永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)5.1 相交線趣味導(dǎo)讀你看過立交橋嗎？你觀察過教室和黑板相鄰的兩條邊嗎？這些都給我們以相交線的形象。其中還有特例垂直。通過這節(jié)的探究，相信我們大家就能對這些概念和性質(zhì)有更深入的理解，我們就能更好地應(yīng)用其解決問題。智能點撥（例1）如圖511，AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)。（1）若AOB=，其他條件不變，求MON的度數(shù)。（2）若BOC=（為銳角），其他條件不變，求MON的度數(shù)。（3）從上面結(jié)果中能看出什么規(guī)律？（4）線段的計算與角的計算存在著緊密聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿上述題設(shè)計一道以線段為背景的計算題，并寫出其中的規(guī)律。【點撥】由已知，所以MON的大小總等于AOB的一半，而與銳角BOC的大小無關(guān)。【答案】解： （1）； （2）； （3）的大小總等于AOB的一半，而與銳角BOC的大小無關(guān)； （4）涉及的問題為：如圖512，已知線段AC，B為AC上一點，M、N分別為AB、BC的中點，求MN的長。本題的規(guī)律是，而與BC的長度無關(guān)。（例題2）如圖513，AB和CD相交于點O，OE是BOC的平分線，且AOE=140°，求BOD的度數(shù)。【點撥】可用鄰補角或?qū)斀堑男再|(zhì)求解。【答案】解法一：由鄰補角定義，由角平分線定義，由鄰補角定義， 解法二：， 所以由對頂角性質(zhì)得隨堂反饋u 畫龍點睛 1、如圖514，BAAC于A，ADBC于D，則圖中點C到AB的距離是線段 的長，點B到AC的距離是線段 的長，與B相等的角是 ，與C相等的角是 。 2、如圖515，已知OAOB，直線CD過點O，且AOC=35°，則BOD= 3、如圖516，學(xué)校田徑運動會上，裁判測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績是看落在沙坑中的腳印P到起跳線l的距離，這種測量方法的根據(jù)是 4、如圖517，OAOC，1=2，則OB與OD的位置關(guān)系是 u 慧眼識金 1、平面上三條直線相交，最多能有（ ）對對頂角A4 B5 C6 D7 2、下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） （1）相等且互補的兩個角都是直角 （2）互補角的平分線互相垂直 （3）鄰補角的平分線互相垂直 （4）一個角的兩個鄰補角是對頂角A1 B2 C3 D4 3、過一點作已知直線的垂線，可作（ ）A1條 B2條 C3條 D4條 4、直線外的一點P，它到直線m上三點A、B、C的距離分別是6cm，3cm，5cm，則點P到直線m的距離為（ ）A3cm B5cm C6cm D不大于3cm課后溝通u 基礎(chǔ)演練 1、已知直線AB、CD相交于O點，AOC+BOD=124°，求AOD的度數(shù)。 2、如圖518，已知直線AB、CD、EF相交于O，OCAB，且FOG=32°，COE=38°，求BOD的度數(shù)。u 同步闖關(guān)如圖519，直線AB、CD相交于O，OECD，OFAB，已知EOF=145°，求BOD的度數(shù)。u 能力比拼 1、某園林局要測量形如ABC的一塊空地面積，如圖5110，用以計算綠化成本，現(xiàn)已測量出BC的長50cm，還需測量哪些量才能算出空地面積？怎樣測量？ 2、如圖5111，計劃把河中的水引入一水池C中，怎樣開的渠最短？并說明根據(jù)。u 創(chuàng)新樂園 取一張長方形的紙片，如圖5112所示，折疊一個角，記頂點A落下的位置為A，折痕為CD；如圖5112所示再折疊另一個角，使DB沿DA方向落下，折痕為DE，試判斷CDE的大小，并說明理由。 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)