）解：（1）令y =0，則 解得：x1= 2，x2= 8點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)A（8，0），B（2，0） 2分令x=0，則y= 4C（0，4） 3分 （評(píng)分說明：每寫出一點(diǎn)的坐標(biāo)給1分） （2）連接OCA（8，0），B（2，0）OA=8，OB=2AB=10OC=OA=OB=5OCA=OACCD切于點(diǎn)COCFDFCO=90°ADCD于點(diǎn)DFDA=90°FCO=FDAOCAD 4分OCA=DACOAC=DAC又AOC=90°AOC=ADCAC=ACOACDACAD=AO=8 5分OCADFCOFDA BF= 6分經(jīng)檢驗(yàn)BF= 是原分式方程的解，且符合題意OF = OB+BF = 2 + = F（ ，0） 7分設(shè)直線CD的解析式為y = kx + b，則解得 8分= E（3， ） 9分當(dāng)x=3時(shí)y =拋物線的頂點(diǎn)E在直線CD上 10分 （評(píng)分說明：不按此順序，推理合理也得分）（3）存在P1 P2 P3 （4，6） 13分 （評(píng)分說明：每寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得1分）22