永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)7.2 與三角形有關(guān)的角 通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形已經(jīng)有了足夠的認(rèn)識(shí)了吧，我們知道，三角形除了變以外還有角，那么你想知道三角形的角分為那兩類(lèi)嗎？三角形的角又有怎樣的性質(zhì)呢？通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)你就知道謎底啦！ 【例1】一個(gè)零件的形狀如圖7-2-1所示，按規(guī)定，BAC=900, B=210,C=200,檢驗(yàn)工人量得BDC=1300,就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明不合格的理由.ABDCE12圖7-2-1【點(diǎn)撥】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的知識(shí)來(lái)解，關(guān)鍵是通過(guò)轉(zhuǎn)化建立起數(shù)學(xué)模型.【答案】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論，連結(jié)AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，則CDE=C+1, BDE=B+2,CDE+BDE=C+1+B2,即CDB =C+B+CAB.若零件和格，則有BDC=900+200+210=1310,而量得CDB=1300, 零件不合格.【例2】(1)如圖7-2-2(1),在ABC中，C>B,ADBC于D,AE平分BAC,則EAD與B, C有和數(shù)量關(guān)系？（2）如圖7-2-2(2),AE平分BAC,F為其上一點(diǎn),FDBC于D,這時(shí)EFD與B、C又有何數(shù)量關(guān)系？ABEDC(1)圖7-2-2ABEGCFABEGC(2)FDD(3)(3) 如圖7-2-2(3),AE平分BAC,F為AE的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)DBC于D,這時(shí)AFD與B、C又有何數(shù)量關(guān)系？【點(diǎn)撥】在處理三角形中的角的問(wèn)題時(shí)，又是需要從整體出發(fā)進(jìn)行考慮，有時(shí)也可以通過(guò)適當(dāng)添加輔助線使未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題.本題中第(1)問(wèn)要找出EAD與B、C的數(shù)量關(guān)系，可以考慮利用三角形內(nèi)角和等于1800及三角形外角性質(zhì).為此，把EAD、B、C先放到具體的三角形中，EAD可看作ADE的一個(gè)內(nèi)角，也可看作EAC與DAC的差或BAD與BAE的差.本題第(2)、(3)小題，可先作出BC邊上的高，得到EAC,再確定EFD(如圖7-2-2（2）、圖7-2-2(3).【答案】(1)AE平分BAC BAE=BAC BAC=1800-B-CBAE=(1800-B-C)=900-B-C AED=B+BAE AED=1800-AED-ADB EAD=1800-(900+B-C)-900=1800-900-B+C-900=(C-B)(2)如圖7-2-2（2），過(guò)A作AGBC于G,由(1)知，EAG=(C-B) AGBCAGC=900 FDBC FDG=900 AGC=FDG FD/AG EFD=EAGEFD=(C-B)(3) 如圖7-2-2（3），過(guò)A作AGBC于G,由(1)知，EAG=(C-B) AGBCAGB=900 FDBC FDC=900 AGC=FDC FD/AG AFD=EAGAFD=(C-B)1.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為500和610，則第三個(gè)內(nèi)角為 .2.在ABC中，若A-B=200, A=2C,則A= .B .C= .3.如圖7-2-3，1+2+3+4=4.如圖7-2-4，BD、CE是ABC的角平分線，交于點(diǎn)O,若BOC=1380,則A=A圖7-2-4ACDEO5. 點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于E,交AC于F, B=500, CFD=600A圖7-2-5EBDCABACEF1243圖7-2-3則ACB=1.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等，則它的最小角不能大于（ ） A.450 B.600 C.900 D.12002.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)角不大于600B.有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形C.銳角三角形中，兩個(gè)角的和小于直角D.直角三角形中有一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角3.在ABC中，B的平分線和C的外角平分線相交于點(diǎn)D,若D=400,則A=（ ）ABCDE圖7-2-61.如圖7-2-6，點(diǎn)E是ABC的平分線與ABC的外角ACD的平分線CE的交點(diǎn)，求證：E=A圖7-2-7BFCPADE41232.如圖7-2-7，BP平分ABC交CD于F,DP平分ADC交AB于E,若A=380, C=460,求P的度數(shù).圖7-2-8ABDEC如圖7-2-8，在ABC中，ADBC,AE是BAC的平分線，已知C=420, B=740,求AED和DAE的度數(shù).4ABEDCF圖7-2-9123如圖7-2-9，在ABC中，已知，B=C, 1=2, 3=4, A=800,求EDF的度數(shù)圖7-2-9EACDBF12 如圖7-2-10，在ABC中，D在BC的延長(zhǎng)線上，E在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在AB上，試比較1與2的大小. 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無(wú)需注冊(cè)和點(diǎn)數(shù)