滬科版七下數(shù)學(xué) 第10章 專題 相交線中的角度計算與探究1. 如圖，直線 ABCD，垂足為 O，直線 EF 經(jīng)過點 O，且 COE=30(1) 求 DOF 和 DOE 的度數(shù)；(2) 若 OM 為 DOE 的平分線，求 FOM 的度數(shù)2. 如圖，直線 AB，CD，EF 相交于點 O，GOCD，BOD=36(1) 求 AOG 的度數(shù)；(2) 如果 OG 是 AOF 的平分線，那么 OC 是 AOE 的平分線嗎？說明你的理由3. 如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，EOAB(1) 若 BOC=4AOC，求 BOD 的度數(shù)；(2) 如果 1=2，那么 FOCD 嗎？說明理由4. 如圖，直線 AB 與 CD 相交于點 E，BEC=45，射線 EG 在 AEC 內(nèi)(1) 如圖，若 CEG 比 AEG 小 25，求 BEG 的大?。?2) 如圖，若射線 EF 平分 AED，F(xiàn)EG=mm>90，則 AEG-CEG= （用含 m 的整式表示）5. 如圖，O 為直線 DA 上一點，OBOF，OE 是 AOB 的平分線(1) 如圖，若 AOB=130，求 EOF 的度數(shù)；(2) 若 AOB=，90<<180，求 EOF 的度數(shù)；（用含 的式子表示）(3) 若 AOB=，0<<90，請在圖中畫出射線 OF，使得（2）中 EOF 的結(jié)果仍然成立答案1. 【答案】(1) 因為 COE=30，所以 DOF=COE=30因為 DOE+DOF=180，所以 DOE=180-30=150(2) 因為 OM 為 DOE 的平分線，所以 EOM=12DOE=75因為 FOM+EOM=180，所以 FOM=180-75=1052. 【答案】(1) 因為 AB，CD 相交于點 O，所以 AOC=BOD=36因為 GOCD，所以 COG=90，所以 AOG=COG-AOC=90-36=54(2) OC 是 AOE 的平分線理由：因為 OG 是 AOF 的平分線，所以 AOG=GOF因為 GOCD，所以 COG=DOG=90，所以 COA+AOG=GOF+DOF，所以 COA=DOF又因為 DOF=COE，所以 AOC=COE，所以 OC 平分 AOE3. 【答案】(1) 由鄰補角的定義，得 AOC+BOC=180，因為 BOC=4AOC，所以 4AOC+AOC=180，所以 AOC=36，所以 BOD=AOC=36(2) FOCD理由如下：因為 EOAB，所以 AOE=90，所以 1+AOC=90，因為 1=2，所以 2+AOC=90，即 FOC=90，所以 FOCD4. 【答案】(1) 由題意可知 CEG=AEG-25， BEC+CEG+AEG=45+AEG-25+AEG=180，解得 AEG=80 BEG=180-AEG=180-80=100(2) 2m-180 【解析】(2) EF 平分 AED， AEF=DEF設(shè) AEF=DEF=，則 AEG=FEG-AEF=m-，CEG=180-GEF-DEF=180-m-， AEG-CEG=m-180-m-=2m-1805. 【答案】(1) 因為 AOB=130，OE 是 AOB 的平分線，所以 AOE=BOE=12AOB=12×130=65因為 OBOF，所以 BOF=90，所以 EOF=BOF-BOE=90-65=25(2) 因為 AOB=，90<<180，OE 是 AOB 的平分線，所以 AOE=BOE=12AOB=12因為 BOF=90，所以 EOF=BOF-BOE=90-12(3) 如答圖所示，過點 O 作 OFOB，所以 BOF=90因為 AOB=，0<<90，OE 是 AOB 的平分線，所以 BOE=AOE=12AOB=12，所以 EOF=BOF-BOE=90-12