永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)§6.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo):1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn):1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù).教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).教學(xué)方法: 討論探索法.課 時(shí)： 2 課 時(shí)教學(xué)過(guò)程:（一） 復(fù)習(xí)引入回憶學(xué)過(guò)的函數(shù)類型一次函數(shù)（正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、三角函數(shù)；函數(shù)定義在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.本節(jié)課我們將開(kāi)始教學(xué)初中階段的最后一個(gè)函數(shù)二次函數(shù).（二） 新課1、由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子(1)問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些因變量?(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)?這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式果園共有(100+x)棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)(600-5x)個(gè)橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y(100+x)(6005x)-5x2+100x+60000提出問(wèn)題：判斷上式中的y是否是x的函數(shù)？若是，與我們前面所學(xué)的函數(shù)相同嗎？（根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)，從形式上看不同于我們所學(xué)函數(shù)，猜測(cè)是二次函數(shù)）2、想一想在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的產(chǎn)量最多?我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹(shù)的增加而變化情況你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎?自己試一試x/棵89101112y/個(gè)6048060495605006049560480從表格中發(fā)現(xiàn)：增種10棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最多.3、做一做銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的。也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量在我國(guó)利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)：.如果考慮利息稅，那么.4、二次函數(shù)的定義一般地，形如yax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). 注意：定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)a不為零（必須存在二次項(xiàng)），一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c可以為零。最簡(jiǎn)單形式的二次函數(shù)例如，y-5x2+100x+60000和y100x2+200x+100都是二次函數(shù)我們以前學(xué)過(guò)的正方形面積A與邊長(zhǎng)a的關(guān)系，圓面積s與半徑r的關(guān)系等也都是二次函數(shù)的例子（三） 隨堂練習(xí)【例1】 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 【例2】 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【例3】正方形的邊長(zhǎng)是5，若邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式1、 已知正方形的周長(zhǎng)為20，若其邊長(zhǎng)增加x，面積增加y，求y與x之間的表達(dá)式2、 已知正方形的周長(zhǎng)是x，面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式3、已知正方形的邊長(zhǎng)為x，若邊長(zhǎng)增加5，求面積y與x的函數(shù)表達(dá)式【例4】如果人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存，到期支取時(shí)，銀行將扣除利息的20%作為利息稅請(qǐng)你寫出兩年后支付時(shí)的本息和y（元）與年利率x的函數(shù)表達(dá)式【例5】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場(chǎng)將售價(jià)定為x，請(qǐng)你得出每天銷售利潤(rùn)y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式【例6】如圖2-1-1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC邊上一點(diǎn)，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y（四）小結(jié)1.二次函數(shù)的一般形式：；2用嘗試求值的方法探索函數(shù)的最大值.（五）作業(yè): 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)