考點跟蹤訓練34圖形的相似一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2011·江津)已知如圖：(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖 (2)中AB、CD交于O點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是()A都相似 B都不相似C只有(1)相似 D只有(2)相似2(2011·威海)在ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AFCF ()A12 B13 C23 D253(2012·陜西)如圖，在ABC中，AD、BE是兩條中線，則SEDCSABC()A12 B23 C13 D144(2012·荊門)下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點 上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是()5(2012·資陽)如圖，在ABC中，C90°，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰 好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC2 ，則四邊形MABN的面 積是()A6 B12 C18 D24 二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·張家界)已知ABC與DEF相似且面積比為425，則ABC與DEF的相似 比為_7(2012·婁底)如圖，在一場羽毛球比賽中，站在場內(nèi)M處的運動員林丹把球從N點擊到 了對方界內(nèi)的B點，已知網(wǎng)高OA1.52米，OB4米，OM5米，則林丹起跳后擊球 點N離地面的距離NM_米8(2012·上海)在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AEDB，如果AE2，ADE 的面積為4，四邊形BCED的面積為5，那么AB的長為_9(2012·衢州)如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F， CD2DE.若DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為_(用a的代數(shù) 式表示)10(2012·北京)如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE40 cm，EF20 cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，則樹高AB_m.三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·陜西)如圖，在ABCD中，ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F.(1)求證：ABAF；(2)當AB3，BC5時，求的值12(2012·武漢)已知ABC中，AB2 ，AC4 ，BC6.(1)如圖1，點M為AB的中點，在線段AC上取點M，使AMN與ABC相似，求 線段MN的長；(2)如圖2，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設頂點在這 些小正方形頂點的三角形為格點三角形請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點A1B1C1與ABC全等；(畫出一個即可，不需證明)試直接寫出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并畫出其中一個(不需證明)13(2011·鹽城)情境觀察將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所 示將ACD的頂點A與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A)、 B在同一條直線上，如圖2所示(1)觀察圖2可知：與BC相等的線段是_，CAC_度問題探究如圖3，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC 為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. (2)試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. (3)若ABk AE，ACk AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由14(2012·黃石)如圖1所示：等邊ABC中，線段AD為其內(nèi)角平分線，過D點的直線B1C1 AC于C1交AB的延長線于B1.(1)請你探究：，是否成立？(2)請你繼續(xù)探究：若ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷；(3)如圖2所示，RtABC中，ACB90°，AC8，AB，E為AB上一點且AE 5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F.試求的值四、附加題(共20分)15(2012·天門)ABC中，ABAC，D為BC的中點，以D為頂點作MDNB.(1)如圖1，當射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所 有與ADE相似的三角形；(2)如圖2，將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別交線段AC、AB于點 E、F(點E與點A不重合)，不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你 的結(jié)論；(3)在圖2中，若ABAC10，BC12，當DEF的面積等于ABC的面積的時， 求線段EF的長