第 5 課時(shí)圓柱的體積(1)鐵山中心小學(xué) 何逸春教學(xué)內(nèi)容教材第 25 頁(yè)例 5。靈師不掛懷,冒涉道轉(zhuǎn)延。韓愈送靈師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2.會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法教法質(zhì)疑引導(dǎo)，動(dòng)手演示。學(xué)法動(dòng)手操作，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、圓柱體實(shí)物、燒杯、水。課題圓柱的體積(1)課型新授課本節(jié)課中，我創(chuàng)設(shè)了買蛋糕的情境，自然地產(chǎn)生了“計(jì)算圓柱的體積”的問題。這是全課設(shè)計(jì)說明的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生可以用以前學(xué)過的知識(shí)將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，然后把圓柱體沿著它的直徑切成了 4、8、16、32 等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，展示切拼后的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生更直觀地觀察比較，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。課時(shí)安排1 課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、引入新課。1.師：什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算哪些物體的體積？指名學(xué)生回答。2.創(chuàng)設(shè)情境：教師出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)發(fā)生什么情況？為什么會(huì)這樣？教師總結(jié)：圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積。引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容：圓柱的體積（板書）。1.回顧體1.填空題。積概念和已學(xué) （1）為了推導(dǎo)圓柱的體立體圖形的體 積，我們可以將圓柱轉(zhuǎn)化為（長(zhǎng)積計(jì)算公式。  方體），轉(zhuǎn)化后立體圖形的底面，2.學(xué)生認(rèn) 積等于圓柱的（底面積），它的真觀察教師演 高等于圓柱的（高），它的體積示操作，思考 等于圓柱的（體積）。因?yàn)殚L(zhǎng)方回答：水面會(huì) 體的體積=（底面積）×（高）升高或水會(huì)溢 所以圓柱的體積=（底面積）×出來。因?yàn)閳A （高）。柱占有一定的 (2)一個(gè)圓柱的底面積是 2空間。平方厘米，高是 2.5 厘米，這1.探究影響圓柱體積大小的相關(guān)因素。1.（1）學(xué) 個(gè)圓柱的體積是（30）立方厘（1）教師課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。 生觀看課件，米。比較兩個(gè)圓柱的體積。怎樣比較？指名學(xué)生回回顧圓面積公2.一個(gè)圓柱的底面積是答。式的推導(dǎo)過8.5cm2，高 6cm，它的體積是二、自主探索，體驗(yàn)新知。（2）運(yùn)用這樣的方法比較等底不等高和 程。 多少立方厘米？等高不等底的兩組圓柱的體積（課件演示）。 （2）學(xué)生 答案：8.5×6=51（cm3）教師總結(jié)：圓柱體積的大小與圓柱的高及 討論交流圓柱 答：它的體積是 51cm3。圓柱的底面積有關(guān)。 的體積的算 3.一個(gè)圓柱的底面半徑是2.圓柱體積公式的推導(dǎo)。 法。 4dm，體積是 251.2dm3，這個(gè)（1）師引導(dǎo)：既然圓柱的體與底面積和 2.（1）學(xué) 圓柱高多少分米？高有關(guān)，那我們能不能借助圓柱的底面積和高生跟隨老師引答案：251.2÷（3.14×42）來求圓柱的體積呢？（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。導(dǎo)，進(jìn)行討論。 =5（分米）（2）學(xué)生     答：這個(gè)圓柱高 5 分米。課件演示：先把等分切割，拼成一個(gè)近似觀看課件，回的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)顧圓面積公式4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84dm，高 4dm，這個(gè)圓柱的系。的推導(dǎo)過程。  體積是多少？（3）提出問題：圓的面積可轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方（3）學(xué)生     答案：18.84÷3.14÷2=3形的面積，圓柱的體積我們是否也能轉(zhuǎn)化成學(xué)討論交流圓柱（dm）過的長(zhǎng)方體的體積來求呢？學(xué)生小組討論交流。的體積的算法。3.14×32×4=113.0（dm3）答：這個(gè)圓柱的體積是集體匯報(bào)交流。（4）課件演示：將圓柱體沿直徑等分，拼成一個(gè)似的長(zhǎng)方體。將圓柱沿它的直徑等分 4 份、8 份、16 份、32份，使學(xué)生觀察到由曲到直的變化。（5）引導(dǎo)學(xué)生想象、歸納總結(jié)。（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。（4）觀察 113.04dm3。圓柱體的變化過程。（5）總結(jié)：如果繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，拼學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？成的圖形就越學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。教師板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h.3.體積公式的應(yīng)用。張老準(zhǔn)備給孩子買一個(gè)蛋糕，到了蛋糕店他發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯(cuò)，而且價(jià)格相同。這時(shí)他猶豫了，買哪款蛋糕更劃算呢？你能幫他選一選嗎？接近長(zhǎng)方體。（6）學(xué)生交流圓柱體的體積公式。3.學(xué)生解決提出的問題。要解決這個(gè)問題，你打算怎么辦？（1）提問：你知道幫張老師選哪款蛋糕了嗎？三、鞏固練習(xí)。四、課堂總結(jié)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師板書解題過程。1.完成教材第 25 頁(yè)“做一做”。2.完成教材第 28 頁(yè)第 1 題。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。獨(dú)立完成后全班交流訂正。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)過程中老師的疑問：五、教學(xué)板書圓柱的體積是以長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法為基礎(chǔ)的，它也是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。為了突破本節(jié)學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，教學(xué)中采用以合作探究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合已學(xué)六、教的知識(shí)先讓學(xué)生猜測(cè)圓柱體積的計(jì)算方法，再通過課件演示讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和學(xué)反思長(zhǎng)方體體積在計(jì)算方法上的聯(lián)系。教學(xué)中注重讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律。教師要注意公式推導(dǎo)時(shí)間的長(zhǎng)短。教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：【素材積累】1、成都，是一個(gè)微笑的城市，寧?kù)o而美麗。幾千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的結(jié)晶，難以忘懷的文明，靜靜地訴說著古人們的智慧劉備，孟昶等，多少為成都制造機(jī)會(huì)，創(chuàng)造美麗的人啊！武侯祠中諸葛亮摘悄悄的感嘆成都的美杜甫草堂，有多少千古名句，雖然簡(jiǎn)陋卻給了杜甫一個(gè)溫暖的港灣。2、早上，晴空萬里，云霧滿天。太陽公公把一切都搞得有一層薄薄的金黃色。一群小鳥，摘老松樹的枝頭上歡蹦亂跳，嘰嘰喳喳地唱歌，這些小淘氣們一跳上去，那些晶瑩的小露珠舊滴一聲，跳到了地上，繼續(xù)進(jìn)行它們的旅行。空氣摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口氣，仿佛可以把自己所有的心煩事都忘得一干二凈，這舊是我家鄉(xiāng)的早晨。