軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)【知識(shí)整理】1. 軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠_，那么就稱(chēng)這個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的_.2. 軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿一條直線翻折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做_.3. 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形_；(2)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸_；(3)對(duì)應(yīng)線段所在的直線如果相交，則交點(diǎn)在_上.4. 中心對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_后能與自身重合，這種圖形稱(chēng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形這個(gè)定點(diǎn)叫做該圖形的_.5. 中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的_.6. 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形_；(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)_，并且被對(duì)稱(chēng)中心_(即：對(duì)稱(chēng)中心是兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線的_)；(3)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線).7. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).【例題講解】例1 如圖，在直角坐標(biāo)系中， A(-l，5)，B(-3，0)，C (-4，3).(1)在直角坐標(biāo)系中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并相應(yīng)寫(xiě)出ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)在直角坐標(biāo)系中作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的DEF，并相應(yīng)寫(xiě)出DEF三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)如果ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它在ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是_；在DEF的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是_.【中考演練】1. 圖形：線段，等邊三角形，平行四邊形，矩形，梯形，圓，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的序號(hào)是_.2. 如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是_.3. 如圖，梯形紙片ABCD，B=60°，ADBC，AB=AD=2，BC=6.將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE=_.4. 如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=_cm.5. 已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，-4)，則關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐示為_(kāi).6. 點(diǎn)A(2，a)與點(diǎn)A(b，-5)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a=_，b=_.7. 點(diǎn)P1(a-1，5)和P2(-2，b-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則(a+b)2010=_.8. 下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A正三角形 B菱形 C直角梯形 D正六邊形 9. 下列各圖中，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 10. 如圖是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗標(biāo)志圖案，它由五個(gè)半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團(tuán)結(jié)拼搏，那么這個(gè)圖案( )A是軸對(duì)稱(chēng)圖形 B是中心對(duì)稱(chēng)圖形C不是對(duì)稱(chēng)圖形D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形11. 下列七個(gè)字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12. 下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )13. 在下列各電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )14. 在下列各汽車(chē)的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是( )15. 與平面圖形有相同對(duì)稱(chēng)性的平面圖形是( )16. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )17. 如圖是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，A為對(duì)稱(chēng)中心，若C=90°， B=30°，BC=1，則BB的長(zhǎng)為( )A4 B C D18. 如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，量得B=30°，則E的大小為( )A.30° B.35° C.40° D.45°19. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A.6 B.12 C.24 D.3020. 已知AOB=30°，點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，則P1OP2等于( )A. 45°        B. 50°        C. 60°         D. 70°21. 在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC；(其中A、B、C分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))(2)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A(_)、B(_)、C(_).22. 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊l飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短？23. 如圖，已知，AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，求作PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使PQR的周長(zhǎng)最小.25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1).(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC，使得ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)；(2) 若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1)中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式.