f 第五局部 比和比例一、 教學內容義務教育課程標準實驗教科書 89 頁-90 頁比和比例。二、教學目的1知識與技能目的使學生進一步掌握比和比例的有關知識，形成整體認知構造，溝通知識間的聯(lián)絡和區(qū)別，會解決有關 比和比例的實際問題。2過程與方法目的引導學生經(jīng)歷比照和比例知識歸納和整理的過程，培養(yǎng)歸納、概括才能、整理知識和解決問題的才能。 3情感與態(tài)度目的培養(yǎng)學生的應用意識，浸透事物間是互相聯(lián)絡的觀點，體會學習數(shù)學的樂趣。三、教學重點理清知識間的構造，運用知識解決問題。四、教學難點主動建構知識網(wǎng)絡，靈敏解決問題。五、教學準備教具準備：教學課件。學具準 備：歸納表、練習卷。六、教學過程再現(xiàn)知識：1今天這節(jié)課我們一起來復習和整理比和比例的知識。板書：比和比例2昨天高老師給大家布置了一個任務，請同學們試著用你喜歡的方式 把比和比例的知識進展歸納和整理。 下面我們來分享幾名同學整理的內容。請你簡要介紹一下自己整理的內容。一名學生匯報：他用文字的形式進展了整理，看了他整理的，你有什么想法？隨著學生講述，出示比與分數(shù)、除法的關系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)絡。為了讓同學們看得清楚，我把他歸納的內容整理在課件上。課件展示欣賞其它同學的歸納表：文字：紅筆標出。你為什么用紅筆標出呢？表格：看到他整理的表格，你有什么感覺？框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢？同學們結合著自己的想法進展了整理，各有各的特點。大局部同學都是從比、比例、正反比例板書這 三方面依次整理的，大家都很詳細的再現(xiàn)了這局部知識的學習內容。出示另一同學的作品：觀察他整理的有什么不同？第 1 頁出示知識點：在這些內容當中我們又學了這些知識點。大家看，這么多知識點，我們能不能 把它們分分類，同時找到它們之間的縱橫關系呢？梳理溝通知識：今天我們就在你們整理的根底上再進一步研究整理。一小組合作我們就以小組為單位來完成。先請同學們看清活動要求。1請你們開動腦筋，動手擺一擺、粘一粘，把對各知識之間關系的理解用網(wǎng)絡圖表示出來。2 整理好匯報思路，有條理的與全班同學交流。比比看，哪組的思路最清楚。二匯報交流哪個小組來向大家交流你們的整理情況？哪個小組與他們整理的不同，來向大家交流一下。及時肯定學生的想法及與眾不同的地方。老師總結概括學生的整理并完成板書。師生合作完成1歸納整理比的知識。1比這局部內容我們主要學習了哪些知識？ 運用比的意義我們可 以解決什么問題？ 運用比的根本性質，我們可以解決什么問題？ 比有什么應用？動畫：比與分數(shù)、除法的關系2歸納整理比例的知識。老師引導學生完成。1比例這局部內容我們主要學習了哪些知識？ 運用比例的意義可以解決什么問題？ 運用比例的根本性質可以解決什么問題？3歸納、整理正反比例的知識。1正、反比例這局部內容我們主要學習了哪些知識？ 運用正反比例的意義可以解決什么問題？4溝通知識比這局部知識是對兩個量或數(shù)的比擬。板書：對兩個量或數(shù)的比擬畫出箭頭比例這局部內容研究的是兩個比之間的關系板書：研究兩個比之間的關系正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律板書：研究常量與變量的變化規(guī)律由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識的產(chǎn)生都是由哪個知識開場的？第 2 頁比是比例和正反比例的標準，不管怎樣變化，這個標準不變。比用紅筆標出在比和比例的知識中，比、比例、正反比例這三個意義，比、比例的性質和它們的應用要能純熟掌握。 三質疑、問難、查漏、補缺在這局部內容的學習中，你們有沒有掌握不夠扎實的地方呢？課前高老師也對這個問題向同學們進展了調查，展示學生的材料出示課件我將同學們的主要問題整 理在這里。就讓我們在練習中體會、學習吧。學生們提出自己的質疑及問題。1求比值和化簡比之間有什么不同？2比和比例之間有什么聯(lián)絡和區(qū)別？3怎樣判斷正反比例？怎樣利用比例解決問題？四運用知識解決問題，深化開展1判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？假如成比例，成什么比例關系？1全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。2三角形的面積一定，它的底和高。3正方體一個面的面積和它的外表積。4正方形的邊長和它的面積。正方形的邊長和它的什么有比例關系？有什么樣的比例關系呢？ 找出兩種相關聯(lián)的量。 根據(jù)兩種相關聯(lián)的量與第三個量的關系列出數(shù)量關系式。 根據(jù)數(shù)量關系式進展判斷，看第三個量是比值一定，還是積一定，假設比值一定就是成正比例的量， 假設積一定就是成反比例的量。你 們是怎樣判斷兩個相關聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？課件：因數(shù) ×因數(shù) =積一定 一定2解決問題。請你快速答復下 面的問題。出示單條正比例圖像。黃色1請你寫出兩組絲帶售價 與米數(shù)的比，先化成最簡單的整數(shù)比，再求出比值。 在解答這道題時，你們用到了什么知識？化簡比與求比值有什么不 同呢？掌握了化簡比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問題。2你能從上面選出兩個比組成比例嗎？在解答這道題時，你們用到了什么知識？第 3 頁比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？3不用計算，你知道 6.5 米彩帶需要多少錢嗎？12 元錢能買多少彩帶呢？4想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會怎樣變化？為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會一直延伸下去呢？從圖像上看，你知道彩帶售價與長度之間有什么樣的比例關系嗎？你是怎樣做出判斷的？1用比例解題。我買了 11.5 米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢嗎？請你列式解答。同學們能從不同的角度來觀察、考慮問題，這是多么好的學習品質啊。用比例解答的同學，列出的是正比例關系式。2黃色彩帶每米 1.6 元，假如我用買黃彩帶 20 米的錢去買每米 2 元的藍彩帶，能買多少米蘭彩帶？ 上一道題同學們用的是正比例 解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)絡呢？ 3再出現(xiàn)另一條圖像紅色。 兩種彩帶中,較貴的是 。 買 3 米紅彩帶需要 元 紅彩帶和黃彩帶各買 5 米，一共需要 元。 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是 。4李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作 6 小時，剪出 72 張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作 8 小時，能剪出 96 張剪紙。 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。 上面兩個比能組成比例嗎？為什么？這里運用了什么知識？比和比例又有什么聯(lián)絡和區(qū)別呢？ 假如李阿姨要剪 120 張剪紙，需要多少小時？用比例方法解答5會場鋪地，用邊長 3 分米的方磚，要 320 塊，用邊長 4 分米的方磚，要多少塊？這道題與上面的題有什么不同？1.6：1=8：5=1.63.2：2=8：5=1.64.8：3=8：5=1.6化簡比和求比值學生表達不同，課件演示。正反比例間又有什么聯(lián)絡和區(qū)別呢？6用一種方磚鋪地，360 塊可鋪 40 平方米，再添 540 塊，一共能鋪多少平方米？通過練習，你在用比例解決問題的步驟是什么？第 4 頁你在解決問題時有什么好方法嗎？ 蘋果和橘子各買 5 千克，一共需要 元。 用 10 元可以購置橘子的數(shù)量與可以購置蘋果的數(shù)量的比是 。三課外延伸在你的印象中，螞蟻和大象誰的力氣大？3 克的螞蟻能搬動 450 克的物體；3 噸的大象能拉動 4.5 噸的物體。通過這組數(shù)據(jù)，我認為 的力氣 大。歸納：從物體的重量與動物本身的重量的比或比值來看是螞蟻的力氣大，但是假如從動物馱的物體的重量 來看，是大象的力氣大。通過今天的學習，比照和比例這局部知識你有什么新的收獲？理清知識，形成網(wǎng)絡，溝通知識間的聯(lián)絡?？梢杂镁W(wǎng)絡圖歸納整理知識。可以靈敏解決問題。單位：元12.011.210.49.68.88.07.26.45.64.84.03.22.41.6紅色藍色0.801 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米第 5 頁