考點跟蹤訓(xùn)練14二次函數(shù)及其圖象一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2011·溫州)已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍 內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值2(2012·揚州)將拋物線yx21先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋 物線的函數(shù)關(guān)系式是()Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)223. (2012·蘭州)已知二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值，則a、b的大小關(guān)系為()Aab Bab Cab D不能確定4. (2012·陜西)在平面直角坐標系中，將拋物線yx2x6向上(下)或向左(右)平移了m個 單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則的最小值為()A1 B2 C3 D65. (2011·蘭州)如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE BFCGDH，設(shè)小正方形EFGH的面積為S，AE為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·上海)將拋物線yx2x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是_7. (2012·蘇州)已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y(x1)21的圖象上，若x1x2 1，則y1_y2.(填“”、“”或“”)8(2011·湖州)如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(0，3)，請你確定一個b的值，使 該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是_9. (2012·日照)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： b24ac>0； 2ab<0； 4a2bc0； abc123.其中正確的是_10(2011·茂名)給出下列命題：命題1：點(1，1)是雙曲線y與拋物線yx2的一個交點命題2：點(1，2)是雙曲線y與拋物線y2x2的一個交點命題3：點(1，3)是雙曲線y與拋物線y3x2的一個交點請你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：_三、解答題(每小題10分，共40分)11. (2012·杭州)當(dāng)k分別取1，1，2時，函數(shù)y(k1)x24x5k都有最大值嗎？請寫 出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值12(2011·南京)已知函數(shù)ymx26x1(m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值13. (2012·聊城)某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)， 每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y2x 100.(利潤售價制造成本)(1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時， 廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月 不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？14. (2012·安順)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12 cm、6 cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線yax2bxc經(jīng)過點A、B，且18ac0.(1)求拋物線的解析式；(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1 cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始 沿BC邊以2 cm/s的速度向終點C移動移動開始后第t秒時，設(shè)PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由 四、附加題(共20分)15(2012·恩施)如圖，已知拋物線yx2bxc與一直線相交于A(1，0)、C(2，3)兩點，與y軸交于點N.其頂點為D.(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點M(3，m)，求使MNMD的值最小時m的值；(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作 EFBD交拋物線于點F，以B、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能， 求點E的坐標；若不能，請說明理由；(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值