第一章 輻射理論基礎概要 與激光產生 的條件,實驗中采用大功率(1014KW)釹玻璃激光器,核聚變實驗的六路真空靶室,光的發(fā)展簡史,1. 牛頓和惠更斯與光的理論學說,牛頓在1669年提出光的“微粒說”.他認為光是從光源發(fā) 出的一種光微粒流,具有直線傳播的性質.光微粒流有彈性,并且能被某些物質吸收.光微粒流遇到物質時,如果不被吸收,就會被彈回來.,惠更斯在1678年提出光的“波動說”.他認為光從一處傳播到另一處,是和水波類似的波.,這兩學說在相互爭論中發(fā)展,一直持續(xù)了200多年,牛頓的微粒說能圓滿地解釋光的直線傳播、反射等現象,因而在很長一個時期內占統治地位.但后來人們又在實驗中發(fā)現,微粒說不能解釋光的干涉、衍射等現象.這就促使科學家們去探索新的答案.,2. 麥克斯韋建立了光的電磁理論,19世紀初,電的發(fā)明和應用,將人類帶進了電器時代。1863年英國物理學家麥克斯韋，以庫侖、安培、法拉第在電學上的發(fā)現為基礎作了進一步發(fā)展，創(chuàng)立了電磁波理論。其要點是：變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，二者交替產生由近及遠的傳播，既電磁波。并建立了著名的麥克斯韋方程。1887年赫茲用實驗的方法產生了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁波理論。1901年俄國物理學家列別捷夫用實驗測定了光壓，結果與電磁理論十分相互，從而進一步鞏固了光的電磁理論，麥克斯韋電磁波的傳播速度上有限的 ，其速度在真空中為每秒30萬公里，與光速一樣，從而確認了光波也是電磁波。 應用光的電磁波理論,基本上能比較完滿地解釋光的發(fā)射、折射、干涉、衍射、偏振、雙折射等與光的傳播性有關的一系列重要現象。,3. 愛因斯坦站在了巨人肩膀上,電磁波理論雖然使光的波動說一度占領了光學領域，但19世紀末，實踐中遇到的光與物質相互作用的許多 現象卻無法解釋，如黑體輻射、光的吸收與發(fā)射、光電效應、光化學反應等。1905年，愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子家書假說，在一種全新的物理意義上提出了光子學說。,光在本質上是由一些具有確定能量和動量的物質微粒光量子或光子所組成，而光子的能量和動量的數值，與一定的光的頻率或波長相對應，即,愛因斯坦認為光子既是粒子、同時又是波。光在與物質相互作用時粒子性明顯，光在傳播中則波動性突出。光的這種粒子性和波動性相互對立又并存的性質，叫做光的“波粒二象性”。,一、光波波長為4000埃7600埃的電磁波,電磁波-電磁場是E和B的振動由近及遠傳播的過程,習慣上常把電矢量叫做光矢量,光波是橫波.,對電磁場-用經典電動力學的Maxwell方程組描述,11 光的波粒二象性,1. 線偏振光、自然光,(1) 偏振光（線偏振光）,光振動只沿某一固定方向的光 .,(2)自然光,2. 光速、頻率和波長三者的關系,(a)波長:振動狀態(tài)在經歷一個周期的時間內向前傳播的距離。,(b)光速,(c)頻率和周期：光矢量每秒鐘振動的次數,(d)三者的關系,在真空中,各種介質中傳播時，保持其原有頻率不變，而速度 各不相同,3. 單色平面波按照經典電磁理論，光電磁波的運動規(guī)律由麥克斯韋(C.Maxwell)方程決定。單色平面波是麥克斯韋方程的一種特解。,波面相位相同的空間各點構成的面,平波面波面是彼此平行的平面,且在無吸收介質中傳播時,波的振幅保持不變。,單色平波面具有單一頻率的平面波。,實際上任何光波都不可能是全單色的，總有一定的頻率寬度。,當vv0時，就叫準單色波。,任意電磁場可看作是一系列單色平面電磁波的線性疊加,簡諧波理想單色平面波,.簡諧振子模型,兩式統一寫成,.簡諧波方程,光波具有時間周期性和空間周期性,分析： (a)z一定時，則U代表場矢量在該點 作時間上的周期振動,(c)z、t同時變化時，則U代表一個行波方程，代表兩個不同時刻 空間各點的振動狀態(tài)。從下式可看出，光波具有時間周期性 和空間周期性。時間周期為T，空間周期為 ；時間頻率為 1/T，空間頻率為1/,(b)t一定時，則U代表場矢量隨位置的不同 作空間的周期變化,簡諧波是具有單一頻率 的單色波，但通常原子發(fā)光的時間 約為108 s，,形成的波列長度約等于3m，因此它的波列長度有限即必然有 一定的頻率寬度。,電磁波的傳播,.平面波的復數表示法、光強,其中：U0代表振幅在空間的分布，其輻角（-k z）代表相位在 空間的分布。,光強：,.球面波及其復數表示法,.簡諧波波矢空間角頻率,波矢k是一個矢量，方向沿著光線傳播的方向。 它表示2長度內含有的“完整”波的數目,.光波模以某一波矢 為標記的駐波,在激光理論中，光波模是一個很重要的概念。,在自由空間，具有任意波矢 的單色波都可以存在， 但在一個有邊界條件限制的空間內（例如諧振腔），只能存在 一系列獨立的具有特定波矢k的平面單色駐波。,一種模式是電磁波運動的一種類型，不同模式以不同的k 區(qū)分。,二、 光子,引言：愛因斯坦斷言：光是由光子組成,（一）.光子的基本性質, 一定種類的光子的能量,與一定的光的頻率相對應,= h v,v 光的頻率 h 普朗克常數 h=6.6310-34JS。,.一定種類的光子的質量可表達為,考慮相對論要求,m0 光子的靜止質量 光子的速度 對于光子 m0 = 0 =c,.一定種類的光子具有動量P,與一定的光的頻率和傳播方向相聯系,n0 光子 行進方向上的 單位矢量,k 平面波的波矢，它表示2長度內含有的“完整”波 的數目,. 一定種類的光子,具有一定的偏振狀態(tài).(同一狀態(tài)的 光子具有相同的偏振狀態(tài)。）,. 光子具有自旋,并且自旋量子數為整數。故光子是“玻色”子。（即處于）相同狀態(tài)的光子數目是無限制的。,但是，光子的運動狀態(tài)和經典宏觀質點有著本質的區(qū)別，它受量子力學測不準關系的制約。測不準關系表明：微觀粒子的坐標和動量不能同時準確測定，位置測得越準確，動量就越測不準。對于一維運動情況則不準關系表示為 xPx h 上式意味著處于二維相空間面積元xPx h之內的粒子運動狀態(tài)在物理上是不可區(qū)分的，因而它們應屬于同一種狀態(tài)。,在經典力學中，質點運動狀態(tài)完全由其坐標(x，y，z)和動量(Px Py Pz)確定。我們可以用廣義笛卡兒(Cartesian)坐標x、y、 z、Px Py Pz所 支撐的六維空間來描述質點的運動狀態(tài)。這種六維空間稱為相空間，相空間內的一點表示質點的一個運動狀態(tài)。當宏觀質點沿某一方向(例如：x軸)運動時，它的狀態(tài)變化對應于二維相空間(x，Px)的一條連續(xù)曲線，如圖所示。,（二）. 光子的狀態(tài),.相空間由坐標(x，y，z）及動量（px ，py， pz ）所支撐的數學多維空間,.一個宏觀質點的運動狀態(tài)對應著相空間中的一個點,.一個 光子狀態(tài)對應著相空間中的一個相格,由于光子具有波粒二象性，根據測不準關系，不能同時測量x和Px，受海森堡不等式 x Pxh 的限制，只能在相空間畫出面積 x Px = h 定為光子的一個狀態(tài)，滿足條件：,x Px h,即：在面積x Px = h 之內的光子運動狀態(tài)在物理學上是不可 分的，因而屬于同一狀態(tài)。,處于同一狀態(tài)內的光子是，彼此之間是不能加以區(qū)別的。,. 六維相空間中的相格相格是相空間中用任何實驗所能分辨的最小尺寸。 在三維情況下，測不準關系為,在六維相空間中，一個光子態(tài)對應的相空間體積元為,光子的某一運動狀態(tài)只能定域在一個相格中，但不能確定它在相格內部的對應位置。,于是我們看到，微觀粒子和宏觀質點不同，它的運動狀態(tài)在相空間中不是對應一點而是對應一個相格。這表明微觀粒子運動的不連續(xù)性。,僅當所考慮的運動物體的能量和動量遠遠大于由普朗克常數h所標志的量hv，以致量子化效應可以忽略不計時，量子力學運動才過渡到經典力學運動。,.相格的空間體積,.光波模等效于光子態(tài),一個光波模在相空間也占有一個相格.因此,一個光波模等效一個光子態(tài).一個光波?；蛞粋€光子態(tài)在坐標空間占有相同的體積。,三、光子的相干性 為了把光子態(tài)和光子的相干性兩個概念聯系起來，下面對光源的相干性進行討論。 在一般情況下，光的相干性理解為：在不同的空間點上、在不同的時刻的光波場的某些特性(例如光波場的相位)的相關性。在相干性的經典理論中引入光場的相干函數作為相干性的度量。但是，作為相干性的一種粗略描述，常常使用相干體積的概念。如果在空間體積V c內各點的光波場都具有明顯的相干性，則V c稱為相干體積。V c又可表示為垂直于光傳播方向的截面上的相干面積A c和沿傳播方向的相干長度L c的乘積 V c=A c L c 也可表示為另一形式； Vc=Acc c 式中c為光速， cL cc 是光沿傳播方向通過相干長度L c所需的時間，稱為相干時間。 普通光源發(fā)光，是大量獨立振子(例如發(fā)光原子)的自發(fā)輻射。每個振子發(fā)出的光波是由持續(xù)一段時間t或在空間占有長度ct的波列所組成如下圖所示。,不同振子發(fā)出的光波的相位是隨機變化的。對于原子譜線來說，t即為原子的激發(fā)態(tài)壽命(t10-8s秒)。對波列進行頗譜分析，就得到它的頻帶寬度 v1/t v是光源單色性的量度。 物理光學中已經闡明，光波的相干長度就是光波的波列長度 L cctc/v 于是，相干時間c與光源頻帶寬度v的關系為 ct= 1/v 上式說明，光源單色性越好，則相干時間越長。,物理光學中曾經證明：在圖中，由線度為x的光源A照明的S1和S2兩點的光波場具有明顯空間相干性的條件為 (x L x/ R) 式中為光源波長。距離光源R處的相干面積Ac可表示為 Ac L x 2(R/x)2,如果用表示兩縫間距對光源的張角，則式(x L x/ R) 可寫為 (x)2(/)2,上式的物理意義是：如果要求傳播方向(或波矢k)限于張角之內的光波是相干的，則光源的面積必須小于(/)2。因此，(/)2就是光源的相干面積，或者說，只有從面積小于(/)2的光源面上發(fā)出的光波才能保證張角在之內的雙縫具有相干性,根據相干體積定義，可得光源的相干體積為,此式可同樣理解為：如要求傳播方向限于之內并具有頻帶寬度v的光波相干， 則光源應局限在空間體積Vcs之內。,現在再從光子觀點分析圖由面積為(x)2的光源發(fā)出動量P限于立體角內的光子，因此光子具有動量測不準量，在很小的情況下其各分量為,以為很小，故有Pz|P| Pz|P|=(h/c)v,如果具有上述動量測不準量的光子處于同一相格之內，即處于一個光子態(tài)， 則光子占有的相格空間體積(即光子的坐標測不準量)可求得,上式表明，相格的空間體積和相干體積相等。如果光子屬于同一光子態(tài)， 則他們因該包含在相干體積之內。也就是說屬于同一光子態(tài)的光子是相干的,綜上所述可得下述關于相干性的重要結論： 1相格空間體積以及一個光波?；蚬庾討B(tài)占有的空間體積都等于相干體積。 2屬于同一狀態(tài)的光子或同一模式的光波是相干的。不同狀態(tài)的光子或不同模式的光波是不相干的。,