2.6 有理數(shù)的乘法與除法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】 探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 做一做在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)回答下列問題： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的水位比今天_cm 我們用有理數(shù)的運(yùn)算來研究上面的問題 我們把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù) （1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“4”，3天后記作“3”，3天后的水位變化是（4）×（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）×（3）12 類似地，（4）×（3）12，即3天前的水位比今天低12cm （2）如果水位下降4cm記作“4”，3天后記作“3”，那么3天后的水位變化是（4）×（3） 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（4）×（3）12 類似地， （4）×（3）12即3天前的水位比今天高12 cm學(xué)生分小組討論試一試仿照上面的過程，試寫出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子填寫下表： 二、探究歸納 1我們來比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)我們把“4×312”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時(shí)，所得的積是原來的積“12”的相反數(shù)“12”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù) 2試一試：（1）3×（2）？把上式與3×2相比較，則3×（2）6.（2）（3）×（2）？把上式與（3）×26相比較，則（3）×（2）6若把上式與3×（2）6相比較，能得出同樣結(jié)果嗎？3我們知道，一個(gè)數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0.如 5×00； 0×（3）0. 概括： 綜合上面式子： （1）3×26； （2）（3）×26； （3）3×（2）6； （4）（3）×（2）6. （5）任何數(shù)與零相乘，都得零 請(qǐng)同學(xué)們觀察（1）（4）四個(gè)式子，思考并回答下列問題： （1）積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？ （2）積的絕對(duì)值與因數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與零相乘，都得零請(qǐng)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則.交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號(hào)，當(dāng)積的符號(hào)確定后，有理數(shù)的乘法，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運(yùn)算了 三、實(shí)踐應(yīng)用 1口答：確定下列兩數(shù)的積的符號(hào) 2例題計(jì)算：； ； 注意：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算解 ：； 練一練： 1計(jì)算： 2計(jì)算： 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算 3計(jì)算： 4計(jì)算： 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算 延伸與提高： 1已知兩個(gè)有理數(shù)的和與積都是負(fù)數(shù)，你能說出這兩個(gè)有理數(shù)的有關(guān)信息嗎？ 2a、b是什么有理數(shù)時(shí)，等式ab|ab|成立學(xué)生思考后回答 四、交流反思1做完第2題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)與（1）相乘，積與它有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)與1相乘呢？2由上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟嗎？ 五、布置作業(yè) 課本P48習(xí)題2.6第1題- 4 -