考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練30視圖與投影一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2012·金華)下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是()2(2012·廣東)如圖所示幾何體的主視圖是()3(2012·聊城)用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是 ()4(2011·荊州)如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為25， 且三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm，則投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為()A8 cm B20 cm C3.2 cm D10 cm5(2011·杭州)如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a()A2 B. C2 D1二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·江西)一個(gè)正方體有_個(gè)面7(2012·梅州)春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木 板在地面上形成的投影可能是_(寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可)8(2011·孝感)一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如圖所 示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有_個(gè)9(2012·黔東南)用6根相同長(zhǎng)度的木棒在空間中最多可搭成_個(gè)正三角形10(2011·東營(yíng))如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；則第個(gè)圖中，看得見的小立方體有_個(gè)三、解答題(每小題10分，共40分)11(2011·廣州)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體(1)該幾何體的體積是_立方單位，表面積是_平方單位；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖12(2011·茂名)畫圖題：請(qǐng)你畫出下面“蒙古包”的左視圖13(2011·荊州)如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2 cm和4 cm，高為5 cm，若一只螞蟻從P 點(diǎn)開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為多少？14(2010·東營(yíng))將一直徑為17 cm的圓形紙片(圖)剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片 沿虛線折疊得到正方體(圖)形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為多少cm3?四、附加題(共20分)15(2010·寧波)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式. 請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230 你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是_；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_；(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼 接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱. 設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù) 為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求xy的值