第六章卷（2）一、選擇題1某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數據的平均數和中位數分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.42某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學捐款的數額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數據的眾數是（）A10B9C8D43在2018年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數據的眾數、中位數、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，14一組數據2，4，x，2，4，7的眾數是2，則這組數據的平均數，中位數分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，35若1、2、3、x的平均數是6；1、2、3、x、y的平均數是7，則y的值為（）A7B9C11D136麗華根據演講比賽中九位評委所給的分數作了如下表格：平均數中位數眾數方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發(fā)生變化的是（）A平均數B眾數C方差D中位數7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數C中位數D平均數8某校一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變9有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A平均數B中位數C眾數D方差10自然數4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6二、填空題11數據1，1，1，3，4的平均數是；眾數是12一組數據3，4，0，1，2的平均數與中位數之和是 13某大學生招生考試只考數學和物理，計算綜合得分時，按數學占60%，物理占40%計算，已知小明數學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分14跳遠運動員李剛對訓練進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）15某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產量為 千克，估計這200棵果樹的總產量約為 千克16已知一個樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數為3，平均數為2，則該樣本的方差為 17已知一組數據x1，x2，x3，x4的平均數是2，則數據2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數是 18某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時間內投進幾個球的人數分布情況已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，則投進3個球的有 人，投進4個球的有 人進球數n（個）012345投進n個球的人數127219在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）(1)本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；(3)若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人三、解答題20學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學的各項成績如下表：項目選手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？21下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數學測驗的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數（人）15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數是a，中位數是b，求的a、b值22為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調查，有關數據如下表，根據表中的數據，回答下列問題：每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數（人）2268121343(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2)這組數據的中位數、眾數分別是多少？(3)請你根據(1)、(2)的結果，用一句話談談自己的感受23商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數統(tǒng)計如下：解答下列問題(1)設營業(yè)員的月銷售件數為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比；(2)根據(1)中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數和眾數；(3)為了調動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如圖所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖捣讲钪形粩得?環(huán)以上（含9環(huán)）的次數甲71.21乙5.4(2)請從以下四個不同的角度對這次測試結果進行分析從平均數和方差相結合來看；從平均數和中位數相結合來看；從平均數和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數相結合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看（分析誰更有潛力）25我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：男生序號身高163171173159161174164166169164根據以上表格信息，解答如下問題：(1)計算這組數據的三個統(tǒng)計量：平均數、中位數和眾數；(2)請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；(3)若該年級共有280名男生，按(2)中選定標準，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數約有多少名？答案1某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數據的平均數和中位數分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4【考點】中位數；算術平均數【專題】選擇題【分析】根據平均數公式求解即可，即用所有數據的和除以5即可；5個數據的中位數是排序后的第三個數【解答】解：8，9，8，7，10的平均數為×（8+9+8+7+10）=8.48，9，8，7，10排序后為7，8，8，9，10，故中位數為8故選B【點評】本題考查了中位數及算術平均數的求法，特別是中位數，首先應該排序，然后再根據數據的個數確定中位數2某校在開展“愛心捐助”的活動中，初三一班六名同學捐款的數額分別為：8，10，10，4，8，10（單位：元），這組數據的眾數是（）A10B9C8D4【考點】眾數【專題】選擇題【分析】眾數指一組數據中出現次數最多的數據，結合題意即可得出答案【解答】解：由題意得，所給數據中，出現次數最多的為：10，即這組數據的眾數為10故選A【點評】此題考查了眾數的知識，掌握眾數是指一組數據中出現次數最多的數據是解答本題的關鍵3在2018年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數據的眾數、中位數、方差依次是（）A18，18，1B18，17.5，3C18，18，3D18，17.5，1【考點】方差；折線統(tǒng)計圖；中位數；眾數【專題】選擇題【分析】根據眾數、中位數的定義和方差公式分別進行解答即可【解答】解：這組數據18出現的次數最多，出現了3次，則這組數據的眾數是18；把這組數據從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（18+18）÷2=18，則中位數是18；這組數據的平均數是：（17×2+18×3+20）÷6=18，則方差是：2×（1718）2+3×（1818）2+（2018）2=1；故選A【點評】本題考查了眾數、中位數和方差，眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（或最中間兩個數的平均數）；一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）24一組數據2，4，x，2，4，7的眾數是2，則這組數據的平均數，中位數分別為（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3【考點】中位數；算術平均數【專題】選擇題【分析】根據題意可知x=2，然后根據平均數、中位數的定義求解即可【解答】解：這組數據的眾數是2，x=2，將數據從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位數為：3故選A【點評】本題考查了眾數、中位數及平均數的定義，掌握基本定義是解題關鍵5若1、2、3、x的平均數是6；1、2、3、x、y的平均數是7，則y的值為（）A7B9C11D13【考點】算術平均數【專題】選擇題【分析】根據平均數公式列出方程求得x、y的值【解答】解：由題意得：（1+2+3+x）÷4=6（1+2+3+x+y）÷5=7解得x=18把x=18代入得y=11故選C【點評】本題考查了平均數的定義平均數等于所有數據的和除以數據的個數6麗華根據演講比賽中九位評委所給的分數作了如下表格：平均數中位數眾數方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發(fā)生變化的是（）A平均數B眾數C方差D中位數【考點】平均數、中位數和眾數的比較【專題】選擇題【分析】根據中位數的定義：位于中間位置或中間兩數的平均數可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，故選D【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義，難度不大7為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機調查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是（）A方差B眾數C中位數D平均數【考點】平均數、中位數和眾數的比較【專題】選擇題【分析】根據題意，結合員工工資情況，從統(tǒng)計量的角度分析可得答案【解答】解：根據題意，了解這家公司的員工的平均工資時，結合員工情況表，即要全面的了解大多數員工的工資水平，故最應該關注的數據的中位數，故選C【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義8某校一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中（）A平均年齡為7歲，方差改變B平均年齡為12歲，方差不變C平均年齡為12歲，方差改變D平均年齡不變，方差不變【考點】方差【專題】選擇題【分析】直接利用5年后，平均年齡將增加5，而他們之間歲數差別不變，則方差不變【解答】解：一年級學生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學生的年齡中：平均年齡為12歲，方差不變故選B【點評】此題主要考查了方差以及平均數，正確把握方差的性質是解題關鍵9有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A平均數B中位數C眾數D方差【考點】平均數、中位數和眾數的比較【專題】選擇題【分析】因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數所以需知道這19位同學成績的中位數【解答】解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數就可以故選B【點評】中位數是將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數學會運用中位數解決問題10自然數4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x+y的最大值是（）A3B4C5D6【考點】眾數；中位數【專題】選擇題【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個【解答】解：唯一的眾數是5，中位數為4，故x，y不相等且x4，y4x、y的取值為0，1，2，3，則x+y的最大值為2+3=5故選C【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力11數據1，1，1，3，4的平均數是；眾數是【考點】眾數；算術平均數【專題】填空題【分析】利用算術平均數的求法求平均數，眾數的定義求眾數即可【解答】解：平均數為：（1+1+1+3+4）÷5=2；數據1出現了3次，最多，眾數為1故答案為2，1【點評】本題考查了眾數及算術平均數的求法，屬于基礎題，比較簡單12一組數據3，4，0，1，2的平均數與中位數之和是 【考點】算術平均數；中位數【專題】填空題【分析】根據平均數和中位數的概念求出結果，再相加即可【解答】解：平均數=（3+4+0+1+2）÷5=2；數據從小到大排列：0，1，2，3，4，中位數=2；2+2=4即平均數與中位數之和是4故填4【點評】考查平均數和中位數的概念平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數13某大學生招生考試只考數學和物理，計算綜合得分時，按數學占60%，物理占40%計算，已知小明數學得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是 分【考點】加權平均數【專題】填空題【分析】按照所給的比例進行計算即可，小明的綜合得分=數學成績×60%+物理成績×40%【解答】解：小明的綜合得分=95×60%+90×40%=93（分）故答案為：93【點評】本題考查了加權成績的計算加權成績等于各項成績乘以不同的權重的和14跳遠運動員李剛對訓練進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（單位：m）這六次成績的平均數為7.8，方差為 （精確到0.001）如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠成績的方差 （填“變大”、“不變”或“變小”）【考點】方差；近似數和有效數字；算術平均數【專題】填空題【分析】根據平均數的定義先求出這組數據的平均數，再根據方差公式求出這組數據的方差，然后進行比較即可求出答案【解答】解：方差：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+（7.97.8）2=0.017，李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9，這組數據的平均數是（7.8×6+7.7+7.9）=7.8，這8次跳遠成績的方差是：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+2×（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+2×（7.97.8）2=，方差變小，故答案為：0.017；變小【點評】本題考查方差的定義，一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產量如下（單位：千克）98，102，97，103，105這5棵果樹的平均產量為 千克，估計這200棵果樹的總產量約為 千克【考點】用樣本估計總體；算術平均數【專題】填空題【分析】根據求平均數的方法求解5棵樹的平均數；然后乘以200，即為總重量【解答】解：5棵果樹的平均產量=（98+102+97+103+105）÷5=101（千克）；估計這200棵果樹的總產量為101×200=20200（千克）故答案為：101；20200【點評】本題考查了平均數的計算，學會用樣本估計總體16已知一個樣本1，3，2，2，a，b，c的眾數為3，平均數為2，則該樣本的方差為 【考點】方差；算術平均數；眾數【專題】填空題【分析】因為眾數為3，表示3的個數最多，因為2出現的次數為二，所以3的個數最少為三個，則可設a，b，c中有兩個數值為3另一個未知利用平均數定義求得，從而根據方差公式求方差【解答】解：解：因為眾數為3，可設a=3，b=3，c未知，平均數=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，根據方差公式S2=（12）2+（32）2+（22）2+（22）2+（32）2+（32）2+（02）2=；故答案為：【點評】本題考查了方差和眾數、平均數，關鍵是掌握眾數是出現次數最多的數17已知一組數據x1，x2，x3，x4的平均數是2，則數據2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數是 【考點】算術平均數【專題】填空題【分析】根據平均數的計算公式即可求解先求出數據x1，x2，x3，x4的和，然后利用平均數的計算公式分別表示后兩組數據的平均數，經過代數式的變形可得答案【解答】解：x1，x2，x3，x4的平均數是2x1，x2，x3，x4的和是8x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數是2+3=5同理，數組2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均數是2×2+3=7故答案為：7【點評】本題主要考查了平均數的計算正確理解公式是解題的關鍵在計算中正確使用整體代入的思想18某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規(guī)定時間內投進幾個球的人數分布情況已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，則投進3個球的有 人，投進4個球的有 人進球數n（個）012345投進n個球的人數1272【考點】算術平均數【專題】填空題【分析】設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，根據進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，列方程組求解【解答】解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人依題意得，整理得，解得故答案為9，3【點評】本題考查了加權平均數以及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解19在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題：（直接填寫結果）(1)本次調查獲取的樣本數據的眾數是 ；(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是 ；(3)若該校共有學生1000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數；眾數【專題】填空題【分析】(1)眾數就是出現次數最多的數，據此即可判斷；(2)中位數就是大小處于中間位置的數，根據定義判斷；(3)求得調查的總人數，然后利用1000乘以本學期計劃購買課外書花費50元的學生所占的比例即可求解【解答】解：(1)眾數是：30元，故答案是：30元；(2)中位數是：50元，故答案是：50元；(3)調查的總人數是：6+12+10+8+4=40（人），則估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有：1000×=250（人）故答案是：250【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權平均數，作為最后評定的總成績李文和孔明兩位同學的各項成績如下表：項目選手形象知識面普通話李 文708088孔 明8075x(1)計算李文同學的總成績；(2)若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績x應超過多少分？【考點】加權平均數【專題】解答題【分析】(1)按照各項目所占比求得總成績；(2)各項目所占比求得總成績大于83分即可，列出不等式求解【解答】解：(1)70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；(2)80×10%+75×40%+50%x83，x90李文同學的總成績是83分，孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績應超過90分【點評】本題綜合考查平均數的運用解題的關鍵是正確理解題目的含義21下表是某校八年級(1)班抽查20位學生某次數學測驗的成績統(tǒng)計表：成績（分）60708090100人數（人）15xy2(1)若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數是a，中位數是b，求的a、b值【考點】中位數；二元一次方程組的應用；加權平均數；眾數【專題】解答題【分析】(1)根據平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；(2)此時可以看到出現最多的是90，出現了7次，確定眾數中位數所處的第十，十一個分數均是80，所以中位數是80【解答】解：(1)依題意得：整理得：解得答：x=5，y=7；(2)由(1)知a=90分，b=80分答：眾數是90分，中位數是80分【點評】此題主要考查了學生對中位數，眾數，平均數的理解及二元一次方程組的應用平均數求出數據之和再除以總個數即可，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個22為了了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調查，有關數據如下表，根據表中的數據，回答下列問題：每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數（人）2268121343(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？(2)這組數據的中位數、眾數分別是多少？(3)請你根據(1)、(2)的結果，用一句話談談自己的感受【考點】加權平均數；中位數；眾數【專題】解答題【分析】(1)平均時間=總時間÷總人數(2)50個數據，中位數應是第25個和第26個數據的平均數，3小時出現的次數最多，為13次，應是眾數(3)根據平均數、中位數和眾數的意義談感受【解答】解：(1)該班學生每周做家務勞動的平均時間為=2.44（小時）答：該班學生每周做家務勞動的平均時間為2.44小時(2)這組數據的中位數是2.5（小時），眾數是3（小時）(3)評分說明：只要敘述內容與上述數據有關或與做家務勞動有關，并且態(tài)度積極即可【點評】本題用到的知識點是：給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數，平均數=總數÷個數23商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數統(tǒng)計如下：解答下列問題(1)設營業(yè)員的月銷售件數為x（單位：件），商場規(guī)定：當x15時為不稱職；當15x20時為基本稱職；當20x25為稱職；當x25時為優(yōu)秀試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比；(2)根據(1)中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數和眾數；(3)為了調動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數；W5：眾數【專題】解答題【分析】(1)首先求出總人數與優(yōu)秀營業(yè)員人數，進而求出優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比，(2)根據中位數、眾數的意義解答即可(3)如果要使得稱職和優(yōu)秀這兩個層次的所有營業(yè)員的半數左右能獲獎，月銷售額獎勵標準可以定為稱職和優(yōu)秀這兩個層次銷售額的中位數，因為中位數以上的人數占總人數的一半左右【解答】解：(1)根據條形圖可以得出：優(yōu)秀營業(yè)員人數為3人，總人數為：30人，則優(yōu)秀營業(yè)員人數所占百分比：；(2)所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員為21人，最中間的是第11個數據，第11個數據22，故中位數為：22，20出現次數最多，所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數的中位數22、眾數20(3)獎勵標準應定為22件中位數是一個位置代表值，它處于這組數據的中間位置，因此大于或等于中位數的數據至少有一半所以獎勵標準應定為22件【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用以及眾數與中位數定義讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵24甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績如圖所示(1)請?zhí)顚懴卤砥骄鶖捣讲钪形粩得?環(huán)以上（含9環(huán)）的次數甲71.21乙5.4(2)請從以下四個不同的角度對這次測試結果進行分析從平均數和方差相結合來看；從平均數和中位數相結合來看；從平均數和命中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數相結合來看（分析誰的成績好些）從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看（分析誰更有潛力）【考點】折線統(tǒng)計圖；算術平均數；中位數；方差【專題】解答題【分析】(1)平均數就是總和÷總人數，中位數就是數據按照從小到大排列在中間位置的數(2)根據平均數，方差和折線統(tǒng)計圖的特點來判斷甲，乙誰的成績好【解答】解：(1)乙的平均數：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7，乙的中位數是（7+8）÷2=7.5甲的中位數是（7+7）÷2=7，乙命中9環(huán)以上的次數有3次故答案為：7，7，7.5，3(2)從平均數和方差相結合看；因為二人的平均數相同，但S2甲S2乙，故甲的成績好些；從平均數和中位數相結合來看，乙更好一些；從平均數和命中9環(huán)以上的次數相結合看；因為二人的平均數相同，甲為1次，乙為3次，則乙的成績好些從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數的走勢看（分析誰更有潛力）可看出乙更有潛力【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖表現變化情況，以及算術平均數，中位數，方差的概念等知識點25我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理如下統(tǒng)計表：男生序號身高163171173159161174164166169164根據以上表格信息，解答如下問題：(1)計算這組數據的三個統(tǒng)計量：平均數、中位數和眾數；(2)請你選擇一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名具有“普通身高”的是哪幾位男生？并說明理由；(3)若該年級共有280名男生，按(2)中選定標準，請你估算出該年級男生中“普通身高”的人數約有多少名？【考點】眾數；用樣本估計總體；加權平均數；中位數【專題】解答題【分析】(1)根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算，即可求出答案；(2)根據選平均數作為標準，得出身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%）為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據選中位數作為標準，得出身高x滿足165×（12%）x165×（1+2%），為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；根據選眾數作為標準，得出身高x滿足164×（12%）x164×（1+2%）為“普通身高”，此時得出、男生的身高具有“普通身高”(3)分三種情況討論，(1)以平均數作為標準(2)以中位數作為標準(3)以眾數數作為標準；分別用總人數乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人數【解答】解：(1)平均數為： =166.4（cm），中位數為：=165（cm），眾數為：164cm；(2)選平均數作為標準：身高x滿足166.4×（12%）x166.4×（1+2%），即163.072x169.728時為“普通身高”，此時、男生的身高具有“普通身高”，選中位數作為標準：身高x滿足165×（12%）x165×（1+2%），為“普通身高”，從而得出、男生的身高具有“普通身高”；選眾數作為標準：身高x滿足164×（12%）x164×（1+2%）為“普通身高”，此時得出、男生的身高具有“普通身高”(3)以平均數作為標準，估計全年級男生中“普通身高”的人數約為： （人）【點評】此題考查了中位數、眾數、平均數，本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數第24頁（共24頁）