閱讀理解型問題一、解答題1、（2013·湖州市中考模擬試卷1）閱讀理解：對于任意正實數(shù)a,b，a+b2，當且僅當ab時，等號成立結論：在a+b2（a,b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則，當且僅當ab，a+b有最小值根據(jù)上述內容，回答下列問題：（1）若x0，只有當x 時，有最小值 （2）探索應用：如圖，已知A(2,0)，B(0,3)，點P為雙曲線上的任意一點，過點P作PCx軸于點C，PDy軸于點D求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀答案：（1）2 2分，4 4分設,則,，化簡得： 8分，當且僅當 9分S×12612S四邊形ABCD有最小值12. 10分 OAOC，ODOB四邊形ABCD是平行四邊形 11分 又ACBD四邊形ABCD是菱形 12分 2、（2013·湖州市中考模擬試卷8）閱讀材料：如圖，ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結AP，則 ，即： ，（1）理解與應用 如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊ABC內任意一點P到各邊的距離分別為，試證明：.（2）類比與推理 邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于 ；（3）拓展與延伸 若邊長為2的正n邊形A1A2An內部任意一點P到各邊的距離為，請問是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。答案：（第1小題4分，2、3小題各3分，共10分）（1）分別連接AP，BP，CP，由可證得，再求得等邊三角形邊的高為，即可.（2） 4.（3）.3、（2013·湖州市中考模擬試卷8）為了探索代數(shù)式的最小值，小明巧妙的運用了“數(shù)形結合”思想具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作，連結AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x則， 則問題即轉化成求AC+CE的最小值（1）我們知道當A、C、E在同一直線上時， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時 ；（2）請你根據(jù)上述的方法和結論，試構圖求出代數(shù)式的最小值.答案：（第1小題每空3分，第二小題圖形2分，結論2分，共10分）（1）10, (2) 13. 4、 (2013年河南西華縣王營中學一摸)（9分）小強和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y（米）與小強登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OAC和線段DE所示，根據(jù)函數(shù)圖象進行以下探究： 信息讀取 (1)爸爸登山的速度是每分鐘_米； (2)請解釋圖中點B的實際意義； 圖象理解 (3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計算、填空：m=_;問題解決(5)若小強提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強登山多長時間時開始提速？此時小強距地面的高度是多少米？解：(1)10； 1分 (2)圖中點B的實際意義是：距地面高度為165米時人相遇（或小強迫上爸爸）； 2分 (3) D(0，100)，E(20,300) 線段DE的解析式為 4分 (4)m=6.5 6分 (5)由圖知 =3×10 t=11. 7分B(6.5，165)，C(11,300)，直線AC的解析式為y2=30x30又線段OA過點(1，15)， 直線OA的解析式為y3=15x 8分 由 解之得： A(2，30) 即登山2分鐘時小強開始提速，此時小強距地面的高度是30米， 9分