考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練33圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2012·南昌)在下列四個(gè)黑體字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()2(2012·蘇州)如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AOB，若AOB 15°，則AOB的度數(shù)是()A25° B30° C35° D40°3(2012·汕頭)如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到ABC.若A40°，B 110°，則BCA的度數(shù)是()A110° B80° C40° D30°4. (2011·湖州)如圖，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，將OAB繞點(diǎn)O按逆 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是()A150° B120° C90° D60°5(2012·黔東南)點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合)，連接PD并將線段 PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則CBE等于() A75° B60° C45° D30°二、填空題(每小題6分，共30分)6(2012·廣州)如圖，在等邊三角形ABC中，AB6，D是BC上一點(diǎn)，且BC3BD，ABD 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為_7(2012·陜西)在平面內(nèi)，將長度為4的線段AB繞它的中點(diǎn)M，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°， 則線段AB掃過的面積為_8(2012·高安一模)如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則ABC _9(2012·六盤水)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置將CDE 繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了_度，線段 CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為_10(2012·梅州)如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)、B(1，3)AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.(直接填寫答案) (1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為_三、解答題(每小題10分，共40分)11(2012·張家界)如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2.12(2011·威海)我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角 度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心(1)如圖，ABCDEF，DEF能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直 尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說明理由；(2)如圖，ABCMNK，MNK能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用 直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說明理由；(保留必要的作圖痕跡)13(2011·聊城)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(BACBAC30°)按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O.(1)求證：BCEBCF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理由14(2012·荊門)如圖，RtABC中，C90°，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC)，得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H.(1)請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；(2)求證：AFBAGE.四、附加題(共20分)15(2011·安徽)在ABC中，ACB90°，ABC30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°180°)，得到ABC.(1)如圖1，當(dāng)ABCB時(shí)，設(shè)AB與CB相交于點(diǎn)D. 證明：ACD是等邊三角形； 圖1 (2)如圖2，連接AA、BB，設(shè)ACA 和BCB 的面積分別為SACA 和SBCB. 求證：SACASBCB13； 圖2 (3)如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，AB中點(diǎn)為P，ACa，連接EP，當(dāng)_度時(shí)， EP長度最大，最大值為_ 圖3