課案（教師用）1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）（新授課）【理論支持】本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的指定方向變化的量數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解在引人負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”本節(jié)課設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本節(jié)課采用探索引導(dǎo)式的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度”因此本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：1進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義2熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想解決問(wèn)題：會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣【教學(xué)重難點(diǎn)】1. 重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義2. 難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案1如果收入+300元記作300元，那么支出500元用_表示，0元表示_參考答案500元；既沒(méi)有收入也沒(méi)有支出2前進(jìn)8m規(guī)定為+8m，若再前進(jìn)5m表示_，則實(shí)際一共前進(jìn)了 _m 參考答案30.05； 29.953在一次跳遠(yuǎn)測(cè)驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00m,王紅跳了4.12m,記作+0.12m,何葉跳出了3.95m,記作 （ ）A+0.05m B0.05m C+3.95m D3.95m參考答案B課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課： 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）活動(dòng)1給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？8，10，3 ，3.15，0.12，4.866，54，0，80%，600，0.0001. 設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)這道題目的訓(xùn)練，有利于學(xué)生復(fù)習(xí)上一堂課所學(xué)習(xí)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義二、探索新知活動(dòng)21各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝2分小組完成，用刻度尺量桌子的高，桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)（超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示）師生行為1老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前2步，向后2步學(xué)生按老師的指令表演2各小組派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性活動(dòng)3問(wèn)題展示1一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值22001年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4， 德國(guó)增長(zhǎng)1.3， 法國(guó)減少2.4 ， 英國(guó)減少3.5， 意大利增長(zhǎng)0.2 ， 中國(guó)增長(zhǎng)7.5，寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出額的增長(zhǎng)率設(shè)計(jì)說(shuō)明要求寫(xiě)出的體重增長(zhǎng)值和商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率，均會(huì)出現(xiàn)正增長(zhǎng)值和負(fù)增長(zhǎng)值，正增長(zhǎng)率和負(fù)增長(zhǎng)率.“負(fù)”與“正”相對(duì)，一般規(guī)定負(fù)增長(zhǎng)就是減少的意思.當(dāng)即不增長(zhǎng)也不減少時(shí)，增長(zhǎng)率為0.解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2，小華體重增長(zhǎng)1，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0（2）六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)2.4%，英國(guó)3.5%，意大利0.2%，這個(gè)7.5%3某中學(xué)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中5名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?1032（1）解釋表中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義（2）這5名男生中達(dá)標(biāo)的有幾個(gè)？（3）他們共做了幾個(gè)引體向上？【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本題把具有相反意義的量的表示方法和取“標(biāo)準(zhǔn)”數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起，綜合性較強(qiáng)，是近幾年中考熱點(diǎn)之一參考答案（1）因?yàn)橐阅茏?個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，所以“+2”表示比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)多做2個(gè)，“1”比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)少做1個(gè)，“0”表示恰好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)7個(gè)，“3”表示比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)多做3個(gè)，2”比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)少做2個(gè)（2）這5名男生的成績(jī)依次為9,6,7,10,5，所以達(dá)標(biāo)的有3人（3）他們共做了9+6+7+10+5=37(個(gè)) 設(shè)計(jì)說(shuō)明在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由以上問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力三、查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證四、鞏固新知 1小王出門(mén)做生意一年盈利5000元的實(shí)際意義是_參考答案虧損5000元 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】相反意義的量的正負(fù)性是相對(duì)的，而且是可以互換的例如：規(guī)定虧損萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則盈利萬(wàn)元記作萬(wàn)元2如果把116份的成績(jī)記作+16分，那么95分的成績(jī)記作 _；如此記分方法是把_看成“基準(zhǔn)”記作0分。若甲同學(xué)的成績(jī)記作9分，則他的實(shí)際成績(jī)是_分參考答案5分，100分，91分3某電腦批發(fā)商天運(yùn)進(jìn)+50臺(tái)電腦，第二天運(yùn)進(jìn)32臺(tái)電腦，第三天運(yùn)進(jìn)+40臺(tái)電腦，第四天運(yùn)進(jìn)29臺(tái)，如果運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，那么四天共運(yùn)進(jìn)電腦多少臺(tái)？參考答案29臺(tái)五、課堂反饋訓(xùn)練1一潛水艇所在的高度是海拔50m，一條鯊魚(yú)在潛水艇的上方10m處，則鯊魚(yú)所在的高度是_m參考答案40【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)本題的練習(xí)，讓學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的解題思想. 數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征、尋找解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想對(duì)于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題2初一（1）班第二次考試成績(jī)的各科及格人數(shù)比上次的增長(zhǎng)率如下： 政治 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 生物 地理 6.4% 0.9% 7.2% 3.6% 8.8% 10%第二次考試中那些學(xué)科的及格人數(shù)增長(zhǎng)了，那些學(xué)科的及格人數(shù)減少了，哪些學(xué)科及格人數(shù)增加最多？參考答案英語(yǔ)、地理兩科的及格人數(shù)增多了；政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少了.地理學(xué)科的及格人數(shù)增加最多 3測(cè)量一座公路橋的長(zhǎng)度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求這五次測(cè)量的平均值；(2)如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差 參考答案（1）263米 （2）8，7， 2, 4， 5課后提升1上升300m的意義是_參考答案下降300m2如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得分90分和80分應(yīng)分別記作_參考答案+7分和3分3小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營(yíng)小百貨，由于不懂經(jīng)營(yíng)之道，到2003年底結(jié)賬時(shí)，虧損13570元，從2004年初，她調(diào)整適銷(xiāo)商品，改善經(jīng)營(yíng)策略，到2004年底結(jié)賬時(shí)，她驚奇地發(fā)現(xiàn)，這一年不但補(bǔ)上了2003年的虧損部分，而且還凈賺了24670元，請(qǐng)你幫小明媽媽把2003年和2004年的收入情況用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來(lái)參考答案小明媽媽2003年收入記為13570,2004年收入記為38240元設(shè)計(jì)說(shuō)明這道題主要考察學(xué)生能否搞清2004年的收入應(yīng)為13570與24670的和4飛機(jī)的上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示，若甲機(jī)在1200m高空，兩次飛行情況是：100m, 500m,若乙機(jī)在1500m高空，兩次飛行情況是：200m, 800m,此時(shí)，那架飛機(jī)飛得高些？ 參考答案乙機(jī)比甲機(jī)高，高100m5觀察下列依次排列的數(shù)，按某種規(guī)律寫(xiě)出后面的三個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出第2008 個(gè)數(shù)（1）1，2，3, 4, 5, 6, 7, 8（2）0，3， 8， 15，24參考答案（1）9， 10, 11， 2008 （2）35, 48， 63， 20082