第六章 反比例函數(shù) 測(cè)試卷一、選擇題1下列式子中表示y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=2x3Bxy=5Cy=Dy=x2已知點(diǎn)（2，6）在函數(shù)y=kx的圖象上，則y=的圖象位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第一、三象限3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx34如圖，直線y=2x與雙曲線y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）5已知k0，則函數(shù)y=kx，y=的圖象大致是（）ABCD6已知某村今年的荔枝總產(chǎn)量是p噸（p是常數(shù)），設(shè)該村荔枝的人均產(chǎn)量為y（噸），人口總數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象是（）ABCD7若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）8在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1y2的值為（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)9如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）AS=2B2S4CS=4DS410若m0，則下列函數(shù)y=（x0），y=mx+1，y=mx，y的值隨x的值的增大而增大的函數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題11對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x=時(shí)，y= 12若函數(shù)y=（m1）是反比例函數(shù)，則m的值等于 13反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的值的增大而減小，則m的取值范圍是 14若反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則一次函數(shù)y=kxk的圖象不過(guò)第 象限15已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，則P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 三、解答題：16請(qǐng)你舉出一個(gè)生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實(shí)例，寫(xiě)出其函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)圖象舉例：函數(shù)表達(dá)式：17已知如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)A（2，），它的縱坐標(biāo)被墨水污染了，根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)A作AB垂直于x軸，垂足為B，求AOB的面積18已知函數(shù)y=和y=kx+1（k0）（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），求a和k的值；（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)19如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積20如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）是直線與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸，垂足為D，且BCD的面積為1（1）求雙曲線的解析式；（2）若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)答案解析一、選擇題：1下列式子中表示y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay=2x3Bxy=5Cy=Dy=x【考點(diǎn)】反比例函數(shù) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、y=2x3是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy=5是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、y=不是函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=x是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的定義，熟知形如y=（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵2已知點(diǎn)（2，6）在函數(shù)y=kx的圖象上，則y=的圖象位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第一、三象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】首先將已知點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式求得k值，然后判斷k的符號(hào)，從而根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定其圖象經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：點(diǎn)（2，6）在函數(shù)y=kx的圖象上，2k=6，解得：k=3，k=30，y=的圖象位于一三象限，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式，難度不大3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)分式有意義的條件，列不等式求解【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件，得x30，解得x3，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍涉及的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為04如圖，直線y=2x與雙曲線y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)【解答】解：由于反比例函數(shù)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的兩交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又因?yàn)辄c(diǎn)（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，即兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5已知k0，則函數(shù)y=kx，y=的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合比例系數(shù)的符號(hào)確定圖象即可【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，k0，故函數(shù)y=kx的圖象位于一三象限，y=的圖象位于二、四象限，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，在解題時(shí)要注意圖象在那個(gè)象限內(nèi)，是解題的關(guān)鍵6已知某村今年的荔枝總產(chǎn)量是p噸（p是常數(shù)），設(shè)該村荔枝的人均產(chǎn)量為y（噸），人口總數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專(zhuān)題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)題意有：xy=p；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x y實(shí)際意義x、y應(yīng)0，其圖象在第一象限；故可以判斷【解答】解：xy=p（p是常數(shù)）y=（x0，y0）故選：D【點(diǎn)評(píng)】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限7若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（2，1）B（，2）C（2，1）D（，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】將（1，2）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），k=1×2=2，只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是2的，就在此函數(shù)圖象上；四個(gè)選項(xiàng)中只有C：2×（1）=2符合故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式反之，只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上8在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1y2的值為（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)k0、x1x20判斷出反比例函數(shù)所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出y1、y2的大小【解答】解：因?yàn)閗0所以圖象分別位于第二、四象限，又因?yàn)樵诿總€(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x20，故y1y2，所以y1y2的值為正數(shù)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握9如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）AS=2B2S4CS=4DS4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【分析】根據(jù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S=|k|可知，SAOC=SBOD=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，O為DC中點(diǎn)，則SAOD=SAOC=|k|，SBOC=SBOD=|k|，進(jìn)而求出四邊形ADBC的面積【解答】解：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，且AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，SAOC=SBOD=×2=1，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四邊形ADBC面積=SAOD+SAOC+SBOC+SBOD=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注10若m0，則下列函數(shù)y=（x0），y=mx+1，y=mx，y的值隨x的值的增大而增大的函數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將m的取值范圍代入函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)系數(shù)判斷出增減性【解答】解：當(dāng)m0時(shí)，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故正確；當(dāng)m0時(shí)，m0，則一次函數(shù)y=mx+1的圖象是y隨x的增大而增大，故正確；當(dāng)當(dāng)m0時(shí)，正比例函數(shù)y=mx的圖象是y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解題時(shí)，需要掌握函數(shù)解析式中系數(shù)與圖象增堿性的關(guān)系二、填空題11對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x=時(shí)，y=8【考點(diǎn)】反比例函數(shù) 【分析】直接把x=代入函數(shù)y=求出y的值即可【解答】解：當(dāng)x=時(shí)，y=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵12若函數(shù)y=（m1）是反比例函數(shù)，則m的值等于1【考點(diǎn)】反比例函數(shù) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出m的值，再根據(jù)系數(shù)不為0進(jìn)行取舍【解答】解：y=（m1）是反比例函數(shù)，m22=1，m10，m=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式13反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的值的增大而減小，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x的值的增大而減小，m+10，解得m1故答案為：m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小14若反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則一次函數(shù)y=kxk的圖象不過(guò)第二象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】壓軸題【分析】由題可知k0，則k0，所以一次函數(shù)y=kxk的圖象不過(guò)第二象限【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0k0一次函數(shù)y=kxk的圖象不過(guò)第二象限【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)在第二、四象限內(nèi)15已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，則P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn) 【分析】先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，P（2，3），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：16請(qǐng)你舉出一個(gè)生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實(shí)例，寫(xiě)出其函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出函數(shù)圖象舉例：函數(shù)表達(dá)式：【考點(diǎn)】反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】只要是生活中符合反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例均可本題是開(kāi)放性習(xí)題，可以先列出一個(gè)反比例函數(shù)，再賦予它實(shí)際意義【解答】解：舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長(zhǎng)x（米）與寬y（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x0）評(píng)分說(shuō)明：舉出例子（4分），寫(xiě)出關(guān)系式得（2分），作出圖形得（2分）x 1 2y 4 2 1作圖如不符合自變量的取值范圍得（1分）【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用要充分理解反比例函數(shù)的意義，知道生活中一些常用的公式，如電流，壓強(qiáng)，速度等，知道它們與各個(gè)量之間的關(guān)系17已知如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)A（2，），它的縱坐標(biāo)被墨水污染了，根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)A作AB垂直于x軸，垂足為B，求AOB的面積【考點(diǎn)】；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【分析】（1）把x=2代入反比例函數(shù)y=，求出y的值即可；（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=3，A（2，3）；（2）A（2，3），SAOB=OBAB=×2×3=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18已知函數(shù)y=和y=kx+1（k0）（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），求a和k的值；（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），所以x=1，y=a是方程組的解，代入可得a和k的值；（2）要使這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)，須方程組有解，即有解，根據(jù)判別式即可求出K的取值范圍【解答】解：（1）兩函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），（2）將y=代入y=kx+1，消去y得kx2+x2=0kO，要使得兩函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)，只要0即可=b24ac=1+8k0，解得k；k且k0【點(diǎn)評(píng)】此題難度中等，考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象性質(zhì)及一元二次方程判別式，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握19如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中計(jì)算出k2=4，從而得到反比例函數(shù)為y=，再利用反比例函數(shù)解析式確定B（3，），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線y=x+與x軸交于點(diǎn)C，如圖，先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAOB=SACOSBOC進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，4）在y=的圖象上，k2=1×4=4，反比例函數(shù)為y=，又B（3，m）在y=的圖象上，3m=4，解得m=，B（3，），A（1，4）和B（3，）都在直線y=k1x+b上，解得，一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）設(shè)直線y=x+與x軸交于點(diǎn)C，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，解得x=4，則C（4，0），SAOB=SACOSBOC=×4×4×4×=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了三角形面積公式和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）是直線與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸，垂足為D，且BCD的面積為1（1）求雙曲線的解析式；（2）若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 【專(zhuān)題】綜合題【分析】（1）直線y=kx+2與y軸交于B點(diǎn)，則OB=2；由C（1，a）及BCD的面積為1可得BD=2，所以a=4，即C（1，4），分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中求解析式；（2）根據(jù)BAEBCD、BEABCD兩種情形求解【解答】解：（1）CD=1，BCD的面積為1，BD=2直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（O，4），a=4C（1，4）所求的雙曲線解析式為y=（2）因?yàn)橹本€y=kx+2過(guò)C點(diǎn)，所以有4=k+2，k=2，直線解析式為y=2x+2點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），B（0，2），AB=，BC=，當(dāng)BAEBCD時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，點(diǎn)E坐標(biāo)為（O，0）；當(dāng)BEABCD時(shí)，BE=，OE=，此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，）綜上：當(dāng)E為（0.0）或（0）時(shí)EAB與BCD相似【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求交點(diǎn)C的坐標(biāo)以及相似形中的分類(lèi)討論思想，搞清楚對(duì)應(yīng)關(guān)系