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1、 5.3一次函數(shù)（2）教學設計 課題 5.3一次函數(shù)（2） 省份 浙江 市 金華 區(qū)/縣 浦江 單位全稱 浦江縣實驗中學 教師姓名 嚴蘭芳 學科 初中數(shù)學 學科（版本） 浙教版 章節(jié) 八上第五章5.3(2) 學時 1學時 年級 八年級 學情分析 知識的掌握只能受益于一時,而思想的形成，方法的掌握卻將受益于終生.八年級學生已經初步學習了數(shù)學中一些主要思想，比如函數(shù)、方程思想等.在本節(jié)課中通過層層遞進的活動設計讓學生掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式.本人所教的兩個班是這學期新接的,學生基礎比較薄弱.我的“茶道式”數(shù)學課堂，學生還是很喜歡的,學生進

2、步很快.在已學習了一次函數(shù)定義的基礎上,這節(jié)課以“探究、合作”的方式，最大限度地提高學生主動參與學習的程度，培養(yǎng)“主角”意識，重視學生之間的“討論”，重視培養(yǎng)學生的“出聲思維”，提高學習數(shù)學的興趣. 教學目標 1.知 識與技能目標： (1)理解待定系數(shù)法的概念. (2)學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式. (3)了解用一次函數(shù)知識描述實際問題的建模思想，初步學會用待定系數(shù)法解決實際問題. 2.過程與方法目標： 從概念理解→步驟應用→問題解決，通過層層遞進的方法培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng). 3.情感與態(tài)度目標：學生能從“變”中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，在學中求異，學中求變.學生敢于發(fā)表自己的想法,

3、在與他人合作交流的過程中激發(fā)學習的興趣；沙漠蔓延這個實際問題的設計，有利于培養(yǎng)學生植樹造林、保護環(huán)境的好習慣. 教學重點難點 1.重點: 等腰三角形中邊、角、形狀的“分類討論”. 2.難點:分類討論的依據(jù)及方法的掌握 教學準備 FLASH動畫、學案 多媒體教學環(huán)境 多媒體計算機、投影機、電子白板 教學環(huán)節(jié) 教師活動設計 學生活動設計 設計意圖 一、創(chuàng)設情境---- 我思考，我快樂 同學們：剛才我們聽的歌曲名叫《奮斗的青春最美麗》.我們每個人都需要奮斗,在奮斗的過程中,我們需要與各種困難作斗爭.有時,我們還需要與自然災害作斗爭.請看視頻《拯救沙漠》. 為防止沙漠

4、的蔓延，我們要做些什么呢？ 1.某地區(qū)原有沙漠綠化面積為3萬公頃，沙漠綠化面積的增長速度為0.9萬公頃/年，經x年該地區(qū)的沙漠綠化面積增加到y(tǒng)萬公頃. 根據(jù)題意可以列出等式y(tǒng)= 這條等式可看成是y關于x的 函數(shù)； 它的一般表示形式為： 從而引出本節(jié)課的課題. 引導學生從問題情境中抽象出數(shù)學問題，并發(fā)表自己的看法. 學生獨立思考,積極回答問題. 數(shù)學來源于生活,又應用于生活中.用FLASH引出本節(jié)課的主題，較能引起學生的共鳴. 二、探索研究——我挑戰(zhàn) ，我快樂 2.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0) (1

5、) 若比例系數(shù)k為1 , 則函數(shù)關系式為_______ ； (2) 若x=1，y=2，則函數(shù)關系式為 _______. 3. 若y與x成正比例，且當x=1時，y=-3. 則y與x的關系式為_______. 確定正比例函數(shù)的表達式需要幾對x、y的值？ 確定一次函數(shù)的表達式呢？ 從特殊的一次函數(shù)————正比例函數(shù)入手學會用待定系數(shù)法求函數(shù)關系式.在探究中提煉方法,培養(yǎng)思維. 學生集體回答與個人回答相結合,養(yǎng)成愛思考,敢發(fā)聲的好習慣. 在教學中,學生能解決的問題教師不代辦,讓學生在獨立思考的基礎上展示自我. 三、自主學習

6、——我挑戰(zhàn)，我快樂 已知y是x的一次函數(shù)，當x =3時，y=1；當x =-2時，y =-14. （1）求這個一次函數(shù)的表達式. （2）當x=1時，求函數(shù)y的值； （3）當y =-2時，求自變量x的值； （4）當 y ≤-2時，求自變量x的取值范圍. 一般地，已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對對應值，求這個一次函數(shù)的表達式步驟為： 1.設：設所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；其中k，b是待確定的常數(shù),k≠0. 2.代：把兩對已知的自變量與函數(shù)的對應值分別代入y=kx+b ，得到關于k，b的二元一次方程組. 3.解：解方程組，求得k，b 的值； 4.寫：把k，b的值代入y=k

7、x+b ，寫出一次函數(shù)解析式. 這個環(huán)節(jié)對于學生來說是可以獨立完成的.教師只需根據(jù)學生回答情況進行有效理答即可. 學生上臺板書,對有歧義的題目進行重點分析,歸納出已知一次函數(shù)的自變量與函數(shù)的兩對對應值，求一次函數(shù)的表達式步驟. 學習方法的掌握是最重要的.讓學生在做題的過程中,自己歸納出解決這類問題的方法是最好的. 四、能力提升——個人風采展示題 已知y -2是x-1的一次函數(shù),且當x=1時，y = -3;當x=3時，y = 5. 求 y關于x的函數(shù)表達式. 允許學生自由討論,讓學生兵強兵,兵教兵,解決此難題.教師環(huán)形巡視,做適當點撥.

8、 學生們自由討論,自由組合,在討論過程中一學生上臺板書解題過程. 本題對學生們來說是有難度的,所以要給足時間讓學生們討論,并讓學生上臺板書,有效利用時間,突破本題. 五、鏈接生活——我應用，我快樂 某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度：k萬公頃／每年增長, 1.若1995年底的沙漠面積為60萬公頃，則5年后達到　 　萬公頃?（用含k的代數(shù)式表示） 2.若某地區(qū)1995年底的沙漠面積為ｂ萬公頃呢？則3年后達到多少萬公頃？ 3.若某地區(qū)1995年底的沙漠面積為ｂ萬公頃，則x年后達到多少萬公頃？　　 變變變: 某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年

9、以相同的速度增長.據(jù)有關報道,到2001年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1998年底的100.6萬公頃擴展到101.2萬公頃. (1)可選用什么數(shù)學方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化? (2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公頃? 根據(jù)學生回答情況,師生共同分析、糾錯講清出現(xiàn)錯誤的原因或者避免出錯的方法. 在合作探究中認真分析題意，寫出正確解題. 。 讓學生在遇到難題的時候能夠借助同伴的力量合作完成,不畏難,相信自己的優(yōu)秀. 六、體驗成功——個人魅力題 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表: 其中有兩格

10、不慎被墨汁遮住了,想想看，這兩空格里原來填的數(shù)分別是多少？解釋你的理由. 學生講解本題思路,給學生獨立完成時間. 學生自己能獨立完成的獨立完成,一學生上臺講題,體驗成功的快樂. 好記性,不如爛筆頭,數(shù)學課堂需要學生的練習時間,讓學生能學以致用. 七、回眸盤點——我反思，我快樂 通過這節(jié)課，我們學習了　 　 .要注意的點是　 　　， 運用了　　　的數(shù)學思想方法.我對自己或同學的評價是　　 . 給學生反思、質疑的時間. 讓學生們暢聊收獲與困惑,提高學習積極性. 反思本節(jié)課所學,學會舉一反三,為以后的學習奠定基礎.

11、八、拓展延伸——我設計，我快樂 對于一次函數(shù),請你編個題目考考你的好朋友. 為學生課后編題提供范例,對學生自我也是一個提升過程. 學生課后思考,提升自我. 讓學生們帶著問題離開我們的數(shù)學課堂. 九、課后作業(yè)——我練習,我快樂 1.完成作業(yè)本題目. 2.設計一次函數(shù)函數(shù)題目. 3.寫一篇與本課有關的數(shù)學日記. 培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，相信學生能行. 鞏固所學,學有所用. 讓學生試著編題,提高能力. 教學反思 教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體。每堂課都是不可重復的激情和智慧相伴生成的過程，而不是預設的一成不變的僵化過程. 本節(jié)課中,本人讓學生的學習活動處于一種輕松的氛圍，有自主選擇權的學習.本節(jié)課講練結合，注重引導啟發(fā)，開展自主探究，通過多媒體輔助教學，引導學生獨立思考、動手實踐，培養(yǎng)學生探究能力和創(chuàng)新意識.在課堂中,學生可以自由組合,可以自由闡述自己的觀點和理由.我要讓學生有屬于自己的時間張揚自己的個性。 在以后的課堂中,本人還將學習的主動權交還給學生，讓他們在寬松民主的學習氛圍中學習數(shù)學,讓越來越多的學生都愛上數(shù)學.