考點跟蹤訓練13反比例函數(shù)及其圖象一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2012·梅州)在同一直角坐標系下，直線yx1與雙曲線y的交點的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D不能確定2(2012·無錫)若雙曲線y與直線y2x1的一個交點的橫坐標為1，則k的值為()A1 B1 C2 D23(2012·恩施)已知直線ykx(k0)與雙曲線y交于點A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，則x1y2 x2y1的值為()A6 B9 C0 D94(2012·張家界)當a0時，函數(shù)yax1與函數(shù)y在同一坐標系中的圖象可能是()5(2012·黃石)如圖所示，已知A，B(2，y2)為反比例函數(shù)y圖像上的兩點，動點 P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是()A. B. (1，0)C. D. 二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·連云港)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m，1)，則m的值為_7(2012·蘭州)如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_8(2012·益陽)反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象的一個交點是(1，k)，則 反比例函數(shù)的解析式是_9(2012·宜賓)如圖，一次函數(shù)y1axb(a0)與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(1，4)、 B(4，1)兩點，若使y1y2，則x的取值范圍是_10(2012·濟寧)如圖，是反比例函數(shù)y的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：常數(shù)k的取值范圍是k2；另一個分支在第三象限；在函數(shù)圖象上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1a2時，則b1b2；在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1a2時，則b1b2；其中正確的是_(在橫線上填出正確的序號)三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·廣東)如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(x>0)的圖象交于點A(4，2)，與x軸交于點B.(1)求k的值及點B的坐標；(2)在x軸上是否存在點C，使得ACAB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由12(2012·云南)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相 交于A(2，1)、B(1，2)兩點，與x軸交于點C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關系式)；(2)連接OA，求AOC的面積13. (2012·樂山)如圖，直線y2x2與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點M，過M作MHx軸于點H，且tanAHO2.(1)求k的值；(2)點N(a，1)是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PMPN最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由14(2011·泰安)如圖，一次函數(shù)yk1xb的圖象經(jīng)過A(0，2)，B(1，0)兩點，與反比例 函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)的交于點M，若OBM的面積為2.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)在x軸上是否存在點P，使AMMP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由四、附加題(共20分)15. (2012·達州)問題背景若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關系式為： sx2x(x>0)，利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出問題若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？ 分析問題若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為：y2(x)(x>0)，問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了解決問題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)y2(x)(x>0)的最大(小)值(1)實踐操作：填寫下表，并用描點法，畫出函數(shù)y2(x)(x>0)的圖象：x1234y(2)觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當x_時，函數(shù)y2(x)(x>0)有最_值(填“大”或“小”)，是_；(3)推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)sx2x(x>0)的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)y2(x>0)的最大(小)值，以證明你的猜想. 提示：當x0時，x()2