四年級下冊數學教案 -3 運算定律加法交換律和結合律人教新課標加法交換律和結合律一、學習目標（一）學習內容義務教育教科書數學（人教版）四年級下冊第 17 頁例 1 和 18 頁例 2 相關內容及做一做、練習五部分習題。例 1 教學加法交換律，例 2 教學加法結合律。對于這兩個運算定律，學生在 前面的學習中，已經有廣泛的接觸，對于加法的可交換性、可結合性，已經有充 分的認知經驗。教材創(chuàng)設了“李叔叔騎車旅行”的生活情境，讓學生經歷發(fā)現(xiàn)規(guī) 律、確認規(guī)律、解釋規(guī)律和表述規(guī)律這樣一個完整的合情推理過程，為后面學習 其它的運算積累研究經驗。（二）核心能力通過舉例、討論、提煉規(guī)律的過程，積累研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經驗，經歷“用喜 歡的方式表達規(guī)律”的過程，提高符號意識，進一步理解定律的內涵，培養(yǎng)學生 的抽象能力和模型思想。（三）學習目標1.結合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解加法交換律和結合律的含義。 2.通過觀察交流、舉例驗證的過程歸納出運算定律，并能用字母式子表示加法交換律和結合律，提高符號意識。3.在研究加法交換律、結合律的過程中，感受算式的等值變形，初步體會運 算律的應用價值，培養(yǎng)模型思想。（四）學習重點認識和理解加法交換律和結合律的含義。（五）學習難點從運算意義的角度理解定律模型的正確性。二、學習設計（一）課前設計1.復習任務。算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）課堂設計1.復習導入課前同學們已經完成了復習任務，請同桌交流計算的結果和發(fā)現(xiàn)。 看來，每個學生都已經有了自己的初步發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)正確嗎？科學嗎？嚴謹嗎？這節(jié)課我們就一起來研究?！驹O計意圖：通過兩組算式的計算，喚起已有經驗，初步感知規(guī)律?！?2.問題探究（1）加法交換律李叔叔今天一共騎了多少千米？感知規(guī)律問：你能列式計算嗎？405696 或 564096為什么用加法計算？4056 和 5640 這兩種列式都對嗎？40565640 里填什么符號？充分舉例。你還能舉出像這樣的等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上） 你能說明他們?yōu)槭裁纯梢杂玫忍栠B接嗎？問：觀察這些算式，有什么共同的特點？預設：不管是什么數作為加數，交換他們的位置后，和是不變的。 師：你發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律適用于所有加法算式，是嗎？這樣的算式有很多，永遠寫不完，有什么辦法讓人更加信服呢？（如果我能找到一個交換加數位置后，和不相等的例子，那么這個規(guī)律就不 正確了。）師：這個想法真嚴謹，好的，同桌兩個一起找一找還有沒有不符合這樣規(guī)律 的例子。提煉規(guī)律反饋：找到這樣的反例了嗎？能不能從加法意義的角度理解這個規(guī)律的正確性呢？交流后得出：加法的意義是把兩個數合并成一個數的運算，無論誰在前誰在 后，本質是合在一起，所以得數不變。師生一起歸納出加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 【設計意圖：通過觀察，歸納，類比，猜測，驗證等方法，促進學生發(fā)現(xiàn)并歸納出規(guī)律，在此基礎上引導學生從運算意義的角度理解定律的正確性，完善學 生數學思維能力。】表達規(guī)律師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學生先獨立思考，再和同學交流。師：同學們說出了這么多的方法，通常情況下，我們可以用字母表示數，把 加法交換律寫成：abba【設計意圖：讓學生用喜歡的方法表示規(guī)律，體會符號表達的優(yōu)越性，進一 步理解加法交換律的內涵，培養(yǎng)抽象概括能力，為以后正式學習用字母表示數打 下初步基礎?！浚?）加法結合律兩個數相加，有交換位置和不變的規(guī)律，如果是三個數相加，會有什么規(guī)律 呢？我們繼續(xù)研究。出示例 2找出信息解決問題問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。方法一： 8810496方法二：88（10496）19296 88200288 288為什么要先算 10496 呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。） 出示（88104）9688（10496），怎么填？你能再舉幾個這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的 話來說。）這樣的例子有很多很多，你能想到一個反例嗎？揭示規(guī)律。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做 加法結合律。用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）（）_（_）（ab）c_（_）問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？這里的 a、b、c 可以表示哪些數？3.回顧反思通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)了加法運算中的兩個規(guī)律?；貞浺幌?，我們是怎 么得到這兩個定律的？板書：觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證概括規(guī)律字母表示4鞏固練習（1）你能用今天所學的知識解釋下面計算的道理嗎？（2）應用加法交換律，用線連一連。2856 79O69O69O5628 O79（3）完成教材第 18 頁做一做。根據加法交換律填空。300600600（ ） （ ）656535 78（ ）43（ ） 12a（ ）12 根據加法結合律填空。（2568）3225（ ）130（704）（130 ）（4）新風商場第一季度電器銷售情況統(tǒng)計表答案：1331118解析：【考查目標 3】用加法計算解決實際問題，體會加法交換律、結合律 的應用。5.課堂總結今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數學規(guī)律？這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ （三）課時作業(yè)1.填一填5466（ ）54b3232( )1233565123（35 )答案：66 b 65解析：【考查目標 1】理解加法交換律和結合律的含義。 2.在（ ）里寫出運用了什么運算定律。（1）46545446 （ ） （2）15916238159（16238） （ ） （3）231476947（23169） （ ）答案：加法交換律加法結合律加法交換律和結合律解析：【考查目標 2】以定律為判斷依據，加深對定律的理解。 3.先計算，再填表。答案：解析：【考查目標 3】表中以“”號所對的那條對角線為對稱軸，對應位 置上的兩數相等，依據即為加法交換律。4. 買下面三種物品，一共要花多少元？籃球：163 元排球：89 元足球：137 元答案：1638913789（163137）389（元）解析：【考查目標 3】用加法計算解決實際問題，初步體會加法交換律、結 合律的應用。