2因數(shù)與倍數(shù)楓嶺頭中心小學(xué) 張海泉【師者，所以傳道，授業(yè)，解惑也。韓愈教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和 區(qū)別。2.使學(xué)生通過自主探索，掌握 2、5、3 的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。2.掌握 2、5、3 的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生 理解起來有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記 硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義， 對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌 握了。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué) 生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎，毫無關(guān) 聯(lián)的概念和結(jié)論。2.由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能 力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一 些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生 無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度，而學(xué)生到了五 年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步提高，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍 數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。 【課時(shí)安排】建議共分 7 課時(shí)1.因數(shù)和倍數(shù) 2 課時(shí)2.2、5、3 的倍數(shù)的特征 3 課時(shí)3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2 課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】第 1 課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)（ 1）【教學(xué)內(nèi)容】認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第 5 頁內(nèi)容，以及第 7 頁練習(xí)二的第 1 題)。 【師者，所以傳道，授業(yè)，解惑也。韓愈教學(xué)目標(biāo)】1從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的 因數(shù)或倍數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證 唯物主義的觀點(diǎn)。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師課件出示口算題。10÷5 16÷212÷3 100÷25220÷4 18×425×4 24×3150×4 20×86學(xué)生口算2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到 的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法 和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。 (板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)【新課講授】1.習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念(1)教師用課件出示教材第 5 頁例 1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算 式分為兩類。學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。 教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷26。教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我 們就可以說 12 是 2 和 6 的倍數(shù)，2 和 6 是 12 的因數(shù)。誰來說一說其他的式子？學(xué)生回答。教師板書：在整數(shù)除法中如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除 數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。(2)說一說第一類的算式中，誰是的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？學(xué)生回答，如：在 20÷102 中，20 是 10 和 2 的倍數(shù)，10 和 2 是 20 的 因數(shù)?；颍?0 是 10 的倍數(shù)，20 是 2 的倍數(shù)，10 是 20 的因數(shù)，2 是 20 的因 數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的2.舉例概括教師請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般 指的是自然數(shù)，而且其中不包括 0。教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一 個(gè)，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 教師同時(shí)板書。教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來敘述 因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：M÷NP，M、N、P 都是非 0 自然數(shù)，那么 N 和 P 是 M 的因數(shù)，M 是 N 和 P 的倍數(shù)。A×BC，A、B、C、都是非 0 自然數(shù)，那么 A 和 B 是 C 的因數(shù)，C 是 A 和 B 的倍數(shù)。你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？ 3、9、15、21、36學(xué)生獨(dú)立思考并回答?！菊n堂作業(yè)】1完成教材第 5 頁“做一做”。2完成教材第 7 頁練習(xí)二第 1 題。3下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16 和 24 和 2472 和 820 和 54下面的說法對(duì)嗎？說出理由。（1）48 是 6 的倍數(shù)。（2）在 13÷4=31 中，13 是 4 的倍數(shù)。（3）因?yàn)?3×6=18，所以 18 是倍數(shù)，3 和 6 是因數(shù)。【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收 獲呢？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。第 1 課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍 數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括 0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知 識(shí)內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說，互相說的方式， 讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力?！舅夭姆e累】1、冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘摘這廣漠的 荒原上，閃著寒冷的銀光。2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，萬物清新，青翠欲滴，綠意徑 直流淌摘心里，空氣中夾雜著潮濕之氣和泥土草木的混合氣味，撲面而來，清新 而濕熱的氣流迅疾鉆入人的身體里。腳下，雨水沖刷過的痕跡躍然眼前，泥土地 上，濕濕的，軟軟的。